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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



DarljOUX (G.), Secréluire [leipétuel de t'Jcudémie des 

 Sciences, J)oren honoraire de la Faculté des Sciences. 

 — Leçons sur la Théorie générale des Surfaces 

 et les applications géométriques du Calcul infini- 

 tésimal, l'reiniere parité ; Généralités, coordon- 

 nées curvilignes, surfaces minima. Deuxième 

 édition, rei'ue et augmentée. — 1 vol. in-S" deljLSp. 

 avec fig, Gautliier-Villars, éditeur, Paris, igiA- 



La première édition de son magistral ouvrage : leçons 

 sur la Tliéorie générale des Surfaces étant épuisée, 

 M. Darboux s'est décidé à en publier une seconde, dont 

 le premier volume a paru récemment. Une analyse dé- 

 taillée d'un tel ouvrage, universellement connu et ap- 

 précié de tous les géomètres, est assurément inutile'. 11 

 sullira d'indiquer rapidement les modifications les plus 

 importantes apportées au premier volume de l'édition 

 primitive. 



Le livre I: « Applications à la Géométrie de la théorie 

 des mouvemenis relatifs » a été assez sensiblement 

 augmenté, notamment par l'étude de la sphère de rayon 

 nul, considérée au point de vue de la théorie du dépla- 

 cement d'une figure invariable, d'après les leçons faites 

 par l'auteur à la Sorbonne en igoo et igoi; l'ordre de 

 l'exposition est aussi modifié. La théorie des déplace- 

 ments à plusieurs variables est étudiée d'abord en gé- 

 néral au point de vue analytique, puis appliquée au cas 

 de deux variables, qui est particulièrement important 

 pour la théorie des surfaces. A ce propos, M. Darboux 

 est conduit à une intéressante étude du conoide de 

 PHicker, qui ne figure pas dans la première édition. 

 Enfin, ce premier livre est complété par un nouveau 

 chapitre consacré à la recherche des surfaces qui peuvent 

 être considérées de plusieurs manières comme des sur- 

 faces de translation. Ce problème avait été résolu d'abord 

 par Lie et H. Poincaré à l'aide des fonctions abélienncs; 

 M. Darboux en donne une solution élémentaire, qui le 

 conduit à une démonstration du théorème d'Abel, dans 

 le cas particulier en question. 



Dans le livre II : « Des différents systèmes de coor- 

 données curvilignes », le chapitre I, consacré aux sys- 

 tèmes conjugués, est complété par l'étude des surfaces 

 sur lesquellesexistent deux familles conjuguées formées, 

 l'une des courbes de contact de cylindres circonscrits, et 

 l'autre de cônes circonscrits. En recherchant certaines 

 de ces surfaces a[)plicables les unes sur les autres, on 

 arrive à déterminer trois familles de surfaces applicables 

 sur les quadriques à centre (Peterson). Le chapitre IV de 

 la première édition : k Représentation conforme des 

 aires planes » a été remplacé par un autre : « Représen- 

 tation conforme des surfaces les unes sur les autres », 

 dans lequel les propriétés générales des systèmes iso- 

 thermes sont appliquées à la résolution de différents 

 problèmes relatifs aux cartes géographiques et aux 

 représentations conformes. 



Dans le livre III : " Surfaces minima », le chapitre III 

 est complété par la rcdierclie d'après Lie des surfaces 

 minima qui peuvent être considérées de plus d'une ma- 

 nière comme des surfaces de translation, et le chapi- 

 tre VIII, par celle de la surface minima passant par un 

 cercle et inscrite dans un<:ylindre tout le long de ce cer- 

 cle; c'est la surface minima réelle la pUis générale à 



1. Voyez «l'aillems l'analyse de la première édition de cet 

 ouvrage dans Iji lievue génrrale des Sciences, t. II, p. G.'i 

 et 617; t. VI, p. 7(>; t. VII, p. -iV, et 835. 



