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L. BRUNET. — RAYONS X ET STRUCTURE CRISTALLINE 



l'aborder d'une façon beaucoup plus simple et 

 tout à fait équivalente '. 



Supposons une série de particules matérielles 

 situées dans un plan A A jfig. 1). Quand une pul- 

 sation P P passe sur elles, chacune émet une 

 onde diffractée, qui se propas^e dans toutes les 



Fig. 1. 



directions (les cercles de la figure représentent 

 les ondes envoyées par les particules du plan A A). 

 11 est clair que toutes ces ondes difîractées tou- 

 chent un « front d'onde réfléchie » P' P'. C'est 

 une simple répétition de la construction d'Huy- 

 gens pour le front de l'onde réfléchie par une 

 surface plane. Ainsi, quand une pulsation passe 

 sur une série de particules situées dans un plan, 

 les ondes dilTractées se combinent pour former 

 un front d'onde qui obéit aux lois de la réflexion 

 par un plan. 



Si nous passons au milieu cristallin, il est 

 évident que ses particules possèdent cet arran- 

 gement par plans. En choisissant l'un de ces 

 plans et cherchant la direction dans laquelle une 

 onde serait réllécliie par ce plan et les plans 

 parallèles, on pourra s'attendre à un maximum 

 d'interférence dans cette direction. Il existe, il 

 est vrai, un assez grand nombre de manières de 

 grouper les particules suivant des plans à 



les équations ci-dessus se simplifient considérablement et de- 

 viennent : 



■. = /- 



"l -l' 



./,„:, i_v = /i,-- 



Sur un plan perpendiculaire au faisceau incident (la plaque 

 photographique), ces cônes découpent des courbes du second 

 degré. Pour o*- ^ constante et ;3 r= constante, on obtient des 

 hyperboles dont les axes sont [lerpendiculaires et dont le 

 centre coïncide avec le point d'impact du rayon primaire : les 

 cônes •/ = constante forment des cercles dont le point iVlm- 

 pact est le centre. Les maxima d'interférences se trouvent 

 aux points où ces cercles passent à l'intersection de deux 

 hyperboles fvoirlig. 7 et 8 de la 2* partie de cet article). 



1. L'équivalence de la théorie de Laue et de celle do lîragg 

 a été démontrée d'une façon très élégante, d'abord par VVullV 

 {Pliy. Zeitschr.,\. XIV. p. 217-2-20; 1913) et un peu plus 

 tard par Terada [Proc, Tokyo mathem.-phys. Soc, t. VII, 

 p. 00-70; 1913). 



l'intérieur d'un cristal: mais tous ne sont pas de 

 même importance : les plans de plus grande den- 

 sité, généralement parallèles aux faces extérieures 

 du cristal, ont une influence prépondérante. 

 On peut donc admettre que, lorsqu'une pulsation 

 tombe sur un cristal, son énergie diffractée se 

 concentre en faisceaux définis, lesquels peuvent 

 être considérés comme des réflexions faibles de 

 la pulsation sur les faces possibles à l'intérieur 

 du cristal. 



Cette « réflexion « ditîère de la réflexion vraie 

 de la lumière ordinaire par les surfaces en ce 

 qu'elle ne dépend pas de l'existence d'une face 

 polie à l'extérieur du cristal, mais seulement de 

 l'arrangement des plans à l'intérieur de celui-ci : 

 c'est dans ce sens très spécial que le terme 

 « réflexion » est employé dans ce qui suit. 



Considérons maintenant la réflexion d'un train 

 d'ondes régulier. Dans la figure 2, la structure 

 cristalline est représentée par la série de plans 



Fig. 2. 



p,p, p, également distants de la quantité d ou 

 espacement. A, A^, A,, Aj... représentent un train 

 d'ondes de longueur d'onde > qui s'approche. 

 Choisissons les ondes qui, après réflexion, se 

 rejoignent dans la direction B C et comparons 

 les distances qu'elles doivent franchir à partir 

 d'une ligne telle que A A" avant d'atteindre le 

 point C. Les trajets qu'elles suivent sont ABC, 

 A' B' C, A" B" C, etc.. Soit B X perpendiculaire 

 à A' B', et D l'image de B par rapport au plan qui 

 passe par B'. Ou a B' B = B' D et A' N= A B. 

 La différence entre A' B' C et A B C est égale à 

 B' D — B' N = N D, soit 2 d sin 9. De même 

 A" B" (> dépasse A' B' C d'une distance égale, et 

 ainsi de suite. 



Si DN est égal à la longueur de l'onde, ou à un 

 de ses multiples, tous les trains d'ondes réfléchis 

 par les plans p, p, p sont de même phase et leurs 

 amplitudes s'ajoutent. Si DN diffère, même 

 légèrement, de la longueur de l'onde, les ondes 

 réfléchies ont toutes les relations de phases pos- 

 siljles entre elles et l'amplitude résultante est 

 pratiquement nulle. 



Donc, quand un train d'ondes monochroma- 

 tique frappe la surface d'un cristal, la réflexion 



