'.68 CH. BIOQHE — LA CONFÉRENCE INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIOUE 



daiiiuiixiinalion soiitelles [irises en ronsiiléiation? — 

 La formation des iHiulianls esl-ellc ooinplélée, pour 

 certaines catégories, par excmiile pdur li'st'lectriciens, 

 ])ar des cours de Malliématiqucs supi'iieures? — La 

 (iéomélric analytique et l'Analyse supérieure sont-elles 

 traitées sépiréinent ou bien réu;iii-s en un grand cours 

 unique i|ui embrasse tout le Calcul dans les .Malliéma- 

 tiques supérieures"? — Quelles sont la place et l'impor- 

 tance <les uuHliodes graphiques dans l'enseignement 

 mathématique? — Quel est le développem* ut donné à 

 l'enseignement de la Géométrie descriptive? — Y a-l-il 

 un couis particulier de Mécanique analyti(|Ui', ou bien 

 la Mécanique est-elle enseignée aux élèves-ingi'nieurs 

 sous forme de Mécanique appliquée? ■ — Quels sont les 

 rapports de l'Arpentage et de la Géodésie avec les 

 Mathématiques? 



V. IJvres. — Quelssontlesouviagcs d'enseignement 

 en usage parmi lesétudiants ?{Caractériserles ouvrages 

 suivant les points de vue indiqués à la question II.) 



VL Cor/is enticignniil. — Les maîtres qui enseignent 

 les Malhi'Uiatiques sont-ils niatliématiciiMisde carrière? 

 — Sonf-ce des matliématiciens ]iurs ou des ninthéma- 

 ticiens ayant des connaissances dans une ou plusieurs 

 branches de la Science appliquée? - Sont-ce des 

 Ingénieurs autodidactes qui, ne poss'^dant que les 

 connaissances mathématiques qu'ils ont reçues comme 

 étu^liants, ont complété eux-mêmes leur instiuclion? 



yil. Ciiwpléiiienls. — Au cas où vous juf;eriez utile 

 d'ajouter des remarques relatives à'des sujets qui n'ont 

 pas été signalés dans ce questionnaire, nous vous 

 prions de les placer dans un septième paragraphe. — 

 Veuillez également signaler, dans les publications de 

 votre pays pour la Commission internationale de 

 l'Enseignement mathématique, tous les articles qui ont 

 trait à l'instruction mathématique des élèves-ingé- 

 nieurs. 



VIII. Statistique. — Prière de joindre, aux réponses 

 à ce questionnaire, unç liste des cours de Mathéma- 

 tiques pour les élèves-ingénieurs qui ont eu lieu dans 

 les principaux établissements de votre pays pendant 

 l'année dernière. (Titre du cours, nombre des heures 

 du cours proprement dit ainsi que des travaux pra- 

 tiques.) 



m. — L'enseignement des éléments 



Di; CALCUL IXEINITÉSI.MAI. DANS LES LYCÉES. 



Beaucoup d'étrangers, dans les pays desquels se 

 l'ont ou se préparent des réformes de renseigne- 

 ment mathématique, s'intéressaient particulière- 

 ment à ce qui a été fait en France depuis 1902. Le 

 Comité central avait même, à ce propos, demandé 

 qu'un rapport spécial fût présenté sur l'organi- 

 sation de l'enseignement du calcul des dérivées et 

 des fonctions primitives dans les lycées de France 

 et sur les résultats obtenus. Ce rapport ligure comme 

 anne.ve au rajiport général de M. Beke. Il me paraît 

 opportun de donner ici, sur l'organisation des 

 programmes actuels de nos lycées, qu(d(|u(>s détails 

 historiques ipii sont trop peu connus du juiblic et 

 qui, cependant, sont intéressants à connaître. 



Avant de figurer dans les plans d'études de 1902, 

 les dérivées avaient été enseignées auparavant dans 

 les lycées en dehors des classes de Muthémntiqiws 

 spéciales. Des notions sur les dérivées et sur la 

 Géométrie analytique avaient été données dans les 

 dernières classes de l'enseignement moderne el 

 dans les classes préparatoires à l'Ecole de Sainl- 



Cyr. L'inlroduclioii de ces notions dans l'enseigne- 

 ment classi(|ue avait été réclamée avant la célèbre 

 enquête qui aboulil à la réforme de 1902. Sans 

 entrer dans de trop longs détails, je rappellerai 

 que M. Amigues, représentant des agrégés de 

 mathématiques au Con.seil supérieur de l'Instruc- 

 tion pul)lique, écrivait dans un article en date du 



10 janvier 1897 : .. On devient certainement un 

 autre homme lorsqu'on a acquis les notions de 

 fonction, de dérivée, de courbe, de tangente. » 



Et M. Clairin, représentant des agrégés de gram- 

 maire au Conseil supérieur, proposait au Congrès 

 de 1900 des professeurs de l'enseignement secon- 

 daire ce considérant, qui fut voté à runanimilr : 



11 Le Congrès, considérant que l'enseignement clas- 

 sique doit être un en.seignement de culture générale 

 et que les études scientifiques doivent, par consé- 

 quent, y tenir une place importante... » Ces cita- 

 tions me semblent devoir être rapprochées de ce 

 qu'écrivait en décembre 1912 M. Castelnuovo, 

 membre du Comité central de la Commission inter- 

 nationale : « Les notions de l'onction, de représen- 

 tation classique, de dérivée, appartiennent aujour- 

 d'hui à la culture gcnénilc. » 



Acluellement, il y a dans la plupart des pays 

 une tendance à introduire dans l'enseignement 

 secondaire les notions dont je viens de parler; seu- 

 lement il faut noter, quelquefois, des hésilalions 

 qui résultent de la nécessité d'une mise au poini 

 de l'exposition qu'on doit en faire. 



Cette mise au point semble obtenue maiiilenani 

 en France; c'est l'impression des professeurs fran- 

 çais de Mathématiques ou de Physique; c'est aussi 

 l'impression de ceux de nos collègues étrangers 

 qui ont étudié les manuels en usage dans les lycées 

 et dont quelques-uns ont visité un certain nombre 

 de nos classes; mais il faut noter que celte mise 

 au point est due, tout particulièrement, aux ell'orls 

 des processeurs de l'enseignement secondaire et 

 que les programmes actuels dirt'érent sensiblement 

 des programmes de 1902. Ceux-ci avaient été ré- 

 digés et votés un peu hâtivement. M. Gréard, alors 

 vice-recteur de l'Académie de Paris, l'avait fait 

 observer au Conseil supérieur el avait demandé 

 vainement une étude iilus approtiuidie. En outre, 

 les professeurs de l'enseignement secondaire el les 

 inspecteurs généraux n'avaient guère pu faire 

 entendre leurs avis. Pour préciser sans être tro)i 

 long, je vais ciler ici i|uelques lignes, bien signi- 

 ficatives, d'une allocul ion lue au ])rinlemps de 1904 

 par M. Jilutel, reprèsenlant des agrégés de mathé- 

 matiques au Conseil supérieur de l'inslruction 

 puhlique et depuis inspecteur général de Mathé- 

 maliques, devant une cinquantaine do collègues 

 sans rencontrer de contradicteurs : 



!• La faillite de certaines parlies de notre ensei- 