génératrices circulaires (Darboux : Comptes Rendus, 

 igiS). A la fin du chapitre IX, M. Darboux a développé 

 un cas particulier du problème de la détermination 

 d'une surface minima inscrite dans une développable, à 

 cause de ses relations intéressantes avec les courbes à 

 torsion constante algébriques et avec les courbes de 

 Bertrand : la détermination des surfaces minima algé- 

 briques inscrites dans une sphère est équivalente à celle 

 des courbes algébriques à torsion constante(E. Gosserat : 

 C. R., 1896); d'autre part, toute courbe de Bertrand est 

 ligne asymptotique d'une surface minima qui se déter- 

 mine sans aucun signe de quadrature. Enfin, le cha- 

 pitre XI du même livre reproduit, avec quelques modifi- 

 cations, le chapitre IV du livre II de la première édition : 

 il a pour objet la représentation conforme d'une aire 

 plane à connexion simple sur une autre, donnée et de 

 même connexion. On est naturellement conduit à cette 

 question par le problème de Plateau, qui fait l'objet du 

 chapitre précédent. M. Darboux a complété le chapitre 

 par l'application à la représentation de l'intérieur d'une 

 ellipse sur l'intérieur d'un cercle. 



M. Lelieuvre, 



Professeur au Lycée 

 et à l'Ecole des Sciences de Rouen. 



3° Sciences physiques 



Tliorpe (Sir Edward), de la Société Royale de Lon- 

 dres. — Alcoholometric Tables. — 1 vol. in-16 de 

 .\'IV-9 1 pages. I l'ri.c cart. : i fr. .^0.) Longmans,Green 

 and Co, 39, Paternoster Ro^k, Londres, lylû. 



Quand l'alcool et l'eau sont mélangés, le volume du 

 mélange est invariablement moindre que la somme des 

 volumes initiaux, et le degré de contraction varie avec 

 la proportion d'alcool présent. Dans les pays où les droits 

 sur l'alcool ont une grande importance, il a donc été 

 nécessaire de déterminer par l'expérience les densités 

 des mélanges d'alcool et d'eau en toutes proportions et 

 à diverses températures. Ces recherches ont été généra- 

 lement entreprises à la requête des Gouvernements 

 intéressés, et les résultats en ont été consignés dans des 

 tables portant le nom des auteurs de ces recherches. 

 Parmi les plus connues, il faut citer les tables de Blag- 

 den et Gilpin, deTralles, de Drinkwater.de Gay-Lussac, 

 de Mendcléelf. L'auteur des tables actuelles a combiné 

 les meilleures valeurs précédemment obtenues. 



La Table 1 indique les densités des mélanges alcool- 

 eau avec les pourcentages correspondants d'alcool pur, 

 en poids et en volume, à i5° 6 C. (ou 60" F.), et les pour- 

 centages correspondants d'alcool fiscal type.Lesdensités 

 sont réduites à l'air et représentent le rapport du poids 

 d'un volume donné du mélange alcoolique au poids du 

 même volume d'eau à iS'ôC. Dansles mêmes conditions 

 atmosphériques, elles peuvent être réduites au vide par 

 le moyen de l'expression (ô-j- 0,00 12) /i,ooi2. 



En pratique, les densités des liquides spiritueux sont 

 déterminées au moyen de divers hydromètres ou alcoo- 

 lomètres, comme ceux de Sikes, de Tralles, de Gay-Lus- 

 sac, de Beck, etc. Au moyen des Tables 11 et III de l'ou- 

 vrage, les indications de l'un quelconque de ces instru- 

 ments peuvent être converties en degrés de l'un des 

 autres, et les types fiscaux anglais comparés avec ceux 

 des autres pays. 



Ce petit volume, très bien présenté, rendra de grands 

 services à tous ceux qui ont à s'occuper <les questions 

 d'alcoolométrie. 



