L. BRUNET. - RAYONS X Kl" STRUCTURE CRISTAIJ.INK 



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sur lu rëllexidii |i;ir les |)reiniers? Si l'elTel tics 

 pliiiis niétallitiiics sur lu réllexioii est néfrlijreaijle 

 par rajjpoi l à celui des j)laiis CA)', l'iiiteusilé des 

 spectres de divers ordres ira en diininuatit régu- 

 licreinenl. Si l'elTet des plans métalli(jues est 

 éj>al à celui des plans (K)-', la distance f/,,, sera 



NaNO' 



ÙUM 



CaCO' 



MnCO' 



FeCO' 



10* 



zo' 



50* 



-^ 



50 



Fig. 19. — Schrmu des .spectres /'nrmés par la réflexion sur les 

 plans (III) des cristauw de nitrate de soude et de carbonates 

 alcatino-ierreux et mélalliqiies. 



ramenée à la moitié : les spectres d'ordre impair 

 seront entièrement détruits, car les ondes des 

 deuxplans seront de même amplitude et de phase 

 opposée. Si l'effet des plans métalliques est 

 intermédiaire entre ces deux extrêmes, le rap- 

 portdes spectres d'ordre pair aux spectres d'or- 

 dre impair sera plus grand que le rapport nor- 

 mal. 



L'examen de la figure 19, dans laquelle les 

 spectres sont disposés par ordre croissant de 

 poids atomique du métal, confirme complète- 

 ment ces conclusions. Pour NaNO', les plans Na 

 ont peu d'effet comparés aux plans NO-', car le 

 premier spectre est plus grand que le second; 

 pour FeCO^, les plans ¥e doivent être égaux aux 

 plans CO' en pouvoir réflecteur, car le spectre de 

 premier ordre est éteint. Or le poids atomique 

 du fer est 56, et la somme des poids atomiques 

 du groupe CO' est de 60. Il en résulte que les 

 plans alternatifs deviennent égaux en pouvoir 

 réflecteur quand leurs masses par unité de surface 

 sont égales, et que l'amplitude de chaque petite 

 onde diffractée par un atome est proportion/ielle 

 à son poids atomique. 



Cette conclusion, que vérifient bien d'autres 

 faits, permet d'aborder le problème général de la 

 réfiexion par des plans parallèles non identi- 

 ques, placés à des intervalles iriéguliers, et de 

 l'intensité des rayons réfléchis. 



Soient deux séries de plans rétiecteurs A et B, 

 disposés alternativement et parallèlement à la 

 face d'un cristal, etdc niasses relatives M, et M^, 

 M, et M., étant les sommes des poids atomiques 

 des groupes d'atomes existant en nombre égal 

 dans les deux plans, (hielle est l'influence de 

 l'espacement sur l'intensité du faisceau réfléchi. ■■ 

 Soit d la distance entre deuxplans A et ./• la dis- 

 tance entre un plan A et un plan B. Si .r est nul, 

 les plans succ<!ssifs deviennent identiques, et on 

 obtient une série de spectres dont les intensités 



I|, 1.,, I3, Ij, diminuent d'unefaçon normale. 



Dans ce cas, les plans A et B réfléchissent des 

 ondes qui sont de même phase; dans les plans 

 AB, l'amplitude de l'onde réfléchie est la somme 

 des amplitudes dues à A et B indépendamment. 

 L'amplitude étant proportionnelle à la masse du 

 plan, l'intensité est proportionnelle à (Mj+Mj)^. 

 En prenant comme type la réflexion sur les plans 

 (100) du sel gemme, on a pour intensités norma- 

 les : 



I, : I, ilj: I, = 100: 30: 7:3. 



Quand .c est différent de zéro, les ondes des 

 plans A et B diffèrent de phase et d'amplitude. La 

 différence de phase fj=2TTj-/d pour le 1" spectre, 

 4 7r.(7Wpour le 2", ()n.r/d pour le 3=, et ainsi de 

 suite. L'amplitude de l'onde résultante est pro- 

 poitionnelle à R, résultante de deux vecteurs M, 

 et M., faisant un angle 9, de sorte que R'- = M^, -\- 

 M2'" +2 Mj.Mj cos 9. L'énergie du train d'onde 

 réfléchi est pro)iortionnelle au carré de l'ampli- 

 tude, ce qui donne les équations : 



M.^ + Mj^-f 2M,M2Cos2;r.r/rf 



1,'=1, 



h 



RVj-MjM- 2 M , M , cos tinx/d 



iM, 



M,)- 



Appliquant ces formules à la réflexion par les 

 plans (111) du sel gemme, on a : 



r, =0,045 1, 



l'a = 0,045 I3 



soit : I', : I'^ : l'j : I'^ = 4,5 : 30 : 0,3 : 3 

 = 15 : 100 : 1 : 10 



valeurs qui concordent assez bien avec les va- 

 leurs expérimentales : 20 : 100 : : 6. 



Ainsi on peut rendre compte quantitativement 

 aussi bien que qualitativement des intensités re- 

 latives anormales des réflexions sur les diffé- 

 rents plans réticulaires. 



Une vérification particulièrement frappante 

 des considérations qui précèdent a été obtenue 

 par MM. Bragg dans l'étude des spectres de la 



