L. RRUNKT. - HAYONS X ET STRUCTURE CRISTAMJNE 



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RAYONS X ET STRUCTURE CRISTALLINE 



PREMIÈRE PARTIE : RAYONS X 



Dans un ailicle ' paru i<n-mêiiic eu l'.tl!, nous 

 avons fait connaître les rcniaïquables expérien- 

 ces (le l'^ricdricli et Kiiippiny, appuyées sui- les 

 déductions lhéori(|ues de i.aue, qui ont mis en 

 évidence le pouvoir réfra<'teur,|)ourles rayons X> 

 de l'asscnihlafie rcticulairc des milieux cris- 

 tallisés. Celle nouvelle metlioilc de recherche 

 s'esl monliée féconde entie les mains de plu- 

 sieurs savanis, en particnliei'de.MM. \\ . II. Bragg, 

 professeur à rUniversité de Leeds, et W. L. 

 Hragg,lecturerau Trinity Collège de Cambridge; 

 ils ont accumulé sur ce sujet une série de tra- 

 vaux remar([uables -'. (lui ont fait faire des pro- 

 grès imjiortanls à notie connaissance des 

 rayons X et de la structure des cristaux. Nous 

 voudrions essayer d'en donner ci-après un 

 aperçu un peu détaillé. 



I. DiFlllACTION Er RKrLEXION UF.S RAYONS X. 



On a émis depuis longtemps l'idée que les 

 rayons X sont constitués par des ondulations 

 analogues à celles de la lumière. Une preuve dé- 

 cisive de cette hypothèse consisterait à répéter, 

 avec ces rayons, les expériences d'interféience 

 qui ont mis hors de doute la nature ondulatoire 

 des rayons lumineux ordinaires. On sait qu'un 

 réseau optique, pour décomposer une onde lu- 

 mineuse, doit posséder une constante (distance 

 entre ses éléments) comparable à la longueur de 

 cette onde. Des expériences de diffraction, peu 

 concluantes, de llaga et Wind et de Walter et 

 Pohl, ont montré que la longueur d'onde des 

 rayons X, dans l'hypothèse ondulatoire, est ex- 

 cessivement faible et voisinede 10— *à 10 — " cm., 

 c'est-à-dire de l'ordre des distances entre les 

 molécules d'un solide. Or il est absolument im- 

 possible de construire un réseau avec un espace- 

 ment aussi faible. 



L'idée géniale de Laue a été de se servir de 

 l'arrangement régulier des atomes ou des molé- 

 cules dans un cristal comme d'un réseau de dif- 

 fraction approprié aux rayons X. Le problème se 

 complique du fait citie le réseau cristallin est à 



I. L. Brunet : La nature des rayons \ et la structure ré- 

 llculalre des corps cristallisés. Itrf. gén. des Sciences du 

 i:. IVvrier 1913, t. .XXIV, p. 101-10;i. 



■2. Mémoires publiés dans Pmc. Cambridge Pliil. Soc, t. 

 XVII, part r, p.4:î, et surtout dans Proc. lioyat Soc., série A, 

 t. l,XXXVIII,p. VÎ8; t. LXXXIX, p. 2W, 248,277,430, ',68. 575. 

 L ensemble de ces recherches a paru dans un livre intitulé : 

 « X Rays and Cryslal Structure », 1 vol. in-8' de 229 p. avec 

 75 iig, G. Bell and Sons, Londres, 1915. 



trois dimensions, tandis que les réseaux d'opti- 

 que n'en ont que deux. Laue est cependant par- 

 venu par le calcul à déterminer le trajet d'un 

 pinceau de rayons X dillraclés par les rangées 

 d'atomes ou de molécules d'un cristal et la posi- 

 tion des figures d'interférence formées par eux 

 sur une phuiue photographicpie. Les exjjériences 

 de Friedrich et Kuipping ont brillamment con- 

 firmé ses vues et démontré tout à la fois la na- 

 ture ondulatoire des rayons X et la réalité de 

 l'assemblage réticulaire de la matière dans les 

 corps cristallisés '. 



Mais le traitement mathématique, dû à Laue, du 

 problème de la dilîraction des rayons X par les 

 réseaux cristallins est d'une assez grande com- 

 plicalion^. "\V. L. Bragg a montré qu'on peut 



1. L. I^runet; htic cit. 



2. Voir le mémoire original de l'auteur [Sitzungsber. der 

 K. liayerisclien .4/tad. der li'iss., juin 1912, p. 363) et aussi le 

 volume de E. HueKA : Die Intcrferenz iler lîb 'Igenslrahlen, 

 F. Vieweg und Solm, Braunschweig, 1914. Voici un fésumé 

 du rais nnement de L.-iue : 



Considérons le rése;iu parliculaire le plus général, celui 

 du système li'icliiii{pie. fjcs centres des atomes voisins se 

 trouvent aux sommets de [)arallélipipèdes eonprnents. Soient 

 rt|. II.,, a-, les longueui'9 des arêtes du parallelipipède élé- 

 mentaire. Les coordonnées d'un atome quelconque, d'un atome 

 du réseau, rapportées à ti'ois axes orthogonaux passant par 

 le centre, seront représentées par les («quations : 



a: = /««p + 7ia._,v -f /'fl;!» 

 y = nia^v -4- na^2v -f- P°:iy 



où m, n, p sont des nombres entiers. 



Sur ce l'éseau tombe une onde plane de longueur /, qui se 

 propage dans une direction faisant avec les axes de coor- 

 données des angles «u, i%t '/o- Chacun des atomes se comporte 

 comme un nouveau centre de vibration, envoyant de nou- 

 velles ondes dans toutes les directions. Eu considérant 

 l'elïet total en un point sutrisamment éloigné du cristal pour 

 que toutes les ondes partielles soient supposées [danes, et se 

 propagentdans la même direction caractérisée par lesangles 

 •z, (^. y, Laue démontre, en suivant les méthodes courantes de 

 l'Optique, ([iie l'intensité sera nulle pour toutes les directions 

 ne satisfaisant pas simultanément aux trois équations : 



«IvK 4- «l;','5-|- «1= ■/ =''l i + "l'Ko + «U/5o -I- «i:-/o 



rtov V. + a.^y ;3 + a.y. ■/ = A., i + «...v «o + «iv ^o + «-2= Va 

 a..^x + a„y ^ -f a.y. y — h.. '/. + n^i k„ + a..y /3„ -f Oj; •/■> 



<jii A|, A.,,/';., sont des nombres entiers. 



On obtient ainsi, pour une certaine direction du rayon in- 

 cident, une famille de cônes dont les axes sont les arêtes a. 

 Comme les /( sont des entiers, ces familles se composent 

 d'une suite de cônes particuliers. Les directions dans les- 

 quelles se produiront les maxima d'intensité sei-nnt les géné- 

 ratrices communes aux surfaces conitpies de même sommet 

 dont les axes sont n^. a.j et a., et qui cor*respondent à chaque 

 svstème de valeurs entières de A,, h.^, /i... Le nombre de ces 

 génératrices communes est très faible, même lorsque le fais- 

 ceau de rayons incidents ne correspond pas à une longueur 

 d'onde ' parfaitement définie, mais à une portion de spectre. 



Dans le cas particulier du système cubique, ai = n._. = «3 ; 



