PAUL STAECKEL — LA PUIÎPARATION MATHËMATIOUI-: DES INGÉNIEURS 



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uniforme des dmix proinières annéus d'études, 

 l'onsaci-ées ivutrel'ois essenliellemenl aux Malhé- 

 nialiquos l't aux Sciences physiques, présentait de_ 

 gros avantages sur l'étal actuel. Sans doute on a 

 bien fait d'introduire, dès le début, les étudiants 

 dans les sciences de l'ingénieur. Mais en exigeant 

 déjà, pendant le< deux premières années, l'étude 

 approfondie d'une série de branches très difl'é- 

 rentes de ces sciences, on a produit une sorte 

 d'éparpillcnient de l'intérêt, qui porte préjudice 

 au rendement de renseignement dans toutes les 

 branches, mais, avant tout, au rendement de l'en- 

 seignement des Matliémaliques, pour lequel une 

 certaine concentration de l'esprit est indispensable. 

 Une plus grande diminution du nombre d'heures 

 équivaudrait ;\ expulser les Mathématiques et les 

 malhénialii'iens des universités techniques et dé- 

 truirait ces liens et cette collaboration qui, durant 

 des siècles, se sont montrés de la plus haute utilité 

 pour les deux parties. 



Dans le courant des dix dernières années, la 

 situation des Mathématiques dans les universités 

 techniques s'est améliorée, et cela pour deux rai- 

 sons. 



Tout d'abord, la teciinique moderne s'est peu à 

 peu tellement diversifiée que les universités tech- 

 niques ne peuvent plus prétendre à faire de leurs 

 élèves des ingénieurs accomplis, versés dans toutes 

 les branches spéciales, ou, comme on l'a dit, à 

 former des spécialistes universels. L'industrie et 

 ceux qui la dirigent demandent plutôt des ingé- 

 nieurs possédant une instruction générale solide 

 pouvant être utilisée au point de vue technique. 



En second lieu, les «ciences de l'ingénieur 

 réclament de plus en plus l'aide des Mathématiques. 

 Tandis qu'autrefois les méthodes classiques, qu'on 

 trouve déjà dans leurs parties essentielles dans les 

 traités d'Euler, suffisaient, on y a ajouté actuelle- 

 ment, pour citer quelques exemples, la nomogra- 

 pliie de M. d'Ocagne et les méthodes d'approxi- 

 mation graphiques et numériques de M. Range; on 

 ne i)eut guère non plus se dispenser d'initier les 

 étudiants à ia théorie des vecteurs. 



Un admet en général que la connaissance du 

 I Calcul différentiel et du Calcul intégral élémentaire, 

 l'est-à-dire l'étude de la difTérentiation et de l'in- 

 tégration des fondions élémentaires avec leurs 

 applications les plus simples, ne suffit plus pour 

 les ingénieurs. La Commission allemande de l'en- 

 seignement teciinique demande, dans .ses « résolu- 

 lions de décembre YOl'.i », que les étudiants soient 

 en étal de traiter par les Mathématiques des ques- 

 tions comme le flanibement, le support élastique, 

 les plaques tournantes et les vibrât ioris provoijuées 

 par des forces extérieures. Mais cela n'est guère 

 possible qu'à la suite d'une solide instruction dans 



les équations didércntielles. Ciqjendant, il ne 

 s'agit pas ici de cette étude scolastifjue des équa- 

 tions difiérentielles où l'on s'occupe, comme au 

 xviii' siècle, des équations qui se ramènent à des 

 fonctions élémentaires ou à des quadratures. Ce 

 qu'il faut aux futurs ingénieurs, ce sont plutôt les 

 méthodes graphiques et numériques d'intégration 

 des équations diU'érentielles qui se sont dèvel()|)- 

 |iées pendant le dernier tiers du xix" siècle. Le 

 temps viendra où ces méthodes se relieront aux 

 méthodes de la théorie des fonctions qui per- 

 mettent de déduire les propriétés d'une fonction de 

 l'équation diflerentieile qui la définit, et d'en tirer 

 des représentations qui facilitent l'étude numérique 

 de la fonction, alors que l'ancienne méthode du 

 développement de Taylor limité à ses premiers 

 termes échoue. C'est là un domaine dans lequel les 

 mathématiciens pourront rendre de grands services 

 aux ingénieurs, ce qui légitimera une l'ois de plus le 

 rôle important qu'ils jouent dans les universités 

 techniques. 



Actuellement on ne s'occupe de ces nouvelles mé- 

 thodes d'intégration que dans peu d'établissements. 

 11 semble cependant qu'il se prépare un revirement 

 à cet égard; mais la réalisation exigera un temps 

 considérable. 



IV 



Un des plus importants parmi les grands pro- 

 blèmes de l'enseignement technique supérieur est 

 celui de la préparation d'une nouvelle génération 

 de professeurs aptes à enseigner les Mathéma- 

 tiques dans les universités techniques dans le sens 

 moderne. Une demande réitérée des ingénieurs, 

 formulée encore en 1913 par la Société des ingé- 

 nieurs autrichiens, est (]ue l'enseignement mathé- 

 matique dans les universités techniques soit confié 

 exclusivement à des ingénieurs, alors qu'il se 

 trouve maintenant, à quelques rares exceptions 

 près, entre les mains des mathématiciens. Pour 

 plus d'une raison, il est à présumer qu'il en sera 

 ainsi pendant bien longtemps encore. Les jeunes 

 gens qui se destinent aux carrières techniques ont 

 généralement le goût d'une carrière pratique et 

 sont peu aptes à l'enseignement. Ceux, du reste, 

 qui se proposent d'embrasser la carrière peu lucra- 

 tive de professeurs universitaires trouvent leur em- 

 ploi dans les diflérentes .sections techniques. En 

 outre, les connaissances acquises par un ingénieur 

 dans le cours normal de ses études ne suffisent pas 

 à le rendre capable de donner un enseignement 

 mathématique utile. Dans les Mathématiciues, 

 comme partout ailleurs, le maître doit dominer 

 .son sujet ; aussi est-il nécessaire qu'il possède une 

 instruction mathématique toute spéciale. Enfin, il 

 faut remarquer que les universités techniques ne 



