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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Itioclie (Ch.), l'ral'esseiir au Lycée Louis-lr-Grand. 

 — Histoire des Mathématiques. — 1 vol. in-12 de 

 '.(2 /). (Prix : 1 fr. 7.'i.) Beliu frères, éditeurs. 

 Paris, iyi4. 



Ce petit livre est spécialement écrit pour les per- 

 sonnes qui n'ont guère poussé leurs études mathéma- 

 tiques au delà des éléments, assez exactement détermi- 

 nés par le programme du baccalauréat; il leur montre, 

 d'une manière claire et précise, le développement pro- 

 gressif des Mathématiques, l'évolution des idées, les 

 résultats généraux auxquels sont parvenus les géo- 

 mètres; il leur permet de faire comme une revue de 

 leurs connaissances mathématiques, d'en mieux saisir 

 l'enchaînement, la portée, et, pour quelques-uns, ce 

 peut être un encouragement à aller plus loin. 



M. Bioche insiste sur la diiïérence essentielle qui 

 existe entre l'esprit des mathématiciens anciens et 

 celui des modernes: les premiers ont surtout fait de la 

 Géométrie ; ils ont trouvé des solutions, souvent remar- 

 quables, pour les questions qui se sont présentées suc- 

 cessivement, sans se préoccuper d'idées générales. 



Après la léthargie du moyen âge, l'ère nouvelle 

 apparaît; on se livre à des considérations abstraites, 

 on crée des théories et des méthodes générales, d'une 

 puissance insoupçonnée. Sur ce terrain parfois un peu 

 diflicile, le professeur n'oublie pas que ses lecteurs 

 peuvent avoir iiesoin d'être guidés; c'est ainsi qu'il 

 expose le principe du calcul à l'aide duquel Newton 

 cherchait à identifier la pesanteur avec l'attraction de 

 la Terre sur la Lune; à ce propos, il montre comment 

 un progrès réalisé dans une branche de la science peut 

 profiter aux branches voisines : le calcul de Newton 

 laissait des doutes, quand Picard put évaluer le rayon 

 terrestre avec plus d'exactitude qu'on ne l'avait fait 

 jusque-là; le calcul de Newton est repris, l'idenlité 

 cherchée apparaît manifeste et il n'y a qu'un pas à faire 

 pour énoncer la merveilleuse loi de la gravitation 

 universelle. C'est ainsi encore que la considération 

 d'équations élémentaires permetde se faire uneidéede 

 la si féconde théorie des transformations analytiques. 

 El d'autres que les débutants pourront parcourir avec 

 intérêt le livre de M. Bioche, peut-être y apprendre 

 quelque chose, par exemple que ce n'est pas au génial 

 auteur des « Pensées » qu'est du le triangle arithmé- 

 tique ou le limaçon de PiischI. Une pouvait y avoir place 

 pour des détails sur la vie des divers géomètres; mais 

 cent vingt-cinq d'entre eux sont cités avec indication 

 de l'i'poque où ils ont vi^cu ; l'Iiistorien s'est montré 

 érudit consciencieux autant qu'excellent pédagogue. 



L'ouvrage est divisé en onze chapitres. Les deux ]>re- 

 raicrs envisagent les Mathématiques dans l'Antiquité, 

 avant et après l'ouverture de l'i'cole d'Alexandrie, vers 

 :fOO avant notre ère; les Grecs depuis Tlialès, Pytha- 

 gore, jusqu'à Euclide, AppoUonius, Arcliimède amènent 

 la Géométrie à une véritable perfection. 



Les chapitres 111 et IV sont consacrés au moyen âge 

 et à la Henaissance ; les travaux des Indous, des .\rabes, 

 des Européens du xur siècle préparent l'avènement de 

 l'ère nouvelle. Ici, peut-être regroltera-t-on que ce (|ui 

 concerne la numération des Aralies n'ait pas été exposé 

 avec plus de détails. 



