PAUL STAECKEL — LA PREPARATION MATHÉMATIQUE DES INGÉNIEURS 



nU' lit des seclions pour les i-onstruclious luivales, 

 les mines, les eaux et forêts, l'agriculture et enfin 

 pour la préparation des professeurs de mathéma- 

 tiques et de sciences physiques et naturelles. Dans' 

 ces pays, on accorde une grande importance à la 

 réunion des différentes seclions en un seul 

 ensemble, car on pense que des écoles spéciales 

 isolées risquent de dépérir, si on les destine sur- 

 tout il la préparation des fonctionnaires de l'Etat. 



Dans le second système, ce sont les universités 

 elles-mêmes, utilisées déjà pour la préparation des 

 carrières libérales, qui se chargent de l'enseigne- 

 ment théorique des ingénieurs. Par la création de 

 nouveaux instituts elles entreprennent également 

 une étude plus étendue de certaines branches 

 techniques. Dans «luelques pays, il y a un mélange 

 des deux systèmes. 



Quelques-unes des universités techniques ont 

 été d'abord de simples écoles spéciales qui avaient 

 été fondées pour satisfaire les besoins de l'indus- 

 trie. Ce n'est que peu à peu que ces écoles ont 

 acquis leur rang d'académie et qu'on leur a confié 

 la préparation des fonctionnaires techniques supé- 

 rieurs de l'Etat. Ce développement progressif est 

 lié étroitement à la question de la préparation 

 antérieure des étudiants. Ces écoles spéciales étaient 

 i,'énéralement pourvues d'écoles préparatoires, dont 

 l'enseignement était organisé en vue des diverses 

 directions à suivre ultérieurement; en outre, il 

 existait des écoles indépendantes pour la prépara- 

 tion des techniciens, comme les écoles profession- 

 nelles provinciales en Prusse et les écoles indus- 

 trielles de Bavière. Il est remarquable que toutes 

 les écoles de cette nature, à part quelques rares 

 <'xceptions, ont disparu dans le courant du 

 XIX' siècle, quand l'opinion s'est de plus en plus 

 implantée que la préparation aux diverses carrières 

 supérieures doit être toujours précédée d'un ensei- 

 gnement général permellaiit d'acquérir une édu- 

 cation qui corresponde à l'état actuel de la culture 

 générale. 



Pour les raisons qui viennent d'être signalées, 

 on exige partout, pour l'entrée dans une université 

 techni()ue, la preuve d'une préparation antérieure 

 telle que celle qu'on peut acquérir dans une école 

 moyenne, de sortn que les jeunes gens peuvent 

 commencer leurs éludes à l'âge de dix-huit ou dix- 

 neuf ans. Dans le cas où une prépar.ition de ce 

 genre ne serait pas prouvée par des certificats 

 officiels, on peut dans bien des pays remplacer 

 ceux-ci par un examen d'entrée qui roule princi- 

 palement sur les Mathématiques. 



En France, l'admission à l'Ecole Polytechnique se 

 fait par voie de concours : les programmes exigent 

 des connaissances importantes en mathématiques 

 spéciales, en algèbre et en géométrie analytique. La 



préparation à ce concours peut se taire dans une; 

 classe de luathêmatiques spéciales, d'une durée d'un 

 an au minimum, généralement de deux ans, et qui 

 fait suite à la classe de mathématiques élémentaires 

 par laquelle se termine l'enseignement secondaire. 

 D'autres classes de mathématiques spéciales orga- 

 nisées d'une manière analogue préparent ;\ l'Ecole 

 Centrale. En dehors de la France, de semblables 

 dispositions n'existent, semble-t-il, qu'en Portugal. 



En Allemagne, on envisage de plus en plus favo- 

 rablement l'idée d'une transformation de l'ensei- 

 gnement des dernières classes secondaires, afin de 

 permettre aux élèves de manifester plus librement 

 leurs goûts et leurs dons particuliers et de faciliter 

 le passage à la liberté académique des universités. 



A cette demande de réformes, il faut ajouter 

 celle des ingénieurs qui voudraient qu'on fût en 

 droit de supposer connus, dès le début des cours 

 mathématiques et physiques professés dans une 

 université technique, les éléments sous une forme 

 plus large qu'on ne le fait actuellement. 



Il existe une opinion extrême qui trouve ses 

 adhérents surtout parmi les ingénieurs mécani- 

 ciens; ceux-ci veulent faire disparaître de l'uni- 

 versité technique l'enseignement des mathéma- 

 tiques et des sciences i)hysiques. et le renvoyer 

 entièrement aux écoles secondaires. Par exemple 

 le Professeur Riedler à Berlin s'est plaint derniè- 

 rement de ce que les universités techniques ne 

 soient pas encore devenues ce qu'elles devraient 

 être, à cause du tort que leur font les cours de 

 sciences pures qui, à son avis, ne servent qu'à 

 combler les grosses lacunes de la préparation 

 antérieure. 



Le rapport de la sous-commission suisse s'est 

 exprimé très énergiquemeiit contre l'idée d'une 

 étude méthodique du Calcul difïérentiel et intégral 

 dans les écoles secondaires. L'université tech- 

 nique, dit-on, ne peut renoncer à reprendre ces 

 sujets depuis le début, car les bases mathématiques 

 qui ont été inculquées dans l'enseignement secon- 

 daire aux élèves des écoles réaies sont beaucoup 

 trop peu sures et ne peuvent guère l'être rendues 

 davantage. En outre, la différence de conception 

 et même de notation peut faire naître de la confu- 

 sion et de l'incertitude. Enfin, l'expérience montre 

 que l'augmentation du champ des Mathématiques 

 dans l'enseignement secondaire se fait au détri- 

 ment des éléments, c'est-à-dire de l'algèbre, de la 

 trigonométrie et de la géométrie analytique, et est 

 par suite, en partie, la cause du peu de sûreté dont 

 les élèves font souvent preuve en ces branches. 



Dans la séance du mois de décembre 1913, la 

 Commission de l'enseignement technique, cons- 

 tituée par l'.V'sociation des ingénieurs allemands, 

 qui durant ces trois dernières années a examiné la 



