F. MARGUET — LES COURBES DE HAUTEUR ET LEUR EMPLOI EN .NAVIGATION 



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traçant exactement la courbe dans différents cas, 

 par trois ou quatre points ». D'ailleurs, si le point 

 esliaié est trop erroné, on fait une deuxième ap- 

 proximation, ajoule-t-il. 



La (lupslion ainsi amorcée, il devenait nécessaire 

 et naturel d'étudier enlin les propriétés géomé- 

 triques des courbes de hauteur. 



C'est ce que lit, pour la première fois, M. Ililleret, 

 dans un mémoire publié en 1874'. Cette fois elles 

 sont vraiment étudiées en elles-mêmes, d'ailleurs 

 le plus souvent « à un ])oinl de vue analytique ». 

 M. Ililleret découvre leurs propriétés fondamen- 

 tales, dislingue leurs trois formes, donne leurs 

 équations, qu'il lire de l'expression de leur équa- 

 tion dill'éreutielle, calcule leur rayon de courbure, 

 iMudie les transformations par lesquelles passent 

 les diverses courbes de hauteur d'un même astre 

 depuis son lever jusqu'à son coucher dans un lieu, 

 et conclut par une étude pratique de la droite de 

 hauteur et de son tracé, en continuant du reste 

 toujours à attaquer la courbe par la latitude estimée. 

 Il donne encore un moyen pour tracer un arc de la 

 courbe de hauteur par la détermination rapide de 

 deux tangentes voisines et d'un point de l'arc de la 

 courbe compris entre les points de contact de ces 

 tangentes. 



L'année suivante, en 1875', Marc Saint-Hilaire' 

 donnait enfin un procédé général de détermination 

 de la droite, en attaquant la courbe par l'arc de 

 grand cercle qui passe par l'astre et par le point 

 estimé; et ce procédé est rapidement devenu d'un 

 emploi universel. Il disait excellemment à celte 

 occasion : « Déterminer sa position en mer par deux 

 observations de soleil, ou en vue de terre par deux 

 relèvements d'un même point, sont deux opéra- 

 tions qui présentent une grande analogie ». Et il 

 insistait sur la nécessité de l'emploi de lieux géo- 

 métriques, dans la marine qui s'annonçait alors : 

 « En temps de guerre, disait-il, il faut arriver, et 

 arriver vile, et cependant on peut avoir à agir sur 

 des côtes dont les phares ont été éteints, les balises 

 enlevées. Ces côtes peuvent être basses, etc., et il 

 n'est pas douteux que, daus des circonstances 

 pareilles, le capitaine qui voudra utiliser toute sa 

 vitesse et ne pas être arrêté dans sa mission par la 

 brume, la nuit, etc.. . devra employer touslesmoyens 

 de connaître fréquemment et exactement la position 

 de son bâtiment ». 



La lutte paraissait vive, à ce moment, entre ceux 

 qui tenaient pour 1' « ancienne navigation » et ceux 

 qui ne parlaient que de « la nouvelle navigation » ; 



' Elude sur les courbes de hauteur, etc. 



' Pevue Maritime, .inùt. 



' La iiii'me annéi'. Kasci [Ad. hyd.) rtudia, sans utilité 

 pratique, les lieux géométriques définis sur l'ellipsoïde ter- 

 restre comme le sont les courbes de hauteur sur la sphère. 



ce qui voulait dire entre ceux qui continuaient à 

 calculer sépar(''m('nt des coordonnées : longitude et 

 latitude, et ceux qui déterminaient des lieux géo- 

 métriques. Mais tous les éléments de nature à 

 opposer et à préciser les divers poinls de vue 

 devaient bientôt être rassemblés dans deux gros 

 ouvrages. Ils allaient paraître en 1877. 



Le traité encyclopédique de Ledieu' contenait 

 un exposé critique de toutes les ressources dont 

 s'était enrichi l'art de la navigation, après dés 

 recherches séculaires, de manière à mettre sous les 

 yeux des lecteurs toutes les pièces du procès qui 

 venait de s'élever « entre les partisans éclairés des 

 modes courants », qui « protestaient énergique- 

 ment contre leur abandon », et les « promoteurs 

 des nouveaux procédés », qui « ne parlaient de rien 

 moins que d'une refonte radicale de la théorie et de 

 la pratique de la navigation ». Quant à la « Nou- 

 vello imviijation ustrouomique » de Villarceau et de 

 de Magnac, elle donnait au même moment un 

 exposé complet des nouvelles méthodes. Villarceau, 

 qui s'était chargé de la partie théorique, à la prière 

 d'officiers, avait recherché la raison de la crise dans 

 laquelle il était appelé à prendre parti. 



11 avait distingué'" trois phases dans la naviga- 

 tion ; 1° la navigation par l'estime; 2° l'ancienne 

 navigation, qui consistait à déterminer la latitude 

 à midi et la longitude par des disltmces lunaires; 

 3° enhu la nouvelle navigation, dans laquelle il 

 voyait l'effet nécessaire du fait que, dans les « der- 

 niers temps, l'emploi des montres marines avait 

 fini par acquérir un degré de supériorité bien 

 constaté, et avait permis d'opérer la transformation 

 qui constituait ce//e nouvelle navigation ». 



Celle-ci était en effet caractérisée par l'emploi du 

 chronomètre, qui, donnant l'heure du premier méri- 

 dien, condition nécessaire, permellail de tracer des 

 lieux géométriques. Et Ledieu plaidait également 

 les avantages que pouvait présenter l'applica- 

 tion des recherches de Villarceau, de de Magnac et 

 de Rouyaux pour l'usage perfectionné des chrono- 

 mètres ». Il citait, pour faire pencher la balance 

 vers la cause qui devait l'emporter, des officiers et 

 des professeurs d'hydrographie tels que : Fleuriais, 

 M. Hilleret, Labrosse, Boitard, Mas Saint-Guiral, 

 Crèvost, Fasci, l'amiral (aujourd'hui; Perrin, Mou- 

 chez par-dessus tous. 



Y. Villarceau, astronome et membre de l'Institut, 

 donna donc une tliéorie très étendue des courbes 

 de hauteur. C'est dans son traité qu'on trouve pour 

 la première fois l'expression algébrique de la dis- 

 lance de la tangente et du cercle osculateur à la 

 courbe, ce qui permettait de mesurer le degré 



' Les iVouvelles melhodes de Navigation. 

 ' Comptes Rendus de 1 Acad. des Se., t. LXXXll, 6 et 

 13 mai 1876. 



