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L. BRUNET. — RAYONS X ET STRUCTURE CRISTALLINE 



Une série intéressante de minéraux isomor- 

 phes est constituée par les composés naturels 

 MgCO\ CaCO', MnCO', FeCO^ et ZnCO', qui 

 appartiennent tous à la classe rhomboédrique du 

 système hexagonal. Le type de ces cristaux peut 

 être représenté parle rhomboèdre de la calcite, 

 qui possède un axe de symétrie ternaire et trois 

 axes de symétrie binaires qui lui sont perpendi- 

 culaires, et trois plans de symétrie passant par 

 ces derniers et l'axe ternaire. Ce cristal se clive 

 d'une façon parfaite parallèlement aux faces du 

 rliomboèdre, ce qui conduit à supposer que la 

 cellule unité possède cette forme de structure. 



En déterminant l'anyle sous lequel le rayon 

 principal du palladium est réfléchi par une des 

 faces du rhomboèdre (5°, 35), on peut calculer 

 l'espacement £f(ioo) des plans parallèles à ces fa- 

 ces ; on trouve 3,07 X iO—* cm. Connaissant la 

 foime du rhomboèdre, on peut facilement calcu- 

 ler son volume, qui est égal à 1,08 d^oo, et de là, 

 au moyen de la densité de la calcite (2,71), la 

 masse contenue dans la cellule élémentaire, soit 

 8,50 X 10-»3 gr. Or la masse d'une molécule de 

 calcite est 16,4 X 10~^'gr. 11 résulte donc de cette 

 recherche préliminaire qu'il doit exister une 

 demi-molécule de CaCO^ dans chaque cellule 

 élémentaire. 



Imaginons alors un réseau cristallin ayant la 

 même forme que la cellule élémentaire précé- 

 dente, mais de dimensions linéaires doubles, et 

 par conséquent de volume 8 fois plus grand. 

 Plaçons des points à chaque sommet et au centre 

 de chacune des faces de la nouvelle cellule. En 

 disposant une molécule de CaCO^ autour de 

 chaque point du réseau, il y aura 4 molécules de 

 CaCO'' associées à chaque cellule à faces centrées. 

 L'espacement des plans parallèles aux côtés de 

 la cellule, soit rf,oo, sera égal à la moitié de la dis- 

 tance entre deux faces opposées de la nouvelle 

 cellule. On peut maintenant calculerles distances 

 de tous les plans caractéristiques du réseau, et 

 au moyen de ces distances les angles sous lesquels 

 sera réfléchi le rayon principal du palladium. 

 Le tableau suivant donne les valeurs calculées et 

 les valeurs des angles observées: 



100 d = 3,04 X i0-8cm 



11(J d = 2,48 X l0-»cm 



110 d == 1,917 X 10- «cm 



111 d = 2,79 X 10-8cm 

 2ff d = 1,43 X 10-«cm 



La concordance parfaite des valeurs calculées 

 et observées montre que le réseau choisi est bien 

 exact. 



L'arrangement de cliacun des atomes de la mo- 

 lécule de CaCÂP associée aux points du réseau 



est déterminé ensuite d'après les caractères par- 

 ticuliers des spectres réfléchis par chaque face. 

 Une analyse un peu longue, dans les détails de 



-0-- .. 



Fig, 17. — Structure de la calcite. — Les cercles blancs repré- 

 sentent Ca, les gros points noirs G et les petits 0. 



laquelle nous ne pouvons entrer ', a conduit fina- 

 lement à la structure représentée parla figure 17. 

 Les plans perpendiculaires à l'axe ternaire sont 



Itt 



tOOrtIO 



Co CO, Ca CO3 Ca 



CaCO CaCO CaCO 



Fig. IS. — Arrangement des atomes dans les plans principaux 

 de la oalcite. 



également distants et contiennent alternative- 

 ment des atomes de Ca(de poids 40) et des grou- 

 pes CO-'' (de poids 60) (fig. 18). 



IV. — L'intensité db la réi-lexion p.\r les plans 



UÉllCULAIRRS. 



Application a la pyriie. 



La structure de tous les minéraux cristallisés 

 du groupe RCO' est semblable à celle de la cal- 

 cite ; en particulier, les plans perpendiculaires 

 à l'axe ternaire ont tous le même arrangement. 

 On peut encore faire rentrer dans ce groupe le 

 nitrate de soude NaNO' et la dolomite MgCa 

 (CO') ^, qui ont la même structure. L'examen des 

 spectres (fig. 19) formés par la réflexion sur les 

 plans (111) des cristaux de cette série conduit 

 à des résultats d'un grand intérêt. 



La distance c?,,, est celle qui sépare deux 

 plans CO'; mais à mi-chemin entre ces plans se 

 trouvent les plans qui contiennent les atomes 

 métalliques. Quelle est l'influence de ces derniers 



1. Voir Prne. Royal Sne., A. t. LXXXIX, p. 'iCS : 191'i. 



