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CH. MAURAIN — RRVUE D'AÉROTECHNIOUE EXPERIMENTALE 



si roxi)érience juslKie l'emploi des expressions 

 obtenues. 



Si on snppose le lluide incompressible, non pe- 

 sant et non visqueux, on retrouve pour l'action do 

 l'air l'expression (1), k étant une constante. 



Si on suppose le Huide pesant, mais incompres- 

 sil)le cl non visi]ueux, on trouve 



V 



l'expérience sur le petit modèle devrait être faite ;i 

 une vitesse (jui serait à la vitesse réelle d'utilisation 

 dans le rapport des racines carrées des dimensions 

 homologues. Ce sont ces conditions qu'on utilise 

 pour les essais de la Marine (loi de Froude). En 

 Aérodynamique, on n'a pas rencontré de conditions 

 expérimentales dans lesquelles k pût être considéré 



comme fonction de -— • Il y aurait peut-être à essayer 



cette loi de similitude dans l'étude des modèles de 

 ballons dirigeables; mais une partie importante de 

 la résistance globale de l'air est due alors au frot- 

 tement de l'air sur la surface, qui dépend d'une 

 puissance de la vitesse inférieure à 2. 11 convien- 

 drait donc, dans ces expériences, de mesurer la 

 résistance proprement dite, abstraction faite du 

 frottement, par exemple par la méthode consistant 

 à mesurer les pressions aux différents points de la 

 surface. 



Si on suppose le tluide visqueux, mais incom- 

 pressible et non pesant, on tombe sur la loi de 

 similitude d'Osborne Reynolds : k serait fonction 



de 1 expression — 



V étant le coefficient de visco- 



sité ; le modèle au i/10 par exemple devrait être 

 étudié à une vitesse dix fois plus grande que la vi- 

 tesse usuelle de l'objet réel, pour qu'on obtienne la 

 valeur convenable de k. Sur ce point, l'expérience 

 a donné des résultats intéressants. Nous venons de 

 voir que le coefficient k varie d'une manière com- 

 plexe avec la vitesse pour les sphères et les cylindres ; 

 mais, si on cherche à représenter k en fonction du 

 pi-oduit VU, on constate que les points relatifs aux 

 différentes sphères (ou aux cylindres) qui étaient 

 épars en fonction de Y se rassemblent approxima- 

 tivement sur une même courbe en l'onction de Vli, 

 courbe ([ui devient une droite liorizontale, ou plutêil 

 légèrement croissante, pour les grandes valeurs du 

 produit VR. Il semble ainsi que, pour les faibles 

 valeurs de VR, la loi de similitude correspondant ;\ 



'("•) 



présente un intérêt très réel. Oe plus, ilans la com- 

 paraison des résultats obtenus pour les sphères 

 dans l'air cl dans I'cmii, le cociflicient de visi'osilé 

 joue bien le rôle in(li(|U(' jiar celte loi. 



L'hypotlié.se d'un lluide com|)ressible sans poids 

 ni viscosité conduit à cette conséquence que k se- 

 rait ibnclion de V : l'expérience sur le petit modèle 

 devrait être faite, pour donner la valeur correcte 

 de k, à la même vitesse que celle de l'objet réel. 

 La compressibilité intervient surtout aux grandes 

 vitesses; il semble donc que, dans l'étude par petits 

 modèles d'objets animés d'une grande vitesse, c'est 

 cette dernière condition qu'on doive chercher ;\ 

 réaliser. 



En résumé, l'expérience montre que les lois gé- 

 nérales représentées par la formule 



ne sont pas toujours applicables. Mais on peut en 

 général les appliquer avec une approximation suf- 

 fisante lorsqu'il s'agit d'un domaine restreint dans 

 lequel il ne se produit pas de cliangement de ré- 

 gime aérodynamique. D'ailleurs il convient de re- 

 marquer, en ce qui concerne la méthode des petits 

 modèles, que, si les valeurs absolues des actions 

 mesurées ont probablement en général à subir une 

 certaine correction pour être appliquées aux objets 

 réels, les résultats n'en sont pas moins très pré- 

 cieux au point de vue comparatif. En fait, celte 

 méthode a rendu les plus grands services en four- 

 nissant très vite une multitude de données impor- 

 tantes, qu'il eût été pratiquement impossible d'ob- 

 tenir d'autre manière. 



II. 



Détermination des coefficients K. 



C'est surtout par la méthode du courant d'air 

 qu'on a déterminé les coefficients K relatifs aux 

 différentes formes d'objets et étudié leur variation 

 avec l'orientation par rapport au mouvement rela- 

 tif. 11 est naturellement impossible d'entrer ici dans 

 le détail des résultats obtenus. J'en citerai seule- 

 ment quelques-uns pour montrer le genre des pro- 

 blèmes traités. 



1. Surfaces plaucs rortnih/iilaires. — Soit une 

 surface plane rectangulaire exposée au vent relatif 

 de manière que deux de ses côtés soient perpen- 

 diculaires au vent, et faisant avec le vent un angle i. 

 Pour les faibles valeurs de / (au-dessous de 1?)° 

 environ, c'est-à-dire aux angles intéressant l'avia- 

 tion), l'action de l'air croît à peu près proportion- 

 nellement à /, et, pour une valeur donnée de /', 

 celte action est d'autant plus grande, pour une 

 série de rectangles de même aire, que l'allonge- 

 ment du rectangle dans la direction perpendicu- 

 laire au vent est |)lus grand : de là la forme allongée 

 transversalement donnée aux voilures des aéro- 

 planes. Pour les valeurs plus grandes de /', la va- 



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