Dans les cliajiilres V, VI, \II, nous assistons à la 

 naissance et à l'adioirable d(''veloppement des disci- 

 plines (]ui ont si piofondiTuenl transformé les scii^nces 

 Miafhi'matiques, Algèbie, Géométrie analytique, (Cal- 

 cul inlinitêsimal, avec les géomètres les plus illustres. 



depuis Viète, Descartes, Leibnitz et Newton jusqu'à 

 Euler, d'Alemberl, Lagrange. 



Le chapitre VIII est consacré à la Géométrie du xvti^ 

 et du xvnic siècle, celle de Desargues, Pascal, Maclau- 

 rin, Monge, Lazare Carnot. 



Au chapitre IX, le A'/A« .Siècle, la variété et l'impor- 

 tance des matériaux oblige l'auteur à se limiter pour 

 ne pas sortir de son cadre; les principales conquêtes 

 de la science sont pourtant indiquées. 



Les chapitres X et XI sont consacrés à l'Astronomie, 

 dont M. Bioche a voulu mettre à part le prodigieux 

 développement, depuis les observations des Chaldéens- 

 et des Egyptiens jusqu'aux découvertes d'Ilerschell et 

 de Leverrier; et ce n'est pas la partie la moins intéres- 

 sante de l'ouvrage. A. de Saint-Germain. 



\auclier (Alphonse). — Théorie mathématique de 

 l'échelle musicale. — i vol. iu-H de 08 pages, avec 

 3 tableaux. {Prix : 2 fr. 2o.) Gauthier- Villars, éditeur. 

 Paris, 1913. 



Depuis quelques années, il a paru sur la gamme et 

 les différentes échelles musicales un certain nombre de 

 travaux fort intéressants. M. Gandillot, dans un ouvrage 

 considérable, M. Aiiglas, dans son traité d'acoustique, 

 M. Marnold, dans le recueil de la Société internationale 

 de Musique, se sont occupés de cette question, chacun 

 à un point de vue différent. 



M. Bonasse, professeur de Physique à l'Université de 

 Toulouse, a publié sur le même sujet des études cri- 

 tiques tout à fait curieuses; enfin le Hecueil des cons- 

 tantes de la Société française de Physique contient 

 plusieurs tableaux permettant de comparer les diverses 

 gammes. 



C'est dire que le travail de M. Alphonse Vaucher 

 arrive à son heure. 



Pourra-t-il mettre d'accord les musiciens et les phy- 

 siciens? Je le souhaite, sans y croire beaucoup; c'est,, 

 du reste, une tâche qu'avait déjà entreprise un musi- 

 cien, doublé d'un pliy.sicien, le docteur Guillemin, 

 mort il y a quelciues mois. 



La méthode emplûy(-e par l'auteur pour cette élude 

 consiste à établir tout d'abord les relations mathéma- 

 tiques des intervalles entre eux, sans rien préjuger 

 sur le rapport numérique des vibrations des sons 

 extrêmes. En dehors de tout autre avantage, cette 

 méthode a celui de définir d'une manière précise les 

 divers intervalles de l'échelle mu,sicale. Mais elle ne 

 montre pas seulement, par exemple, en quoi l'on peut 

 distinguer une quarte augmentée d'une quinte dimi- 

 nuée; elle fait ressortir, dune manière jdus générale, 

 d'où proviennent les nombreuses contradictions ren- 

 contrées chez divers auteurs. 



Cette brochure, accompagnée de trois planches hors 

 texte, s'adresse à tout uiathématicien ijui s'intéresse à 

 la musique et à tout musicien ne dédaignant pas le coté 

 tliéorique de son art. D"' Marage. 



Coi-dier (Commandant F.). — Les Machines à 



vapeur. — 1 vul. in-iH" de 308 pages, aveclti ligures. 



(Prix : !i l'r.) Octave Doin et fils, éditeurs. Paris, 



1914. 



L'ouvrage est divisé en six titres, subdivisés en un 

 certain nombre de chapitres dont chacun comprend 

 idusieuis articles : la talde des matières, qui récapitule 

 l'en-tête des titres, des chapitres et des articles, pré- 

 sente aux yeux un tableau complet de toute la subs- 

 tance du livre et témoigne du gi-and savoir de l'auteur 

 et de laméthode rigoureuse avec laquelle il a traité son 



