3F, DOCAGNE — LI-: r$OLE DES MATHÉMATIQUES DANS LES SCIENCES DE LT.NGÉMEUR 'tT.i 



nuik'sl, mais ne résultanl plus, par voie de dédiic- 

 tioii logique, de piincipes empruntés aux seules 

 sciences théoriques. C'esl là une besogne bien plus 

 délicale et qui exige un sens malhémalique bien 

 plus aiguisé qu'un ne serait d'abord tenté de le 

 croire. 



Sans doute, ((uelques ingénieurs, uniquement 

 soucieux de celte pratique tout à fait courante 

 dont je parlais en commençant, estimeront-ils que, 

 pour cette mise en œuvre des données de l'expé- 

 rience, il suffit de quelques moyens de fortune 

 empruntés aux Mathématiques les plus élémen- 

 taires. Je me permettrai de dire que je ne suis pas 

 de cet avis. En se limitant de la sorte dans le mode 

 d'expression des faits expérimentaux, onirisque de 

 n'avoir pas la possibilité, en bien des cas, de les 

 serrer d'assez près. De là, ces fornnules purement 

 et simplement empiriques, qui se rencontrent 

 encore aujourd'hui en si grand nombre dans les 

 aide-mémoire à l'usage des ingénieurs, sans au- 

 cune indication ni de leur origine, ni des limites 

 entre lesquelles on peut les tenir pour valables, et 

 (jne Je ne serais pas loin de regarder comme un 

 scandale dans le domaine des sciences techniques. 

 Il ne faudrait, au reste, pas croire que le manque 

 de toute véritable signilication soit le moindre de 

 leur défaut. Elles risquent bien souvent de devenir 

 im réel danger. Je ne suis pas, tant s'en faut, le 

 premier à en faire la remarque. Au Congrès inter- 

 national des Mathématiciens tenu à Rome en avril 

 iyOS, un grand constructeur italien, M. l'inspec- 

 teur général du génie civil Luiggi, n'a pas craint 

 de s'exprimer ainsi : " Divers graves mécomptes 

 rencontrés au cours de certaines constructions 

 doivent peut-être, avant tout, être imputés à l'in- 

 suffisance des formules employées «. 



C'est que, il faut bien le dire, telles de ces for- 

 mules empiriques, obtenues par de simples tâton- 

 nements que n'est venue étayer aucune <onsidéra- 

 lion théorique, peuvent être totalement dépourvues 

 de valeur dnns des cas qui s'écartent tant soit peu 

 de ceux à l'occasion desquels elles ont vu le jour. 

 El l'on risque d'être ainsi conduit à faire incons- 

 ciemment, en quelque sorte, des extrapolations 

 aboutissant à des conclusions entièrement erro- 

 nées. 



En vue de l'adaptation des résultats de l'expé- 

 rience à la prévision de certains faits du domaine 

 de la technique, les Mathématiques peuvent inter- 

 venir utilement pour fixer le mode rationnel d'ex- 

 pression analytique auquel il convient de recourir; 

 la détermination des valeurs numériques à adopter 

 pour les coefficients sera ensuite tout ce qu(^ l'on 

 demandera à l'empirisme. C'est là un cas analogue 

 à celui qui se présente pour la prévision des ma- 

 rées; ie principe de la gravitation universelle, I 



joint à la théorie du potentiel, permettant de pré- 

 voir la forme du développement de la hauteur de 

 la marée, les propriétés de la série de Fourier 

 conduisent à la détermination, par l'analyse har- 

 monique, des valeurs numériques des coefficients 

 d'après le relevé expérimental de la courbe des 

 hauteurs pendant un certain intervalle de temps. 

 H est inutile d'insister sur l'impossibilité où l'on 

 se serait trouvé, par de simples tâtonnements et 

 en l'absence de toute base théorique, de parvenir à 

 une expression analytique satisfaisante des varia- 

 tions, d'allure compliquée, que révêle un tel enre 

 gistrement expérimental. 



Des occasions de procéder de la même façon 

 pourraient se rencontrer dans toutes les branches 

 de la technique. Je me bornerai à rappeler ici la 

 remarquable étude publiée par M. l'inspecteur 

 général des ponts et chaussées .lean Résil sur le 

 calcul des liourdis en béton armé, qui est un 

 modèle à suivre pour l'emploi de la théorie mathé- 

 matique en vue de l'établissement rationnel de 

 formules à coefficients empiriques, là où la ihéorie 

 seule ne peut être poussée jusqu'au point où ses 

 résultats deviendraient immédiatement utilisables 

 en pratique. 



M. Jean Résal, dont l'autorité comme construc- 

 teur ne saurait être contestée par personne, est de 

 ceux qui font la guerre aux formules « d'^nuées de 

 tout fondement et sans rapport aucun avec la. 

 vérité » ; c'est là sa propre expression. Il proteste 

 notamment contre la tendance, qui s'accuse bien 

 souvent chez les tenants du strict empirisme, do 

 ramener de préférence toute représentation à la 

 forme parabolique, alors parfois que des nécessités 

 logiques en imposent d'autres, comnin il a eu l'oc- 

 casion de le signaler à propos de la variation du 

 poids des ponts métalliques avec leur portée, qui 

 doit, ainsi qu'il l'a montré, revêtir nécessairement 

 une forme hyperbolique. 



A mon tour, je me permettrai de formuler cette 

 interrogation : l'ingénieur, homme de progrès, 

 peut-il vraiment se résigner à n'avancer, en quelque 

 sorte, qu'à tâtons, sans chercher à pénétrer le sens 

 des phénomènes ayant pour siège les systèmes 

 matériels sur lesquels il opère? 



Si, comme M. Marbec en a déjà fait la remarque, 

 son lot n'est pas de penser sans agir (ce à quoi, si 

 tel est son goût, peut se borner le pur mathéma- 

 ticien enfermé dans sa tour d'ivoire , il ne peul 

 être non plus d'agir .sans comprendre. 



.\bdiquer entre les mains des seuls mathéma- 

 ticiens de profession le soin de faire avancer l'ap- 

 plication des théories rationnelles aux divers objets 

 techniques qui le sollicitent, serait de sa part une 

 lourde erreur. Pour contribuer efficacement au 

 progrès d'une doctrine embrassant un certain en- 



