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L. BRUNET. — RAYONS X ET STRUCTURE CRISTALLINE 



n'avoir pas d'effet, les spectres d'ordre impair 

 alliaient une intensité normale. Si, au contraire, 

 ils étaient assez lourds poui' devenir aussi dit- 

 fracteurs que les atomes de Cl, les spectres d'or- 

 dre impair disi)araitraient entièrement, car l'on 

 aurait une succession de plans identiques à une 

 distance df,j2, ce qui se réalise pour KCl. 



La structure du réseau cristallin étant ainsi 

 fixée, il est facile maintenant d'en déterminer 

 les dimensions exactes. 



Prenons le réseau cubique à face centrée 

 (fîg. 10 /)]. Le cube unité du réseau possède 

 4 points associés avec lui, mais chacun de ces 

 points est commun à 8 cubes adjacents, de sorte 

 que chacun des cubes unité n'est associé en 

 réalité qu'à un demi-point. Si nous considérons 

 la structure trouvée pour les cristaux de NaCl, 

 par exemple, nous voyons qu'il y a un demi- 

 atome de Xa et un demi-atome de Cl, soit une 

 demi-molécule de NaCl, dans chacun des petits 

 cubes. 



Si m est la niasse d'un atome d'H en grammes 

 et M le poids moléculaire de NaCl, la masse 

 associée avec le cube unité de la structure est 

 M m/2. D'aulie part, le volume du cube élémen- 

 taire est égal à (a?,,,,,)'', où /:={/, m, sin 0. Si la den- 

 sité du cristal est p, la masse du cube unité doit 

 être ,o(cf, „„)■'. On a donc : 

 M 



d'où il est facile de tirer la valeur de '^nio- Dans 

 le cas de XaCl, m rzr 1,64 X lO-^'' gr., M/2 =; 

 29,25 et;. 2,17, d'où : 



(/,„„=:i 2,80XlO-><cm. 



On en tire pour la longueur d'onde du rayon du 

 palladium : 



), = 0,576 X 10^''* cm. 



Connaissant cette longueur d'onde, on est 

 maintenant en mesure de déterminer la distance 

 des plans réticulaires d'un cristal quelconque. 

 Prenons par exemple un cristal cubiciue de 

 NH'Cl, dont la face (100) donne un spectre de 

 premier ordre sous un anglode 4', 25. On a alors : 

 0,576 X lO--^ 1= 2 d,„o sin 4",25 

 rf,„„ =3,88 X 10-8cm. 



On en déduit immédiatement que le volume 

 du cube élémentaire ;(> (c/,„„)2 = 88,2 ;-- 10-*^ gr. 

 Comme la masse d'une molécule de NIIHM est 

 égale à 1,04 x 10 24 x 53,5 = «7,8 < 10-" gr., 

 on reconnaît aussitôt que chaque cube unité de 

 la structure contient une molécule. 



En résumé, quelle (|iie soit d'ailleurs la classe 

 de symétrie a la(iuelle ajipartient le cristal, on 

 peut mesurer une cellule élémentaire de sa struc- 

 ture et trouver la masse qu'elle contient en 



multipliant son volume parla densité du cristal. 

 Une comparaison de ce résultat avec la masse 

 connue d'une molécule de la substance montre 

 immédiatement combien de molécules sont con- 

 tenues dans la cellule unité. La comparaison des 

 spectres des diverses faces du cristal permet 

 ensuite de trouver la disposition des atomes 

 dans la cellule unité, et la structure du cristal 

 se trouve ainsi déterminée. 



III. — Application oe la métuode 



DE BlîAr.G A QUELQUES CKISTAUX. 



Par la méthode précédente, MM. Bragg ont 

 fait l'analyse de la structure d'un assez grand 

 nombre de cristaux. Nous donnerons ici les 

 résultats obtenus pour quelques-uns d'entre eux, 

 qui montreront les divers modes d'application 

 de leur procédé. 



La blende zincique, qui cristallise dans le 

 système cubique, offre un intérêt particulier 

 parce que c'est sur elle qu'ont porté les pre- 

 mières recherches de Laue. L'examen de son 

 spectre (fig. 13) montre que les réflexions de 



(100) 



(110) 



(111) 



i''ig. 13. — Schéma du spectre de la blende. 



piomier ordre ont les mêmes positions relatives, 

 pour les trois faces, que dans le spectre du sel 

 gemme. Le réseau cristallin parait donc devoir 

 être celui du cube à faces centrées. D'autre part, 

 pour ce cristal, d\J ç,/M ~ Ifittl, ce qui montre 

 que, dans le cube élémentaire, il y a autant 

 d'atomes de Zn et de S qu'il existe d'atomes de 

 Na et de Cl dans le cube unité de NaCl. 



Les plans (110) présentent seuls des spectres 

 de 1"^, 2' et 3' ordres dont l'intensité décroisse 

 d'une façon normale; les atomes de S se trou- 

 vent donc dans les mêmes plans (110) que les 

 atomes de zinc. Les plans (100), par contre, ont 

 un faible spectre de l''' ordre, comme les plans 

 (111) du sel gemme; les plans du soufre doivent 

 donc alterner avec ceux du zinc, et éteindre le 

 spectre du 1" ordre par rapport au second. Si 

 l'on place les atomes de Zn sur un cube à faces 

 cenliées, il faut, pour réaliser la disposition 

 précédente, mettre ceux de S sur un cube ana- 

 logue coupant le premier de façon que les atomes 



