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PAUL STAECKEL — I.A PRÉPARATION MATHÉMATIQUE DES INGÉNIEURS 



pourront profiter des progrès des sciences inatlié- 

 matiques qui si leurs maîtres sont en contact per- 

 sonnel avec les chercheurs, ou encore mieux s'ils 

 sont eux-mêmes des chercheurs. 



Certainement ])our pouvoir enseigner les Malhé- 

 matiques à des ingénieurs, il ne suffit pas d'èlre 

 mathématicien. Ahstraction faite des qualités qu'il 

 faut exiger de n'imporle quel maître, et parmi les- 

 quelles figurent en premier lieu un certain enthou- 

 siasme pour la science et le talent de faire naître 

 cet enthousiasme chez les élèves, le maître idéal 

 de Matliématiques dans les universités techniques 

 doit non seulement être mathématicien par ses 

 dons naturels et par une instruction soignée, mais 

 encore s'intéresser à la manière de voir des ingé- 

 nieurs et comprendre ce dont ils ont besoin en fait 

 de Mathématiques. Pour cela, il est nécessaire qu'il 

 se soit occupé des Mathématiques appliquées et 

 qu'il possède une certaine expérience dans ce do- 

 maine. Des recherches dans les Mathématiques 

 pures seront les bienvenues, mais elles ne sont pas 

 absolument nécessaires ; à défaut de ces recherches, 

 il faut exiger une activité scientifique bien carac- 

 risée dans le domaine pratique. 



L'essentiel pour le maître, c'est d'acquérir les 

 qualités qui viennent d'être citées et qui le rendront 

 apte à son enseignement; la façon particulière par 

 laquelle il les aura acquises est moins importante. 

 Disons toutefois que la formation d'un professeur 

 de Mathématiques dans une Université technique a 

 généralement pour point de départ les études uni- 

 versitaires de Mathématiques pures et appliquées 

 qui conduisent au doctorat. Il sera avantageux 

 pour lui de passer quelque temps dans une uni- 

 versité technique, ou dans une université propre- 

 ment dite lui fournissant l'occasion d'une pratique 

 plus approfondie des difTérentes branches des 

 Mathématiques appliquées. Avant d'entrer dans la 

 carrière académique, il pourrait faire un stage dans 

 l'enseignement secondaire, car on y apprend mieux 

 l'art d'enseigner que dans une université; d'ail- 

 leurs, un professeur de l'université devrait con- 

 naître par sa propre expérience les établissements 

 d'où proviennent ses élèves. En même temps, ou 

 iinniédialcnient après, le professeur devrait occu- 

 per uni) place de préparateur de Matliématiques ou 

 peul-élre être associé à renseignement d'un des 

 cours facultatifs supérieurs, suivis par des étudiants 

 désirant approfondir h^ur instruction au |u)int de 

 vue maihématique nu mèianique. 



Pendant le dernier siècle, le développemenl des 

 Mathématiques s'est efTectué dans deux directions 

 en apparence opposées. Notre science a été aritli- | 



métisée, c'est-à-dire débarrassée de ses parties ■ 

 empiriques et ramenée à ses bases logiques. Mais % 

 à côté (le cela le domaine des applications a pris 

 une extension énorme; conformément à la devise 

 de l'Université technique d'Aix-la-(]hapelle : ÂIoiis 

 nifitat inolvm, les Mathématiques méritent d'être 

 considérées coram.e l'un des plus puissants moyens 

 de l'esprit humain qui dominent l'inertie de la 

 matière. Cette séparation cependant ne doit pas 

 trop s'accentuer. Livrée à elle-même, la théorie 

 pure court le risque de dégénérer en une scolas- 

 tique stérile, mais d'autre part la déesse de la 

 science refuse sa faveur à celui qui ne regarde (ju'à 

 l'utilité. Sachons donc considérer l'ensemble des 

 Mathématiques comme une science uniforme, indi- 

 visible, dont les progrès reposent sur les relations 

 vivantes de ses difTérentes parties et leur action 

 réciproque. Cette pénétration mutuelle des Mathé- 

 matiques pures et des Malliémati(]ues appliquées 

 doit se faire comme l'indiquait en 1910 à la réunion 

 de Bruxelles noire regretté collègue Bourlet: « Sans 

 rien sacrifier des qualités de rigueur, de logique 

 et de précision qui sont l'apanage des Matlié 

 rnatiques, nous saurons y discerner l'essentiel, y 

 mettre en évidence les moyens les plus propres 

 à préparer les élèves à la compréhension des 

 sciences expérimentales. La limite entre les Ma- 

 thématiques pures et appliquées n'existe pas, car 

 ces deux sciences, loin d'être séparées, doivent sans 

 cesse s'entr'aider et se compléter. Cette pénétration 

 est le gage d'un progrès certain. » 



Lorsque l'enseignement des Mathématiques dans 

 les universités techniques se fera dans cet esprit, 

 nous pourrons avoir confiance dans l'avenir. C'est 

 alors que se réalisera la prévision de M. Tyler : « On 

 peut fonder de hautes espérances sur le dévelop- 

 pement futur d'une science qui a fait preuve de sa 

 vitalité en face des prétentions diverses des astro- 

 nomes, des physiciens et des ingénieurs. Les ma- 

 thématiciens dans les universités teciiniques feront 

 bien cependant de ne pas exagérer l'importance 

 du r()le que pourront dans cet ordre d'idées jouer 

 les Mathématiques. S'ils ap[)ortent leur part de 

 contribution au progrès îles Mathématiques, s'ils 

 savent utiliser avec économie et d'une manière 

 efficace le temps restreint dmit ils disposent, pour 

 donner aux étudiants de la techniqu(> une base 

 solide de connaissances malliéiuatiques et les 

 rendre capables de s'en servir, s'ils cherchentd'iuie 

 façon intelligente à reconnaître et ù satisfaire les 

 exigences inathèmatiipies des diverses branches 

 techniques, s'ils ont en vue l'ulililé commune et 

 n'insistent pas trop sur les finesses de leur science, 

 ils sauront maintenir la dignité et l'intégrité des 

 Mathématiques. » Paul Staeckel, 



Profussuur à rUnivcrsiU- du Ucuiclberg. 



