372 THÉORIES PARTICULIÈRES. 



1° Les causes de Variation étant plus faibles que les causes de Fixité, 

 celle-ci doit forcément remporter sur celle-là. — Personne n'a jamais 

 mis en doute que le nombre des individus variés ne soit, à chaque géné- 

 ration, l)eaucoup plus faible que celui des individus normaux. Il en ré- 

 sulte que la Variation ne constitue jamais qu'une exception et que le gros 

 de l'espèce ne change pas. 



Si, en effet, à la première génération, un millième des individus est 

 atteint par la variation en question, à la génération suivante il n'y aura 

 plus cju'un millième d'un millième, la proportion baisse avec une rapi- 

 dité extrême et pratiquement se réduit bientôt à zéro. 



Delboeuf (77) n'est pas de cet avis et il se fait fort de prouver que : 

 Poîir si faible que soit le nombre des individus variés par rapport à celui 

 des non variés, le nombre des variés ira toujours en croissant et finira 

 par dépasser celui des individus restés fidèles au type primitif. 



Pour démontrer cet extraordinaire paradoxe désigné sous le nom de 

 Loi de Delbœuf, son auteur raisonne de la manière suivante. 



Soit A la forme commune d'une espèce; et appelons Azh 1, A ±2, 

 A ±3... les individus qui ont parcouru 1, 2, 3... degrés d'une variation 

 donnée dans le sens positif ou dans le sens négatif, et admettons que, 

 pour une raison quelconque, chaque individu en se reproduisant en- 

 gendre n individu^ semblables à lui, et deux différant de lui par une 

 variation de 1 degré, l'un dans le sens positif, l'autre dans le sens négatif. 

 Ainsi 



A engendrera nA+l (A+l) + l (A — 1) 

 (A + 1) » 7i(A+l)-M (A4-2) + lA 



(A — 3) » ';z(A — 3) + l (A — 2) + l (A — 4), etc. 



Cela posé, il est facile de montrer que, au bout d'un nombre suffisant de 

 générations, toujours les individus variés finiront par l'emporter en 

 nombre sur les non variés, et cela, quelle que soit la valeur de n, c'est- 

 à-dire du nombre d'individus non variés, par rapport au nombre d'indi- 

 vidus variés qui, ici, est de 2 seulement à chaque génération. 



Nous ne reproduirons pas le long tableau de Delbœuf, car on peut se 

 convaincre par un raisonnement bien simple que le résultat annoncé par 

 lui est inévitable, comme il le fait très bien remarquer lui-même. Le 

 rapport initial des individus variés Ail aux non variés A est f, Pour que 

 ce rapport se maintînt, il faudrait que les 2 (A ± 1) et les n A produisissent 

 toujours et exclusivement des individus semblables à eux-mêmes. Or il 



