A. BOLTAKIC— CONSÉQUIvNCES PHVSICO-CHIMIQUES DES MESL'IIES DE VISCOSITÉ m 



SUR QUELQUES CONSÉQUENCES PHYSICO-CHIMIQUES 

 DES MESURES DE VISCOSITÉ 



i'ariiii les mesures physii'o-cliiini(|iii:'S suscep- 

 tibles (le jeter un jour nouveau sur l;i structure 

 moléculaire ligurent au premier plan celles rela- 

 lixc's à la viscosité. Les résultats obtenus ont été 

 résumés récemment en deux mémoires parus dans 

 Thf Pli}sii-!il lievirw (décembre 1912 et février 

 191.S) par M. Eugène Bingham. Comme les mesures 

 de viscosité semblent un peu délaissées en France, 

 la Iteviic a pensé qu'un bref exposé des principales 

 relations qu'on a tirées de la discussion de ces 

 mesures pourrait intéresser le public scientifique 

 français'. 



I. 



hÉFlMTIONS ET GENKBALIl'ES. 



La viscosiU' ou frotlemeut inlvrieur des liqtiiiles 

 ie mesure par la vitesse d'écoulement de ces 

 liquides à travers un tube capillaire. Les lois de 

 l'écoulement ont été résumées par Poiseuille sous 

 la forme suivante : 



1 TU^ 



r, 8/ 



/'; 



r désigne le volume écoulé par seconde, ;■ le rayon 

 «lu tube, / sa longueur et jj la pression qui produit 

 l'écoulement. Si l'on mesure toutes ces grandeurs 

 en unités C.G.S., le coefficient y; porte le nom de 

 coe/'licii-iit de viscosité. 



11 est souvent avantageux de considérer non le 



coeflicient r,, mais son invei'se :,=-• auquel on 



donne le nom de coetlicienl de fluidité. On peut, 

 d'ailleurs, donner de ce coefficient une autre défi- 

 nition : considérons deux plans horizontaux A et B 

 situés à l'unité de distance l'un de l'autre dans une 

 substance visqueuse; faisons agir sur .\ une force 

 unité par unité d'aire; la vitesse que prend .\ par 

 rapport à B mesure le coefficient de lluidité de la 

 substance. 



Beaucoup de relations se traduisent plus simple- 

 ment avec les coefficients de fluidité qu'avec les 

 coefficients de viscosité, .\ussi bien peut-on com- 

 parer ces coefficients à la résistivité et à la conduc- 

 livilé électrif|ues. Mise sous la forme : 



8 7 „ 



' Pour l'exposé des ttiêories relatives à la viscosité et la 

 discussion minutieuse des e.\périences de mesures, on con- 

 sultera .ivec fruit le bel ouvrage de .M. Marcel Bfiili.ouix : 

 Leçons sur lu Viscosiiâ des liquides et des ijaa (Uauthier- 

 Villars, éditeur). 



la loi de Poiseuille devient analogue à la loi di- 



Oliin : 



Ur, quand on considère un en.semble de conduc- 

 teurs, dans certains cas (association en série) la 

 résistance de l'ensemble est égale à la somme des 

 résistances; dans d'autres association en dériva- 

 tion la conductance de l'ensemlile est égale à la 

 somme des conductances ; dans d'autres (association 

 mixte I, le résultat est plus compliqué. Si l'on veut 

 avoir des relations simples, il sera particulièrement 

 avantageux, dans le premier cas, de considérer les 

 résistances, et dans le deuxième les conductances. 



De même, dans un liquide non homogène, il 

 arrive parfois que la viscosité de l'ensemble soit 

 égale à la somme des viscosités des parties consti- 

 tuante?, et parfois aussi que la fiuidité de l'ensemblo 

 soit égale à la somme des fluidités. Dans le pre- 

 mier cas, la considération des viscosités peurra 

 simplifier certaines relations; dans le second, il 

 vaudra mieux utiliser les fluidités. 



Voyons d'abord comment, d'après les résultats 

 des mesures, on pourra s'assurer facilement de 

 celle des deux alternatives qui est réalisée. 



Considérons un mélange de deux substances dont 

 les fluidités sont respectivement j, et y^, les visco-, 

 sites ri, et r,,, et désignons par /h, et ni,_ les fractions 

 du volume total occupées par ces deux composants. 

 Si les fluidités sont additives, la fluidité du mélange 

 sera donnée par la relation : 



;i) 



:)ij,j, + m..z.,; 



si ce sont les viscosités la viscosité du mélange 

 aura pour valeur : 



(2) 



ï) = niiTn -\- w.rr^ 



Dans ce dernier cas, la fluidité correspondante 

 sera donnée par : 



1 , m, w, 

 — = III, r, , -|- ;h.,tj j = 1 . 



d'où : 



(3) 



m.s, + in,^^ 



Comparons les valeurs des fluidités f et cp' qu'on 

 obtient à partir de l'une et de l'autre hypofliêse. 

 Pour /», égal à (I ou i c'est-à-dire i». égal à 1 ou , 

 -i et s' sont égaux. Sauf ces cas limites, dans les- 

 quels il n'y a plus mélange, il est facile devoir que 



