CRITIQUK DE LA SÉLEf.TIOX. 373 



n'en est pas ainsi, les (A =t: 1) donnent des (A ± 1) et des A, et les A don- 

 nent des A et des (A ±1). Le nombre d'individus semJ)lables à la forme 

 mère est ii pour chacune d'elles et par conséquent, s'il était seul, main- 

 tiendrait exactement le rapport '^. Mais les individus non semblables à la 

 forme mère engendrés en même temps, viennent troubler ce rapport, et 

 il est facile de voir qu'ils le font grandir car, même en ajoutant une même 

 quantité, aux deux termes de | << 1, on ferait grandir ce rapport. Or 

 la quantité ajoutée à 2 est beaucoup plus grande que celle ajoutée à 

 /i , puisque la première est les -de n et la seconde les - de 2. Cela 

 montre le sens de la variation. On voit, en outre, que le rapport doit croî- 

 tre indétîniment, car tous les individus variés d'un degré supérieur à 

 A ± 1 n'ont que des descendants variés et n'augmentent en rien le dé- 

 nominateur de notre rapport ; tandis que les individus non variés A con- 

 tinuent sans cesse à augmenter le rapport par la formation incessante 

 des formes variées A -h 1 et A — 1 . 



Ainsi dans les termes où il a été posé, le théorème matliématique est 

 inattaquable. 



Mais la loi de Delbœuf n'en est pas. plus vraie pour cela. 



« Quand on manie les formules mathématiques, il faut avoir soin de 

 bien se rendre compte de la nature du problème et de ses données. 

 Une erreur dans la position des équations entraine les plus graves consé- 

 (juences. Or une erreur a été ici commise. Cela est d'autant plus fâcheux que 

 tout raisonnement mathématique s'impose à l'esprit comme infaillible... » 



C'est Delbœuf qui dit cela. 11 peut se l'appliquer à lui-même. 



Delbœuf tire de la solution de son problème cette conclusion, que : 

 « Si puissante que soit la cause identifiante , si faible que soit la cause di- 

 versifiante, celle-ci finit toujours par l'emporter. » Mais la cause diver- 

 sifiante telle qu'il l'établit n'est pas faible du tout, elle est, au con- 

 traire, très forte, beaucoup plus forte dans son hypothèse que dans la 

 nature et il n'est pas étonnant qu'elle l'emporte (dans son hypothèse du 

 moins, car dans la nature il n'en est plus ainsi). Delbœuf aura l'air 

 très généreux si faisant ?i = 1000 il dit : supposons que chaque in- 

 dividu non varié A produise 1000 individus A semblables à lui et 

 un seul varié de la forme (A -f- 1). Je lui concéderai, s'il le veut, qu'il 

 en produira 10. Mais où il n'est plus généreux du tout c'est quand il 

 dit que chaque individu (A -+- 1) produira encore n individus (A -H 1) 

 et 1 individu (A -f- 2). Dans la réalité des choses, et abandonnant son 

 exemple particulier de l'hermaphrodite pour prendre le cas général, 



