1(3 LORENTZ — PARTAGE DE LÉN'ERGIE E.NTRE LA MATIÈRE PONDÉRA liLE ET E'ETIIER 



dérations p'ourraient nous porter à croire qu après 

 tout ces lois remarquables ne sont pas conformes à 

 la réalité. Toutefois, le travail de déduction qui a 

 conduit à les énoncer appartient à ce qu'on a fait 

 de plus beau en Physique théorique, et, au pre- 

 mier abord, il semble qu'elles méritent une entière 

 confiance. On peut invoquer à l'appui non seule- 

 ment l'accord très satisfaisant avec les expériences 

 de Lummer et Pringsheim, mais aussi la solidité 

 des théorèmes dont Bollzmann et Wien se sont 

 servis dans leurs raisonnements. 11 est vrai que la 

 Thermodynamique ne leur a pas suffi; on a été 

 obligé d'emprunter à la théorie électromagnétique 

 de la lumière la notion d'une pression exercée par 

 les rayons, et de faire intervenir le changement 

 de longueur d'onde qui est produit, selon le prin- 

 cipe bien connu de Diippler-Fizeau, par le dépla- 

 cement d'une paroi réfléchissante; mais ces prin- 

 cipes semblent être à l'abri de tout doute. 



On voit que le problème posé par KirchhofT 

 n'est pas entièrement résolu par notre dernière 

 équation. Au lieu des deux grandeurs 1 et T, nous 

 avons maintenant la seule variable )vT; mais la 

 manière dont ce produit entre dans la fonction /' 

 reste à déterminer. 



Il 



On peut aller plus loin et chercher à pénétrer le 

 mécanisme intime des phénomènes ; il faudra se 

 rendre compte des mouvements invisibles des 

 petites particules du corps pondérable et du lien 

 qu'il y a entre ces mouvements et le champ élec- 

 tromagnétique dans l'èther. La théorie du rayon- 

 nement doit donc se rattacher aux théories molécu- 

 laires de la matière et se conformer à la méthode 

 dont elles se servent. 



On sait que Clausius a inauguré la théorie mo- 

 derne des gaz et que Maxwell et Boltzmann ont su 

 donner un vaste développement à cette doctrine 

 et à la théorie cinétique de la matière en général. 

 Les travaux de ces physiciens fournissent un 

 exemple remarquable de l'application de deux 

 branches des Matliématiques. En premier lieu, le 

 Calcul des probabilités y joue un rôle considérable, 

 comparable à celui ([u'il a dans la Statistique. En 

 effet, à part (juelques résultats très simples, on ne 

 peut faire presque rien dans la théorie des mouve- 

 ments moléculaires sans se servir d'une méthode 

 statistique. Comme il est impossible de suivre dans 

 leurs mouvements chacune des innombrables par- 

 ticules dont un corps se compose, on est obligé de 

 grouper ensemble les molécules qui se trouvent 

 dans un même état de mouvement, ou plutôt dont 

 l'état est compris entre des limites suffisamment 

 resserrées. Quand on (■(uinaît le nombre des mo- 

 lécule.s appartenant à ciiaiiue groupe, on a une 



image statistique de l'état du corps, et l'on pourra 

 décrire les changements de cet état, si l'on réussit 

 à indiquer comment les nombres en f[,iestion varient 

 d'un instant à un autre. 



L'autre branche des Mathématiques dont je dois 

 dire quelques mots est la Géométrie polydimen- 

 sionnelle, qui, dans ces dernières années, a pris 

 une grande importance pour plusieurs parties de la 

 Physique. Déjà, les physico-chimistes commencent 

 à s'en servir pour coordonner les phénomènes com- 

 l)liqués qui se présentent dans leurs recherches. 

 Tant qu'il s'agit des équilibres dans les systèmes 

 formés de deux ou de trois substances, on peut 

 employer une représentation de l'énergie libre ou du 

 potentiel thermodynamique par une courbe ou une 

 surface; la solution d'un problème est alors sou- 

 vent ramenée à une construction géométrique. D'une 

 manière analogue, on peut, dans l'étude des sys- 

 tèmes à un plus grand nombre de compo.santes, 

 introduire une représentation graphique dans un 

 espace à plus de trois dimen.-ions. Bien entendu, 

 on ne voit pas cette représentation, et en réalité 

 l'avantage qu'on y trouve consiste dans l'emploi du 

 hingiige de la Géométrie polydimensionnelle, qui 

 fait ressortir mieux que toute autre chose l'analogie 

 des équilibres avec ceux qui se j>résentent dans des 

 systèmes moins compliqués. 



Signalons aussi, à ce propos, l'exemple donné 

 par Hertz dans son admirable Traité sur les Prin- 

 cipes de la Mécanique. Grâce à un mode d'expres- 

 sion qui a été modelé d'api'ès celui de la Géométrie 

 à 11 dimensions, il a pu réduire tous les phénomènes 

 du mouvement à cette loi fondamentale, que tout 

 système matériel se meut avec vitesse constante 

 suivant une ligne dont la courbure est la plus petite 

 qui soit compatible avec les liaisons du système. 

 Dans cette théorie, certains principes généraux, 

 tels que celui de la moindre action, prennent une 

 forme très claire, que, du reste, (in jieut leur cou- 

 server si l'on préfère les idées fondamentales de la 

 Mécanique ordinaire aux nouvelles hypothèses par 

 lesquelles Hertz a voulu les remplacer. 



Dans les questions de Statistique, les méthodes 

 de la Géométrie polydimensionnelle se présentent 

 immédiatement à l'esprit dès que le nombre des 

 variables qu'on prend pour base du groupement est 

 supérieur à trois. Si les divers cas qui font l'objet 

 de la statistique ne se distinguent que par la valeur 

 d'une variable unique, on peut, en prenant cette 

 dernière pour coordonnée, représenter ciiaque cas 

 par un point sur une ligne droite. Les cas dans les- 

 quels la variable en question est comprise entre 

 des limites données correspondront à des points 

 situés sur une certaine partie île la ligne, i-t l'on 

 connaîtra la loi de distribution des diflèrenles 

 valeurs de la variable quand on aura exprimé en 



