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A. COTTON — I.A PRODUCTION DES CHAMPS MAGNÉTIQUES 



ment aux dimensions linéaires. Dans un arlicle 

 intéressant paru dans le Joumnl do Physique, 

 M. Fabry ' a étudié plus particulièrement le cas des 

 bobines à creux cylindrique, c'est-à-dire présen- 

 tant à leur intérieur une cavité cylindrique de 

 rayon a. Toutes ces bobines admettent un centre 

 de symétrie. C'est en ce centre qu'on calcule le 

 champ. Quelle que soit alors la forme de la bobine, 

 que la méridienne soit un rectangle comme dans 

 la bobine cylindrique représentée par la ligure 1, 

 un trapèze comme dans la bobine représentée par 

 la figure 2, un ensemble de rectangles et de tra- 

 pèzes comme dans les figures 3 et 4, la parabole 

 caractéristique donnant l'énergie W en watts né- 

 cessaire pour produire le champ H est la suivante : 



11' 



où p est la résistivifé du fil en ohms/centimètres, 

 •/) le coeflicient de foisonnement^ c'est-à-dire le 

 rapport du volume total de la bobine au volume 

 occupé par le conducteur. La valeur de ce rapport, 

 toujours plus grande que l'unité, dépend de la 

 place exigée pour l'isolement des spires et pour le 

 refroidissement. Enfin, K est lui aussi un coefficient 

 purement numérique qui dépend de la forme et de 

 la grandeur de la méridienne. Plus ce coefficient K 

 sera grand, meilleur sera le rendement de l'ap- 

 pareil. 



Dans le cas de la bobine cylindrique à enroule- 

 ment uniforme ', c'est-à-dire où le conducteur a 

 partout une section constante, la bobine qui a le 

 maximum de rendement est précisément celle 

 indiquée par la figure 1. Pour cette bobine parti- 

 culière, on a K^0,179. K diminue si l'on choisit 

 comme méridienne un rectangle différent, mais il 

 diminue lentement. On pourra donc, et ceci sera 

 utilisé plus loin, sans perdre beaucoup sur la va- 

 leur du champ, adopter des formes de bobines 

 ayant, pour un creux donné, un volume intérieur 

 beaucoup plus grand ou beaucoup plus petit. 



Une bobine cylindrique donne une valeur de K 

 plus avantageuse si l'enroulement n'est pas uni- 

 forme, mais si la section du conducteur augmente 

 à mesure qu'on s'écarte de l'axe. Mais on trouve 

 qu'on peut difficilement dépasser K = 0,20. Admet- 

 tons avec M. Fabry celte valeur très avantageuse, 

 ])r('ti(ins pour la résislivité du cuivre à la tempé- 



' F.MiKY : Jnurnitl de Physique, t. IX, l'.HO, p. 12'J. Voir 

 Eclairage éleelriguc,t. XVII, 1898, p. 133. 



' La formule ilonnant K pour une lioliine cylindi-iiiue 

 (l'cnrouleiiienl uniforme e.sl (Fabry) : 



K=i,,:;:V^,o«i+^l4^\ 



V a» - I " .] + 4/ 1 4. |3t 



».■( (■■tant le rayon exlérieur et 2 |5a la Innf,'ueui' de la 

 Imbinc. 



rature ordinaire p = 1,02.10-'= ohm/centimètre, et 

 pour le coefficient de foisonnementla valeur encore 

 admissible 2, on trouve que, pour produire un 

 champ de 100.000 gauss dans une bobine cylin- 



&. a=3,i a 



Fifi. 1. 



drique dont le creux a 1 centimètre de rayon, il 

 faudrait une puissance de 800 kilowatts. 



La bobine dont la section méridienne est un tra- 

 pèze est intéressante, elle aussi, parce que nous 

 rencontrerons dans l'étude des électro-aimants de 

 telles bobines, à enroulement uniforme ou non. 

 Lorsque l'enroulement est fait, comme dans les 

 appareils de MM. Deslandres etPérot, par un ruban 

 de métal d'épaisseur constante et de largeur crois- 

 sante enroulé en spirale, la densité de courant 

 varie en raison inverse du rayon des spires. La 



cc^sa 



Fig. -2. 



valeur de la constante K varie, ici encore, assez 

 lentement avec le profil adopté'. La forme la plus 

 avantageuse, au point de vue du rendement, est 

 celle représentée par la figure 2. K est alors égal à 

 0,21 ; il reste sensiblement le même si le rapport a 



• La formule inrliquée jiar M. l'érot donne iiour K, avec les 

 unil(;s adoptées ici. 6 l'Ianl l'anf^le des deux cotés non jia- 

 rallrles de la riir-iidicniir. : 



,. „ , /iTz sinO , 1 

 K = 0.1 */ _ logeai 



V Ol — 1 



