170 M. D'OCAGNE — LK HOLE DES M.VTHËMATIQl'ES DANS I,ES SCIENCES DE L'INGÉNIEUR 



éclairer d'exemples cariiftéristiques, choisis parmi 

 bien d'autres qui ne seraient pas d'une moindre 

 valeur. 



I 



Et, tout d'abord, quand on parle du rôle des 

 Mathématiques dans les sciences de l'ingénieur, 

 il s'agit de s'entendre. Si l'on se borne aux simples 

 l)esognes de la pratique journalière, on peut évi- 

 demment se tirer d'ailaire avec du coup d'œil et du 

 bon sens lorsqu'on dispose d'un bagage de con- 

 naissances générales suffisant pour être à même, 

 en s'inspirant d'exemples antérieurs, d'approprier 

 à l'objet que l'on a en vue les schémas et les for- 

 mules qui se rencontrent dans les recueils spé- 

 ciaux. Encore convienl-il, en pareil cas, de n'être 

 pas absolument novice dans le maniement de l'outil 

 mathématique, et notamment, pour nel'indiquer que 

 d'un mot, dans l'emploi des méthodes graphiques 

 qui sont, pour les techniciens de toute spécialité, 

 d'un si puissant secours et dont la pleine intelligence 

 suppose une sérieuse initiation géométrique. 



Autre chose est non plus de savoir se servir 

 d'une formule, mais d'être en mesure, par une 

 juste critique, d'en apprécier la valeur et, si besoin 

 est, d'en proposer une nouvelle ; non plus seule- 

 ment d'appliquer correctement certaines solutions 

 connues de problèmes anciennement posés, mais, 

 lorsqu'elles sont jugées insuffisantes, de les amé- 

 liorer de façon à serrer les faits de plus près, et, 

 -plutôt encore, d'en découvrir d'originales en vue 

 de problèmes nouveaux, tâches auxquelles tout 

 véritable ingénieur doit avoir à cœur de mettre la 

 main. Or, pour y réussir, il ne suffit pas toujours 

 d'avoir — ce qui, d'ailleurs, est indispensable — 

 un sens pénétrant de la réalité; il y faut encore 

 souvent le concours intelligemment mis en o'uvre 

 de la théorie la plus avancée. Il peut même arriver 

 qu'à ce point de vue le rôle de la théorie soit pré- 

 dominant. Parmi tant d'exemples que j'en pourrais 

 citer, je me bornerai à vous rappeler celui qui nous 

 est ofTerl pur le problème de la télégraphie sous- 

 marine, résolu par Lord Kelvin au moyen de la 

 pure théorie. C'est, en elfel, vous le savez, d'une 

 étude uialhéinatique que l'illustre physicien de 

 Glasgow a déduit les conditions pratiques de fonc- 

 tionnement d'une ligne télégraphique sous-marine. 

 Il a montré, en particulier, que, pour éviter la con- 

 fusion à l'arrivée des signaux expédiés, il était 

 ulile de faire suivre toute émission de courant 

 d'une émission égale et contraire ([ui ramène la 

 ligne à l'étal primitif. D'ailleurs, l'élude du même 

 sy.stème d'équations linéaires aux dérivées par- 

 tielles permet encore <le discuter les conditions 

 de fonctionnement des lignes de transport de force 

 ;> grande distance. 



D'une manière générale, et quel que soil l'objet 

 auquel s'appli(|ue son activité, l'ingénieur doit faire 

 concourir des phénomènes d'ordre mécanique et 

 physique à la réalisation de certains ensembles 

 matériels répondant à des conditions données 

 d'équilibre et de résistance, ou à la production de 

 certains effets dynamiques. C'est assez dire que 

 l'expérience se trouve nécessairement à la base de 

 toutes ses spéculations, et la question qui se pose 

 pour lui, relativement à l'utilité de l'emploi des 

 Mathématiques, est à peu près la même que pour 

 le physicien, à cette différence près toutefois — 

 elle est d'ailleurs capitale — qu'à l'enconlre de 

 celui-ci, qui a le sentiment de ne jamais atteindre 

 à une assez grande précision, il peut, lui, dans la 

 plupart des cas, se contenter d'une approximation 

 assez grossière. Mais cette difTérence ne se fait 

 sentir que dans la limite jusqu'où il convient de 

 pousser le développement des calculs; elle n'inter- 

 vient pas pour établir une sorte de départ entre les 

 principes mathématiques utilisables tlans un cas 

 ou dans l'autre. Pour l'ingénieur comme i)Our le 

 physicien, le rôle des Mathémati(|ues consiste à 

 fournir une interprétation rationnelle de faits 

 réductibles à la notion de mesure, et la question 

 qui se pose est de savoir jusqu'à quel point la 

 théorie de forme mathématique est susceptible de 

 servir de guide dans ce que je vous demanderai la 

 permission d'appeler le débrouillemenl des faits 

 expérimentaux. 



Remémorons-nous ici. Messieurs, le mot célèbre 

 de Bacon : « Si les expériences ne sont pas dirigées 

 par la théorie, elles sont aveugles : si la théorie 

 n'est pas soutenue par l'expérience, elle devient 

 incertaine et trompeuse. » Celte pensée a été renou- 

 velée récemment, sous une forme pittoresque et 

 frappante, par M. l'Ingénieur en Chef de la Marine 

 Marbec, au cours d'une remarquable conférence 

 dans laquelle il a mis en lumière, aux yeux de.'^ 

 élèves de l'Ecole Polytechnique, la part qu'ont eue 

 simultanément la théorie et la pratique dans l'in- 

 vention de cet engin merveilleux qui a nom le 

 sous-marin : « La pratique, dit M. Marbec, donne 

 la connaissance des faits, la théorie donne le moyen 

 d'en tirer les conséquences lointaines, l'n méca- 

 nicien complet doit posséder les deux. 



« Elles sont entre elles comme le sens de la vue 

 et celui du toucher. Le .sens du loucher est bien 

 borné, la vue nous donne du monde une notion 

 bien plus claire et plus étendue, el pourtant, quand 

 ces deux sens sont en désaccord, c'est au premier 

 que va notre confiance. Ce que la vue aiiuoiice et le 

 toucher dément, nous l'appelons illusion ol mirage. 

 C'est aussi ce qu'il faut faire pour la théorie el la 

 pratique. Miiis discuter comme on le fait trop sou- 

 vent, en les opposant l'une à l'autre, comuu' si 1 ou 



