LORENTZ — PARTAGE DE L'ÉNERGIE ENTRE LA MATIERE PONDÉRABLE ET L'ÉTIIER 23 



(|iii se l'ait entre les résonateurs et les particules 

 ordinaires. La première partie de la théorie est 

 iiasée sur les équations du champ électromagné- 

 ti(iue; dans la seconde, Planck suit une marche 

 semblable à celle dont on s'est souvent servi dans 

 U's théories moléculaires. Elle revient à examiner 

 quelle distribution de l'énergie doit être considérée 

 comme la plus probable. Ici, une idée nouvelle est 

 introduite. Planck suppose qu'un résonateur ne 

 puisse pas gagner ou perdre de l'énergie par degrés 

 iiitinitésimaux, mais seulement par des portions 

 ayant une grandeur finie et déterminée; ces por- 

 tions seraient inégales pour des résonateurs à pé- 

 riodes de vibration t différentes. En effet, il attribue 



à l'élément d'énergie en question la grandeur -• 



Enlin, par un raisonnement dans lequel je ne i)uis 

 Ir suivre ici, il obtient la formule suivante pour la 

 l'(mction du rayonnement : 



Cette équation montre un accord très satisfaisant 

 avec les résultats expérimentaux de Lummer et 

 Pringsheim. Elle a la forme de la formule (3), et 

 elle conduit à un maximum de F pour une valeur 

 de ), qui est inversement ]>roportionnelle à la tem- 

 |iéralure. 



Pour de grandes valeurs de la longueur d'onde, 

 on peut remplacer : 



I)ar : 



3.J/I 

 •2ï/ ï ' 



et la formule de Planck devient identique à celle 

 qu'on trouve par la méthode de Gibbs. Cet accord 

 des résultats obtenus par deux méthodesbien diffé- 

 rentes est très curieux, mais malheureusement il 

 n'existe que pour les grandes longueurs d'onde. 

 Selon la théorie que je viens de présenter, la for- 

 mule (16) devrait être vraie pour toutes les lon- 

 gueurs d'onde possibles; dans le cas limite qu'on 

 obtient en faisant diminuer de plus en plus la 

 valeur que j'ai nommée X„, elle devrait s'appliquer 

 même à toutes les longueurs d'onde, si petites 

 qu'elles soient. 



C'est ce résultat que j'avais en vue lorsque je 

 disais que peut-être les lois de Boltzmann et de 

 Wien ne pourraient être maintenues. Il est vrai que 

 la fonction que nous avons trouvée rentre dans la 

 forme générale (3), mais il n'y a plus de maximum, 

 et, si l'on étend l'intégrale de la fonction à toutes 

 les longueurs d'onde, de U à x , on obtient une gran- 

 deur infinie. Cela veut dire que, pour être en équi- 



libre avec un corps d'une température donnée, 

 l'éther devrait contenir une quantité infinie 

 d'énergie; en d'autres termes, si l'on commence par 

 un corps doué d'une quantité finie d'énergie, cette 

 dernière se dissiperait entièrement dans l'éther. 

 Nous pouvons ajouter qu'à la longue elle s'y trou- 

 verait sous forme d'ondes excessivement courtes, 

 et que même, parce que le produit aT diminuerait 

 de plus en plus, l'énergie qui correspond aux lon- 

 gueurs d'onde au-dessus de quelque valeur fixe 

 arbitrairement choisie tendrait vers 0. 



Tout cela semble bien étrange au premier abord 

 et j'avoue que, lor.sque .leans publia sa théorie, j'ai 

 espéré qu'en y regardant de plus près, on pourrait 

 démontrer que le théorème de r« equipartition of 

 energy ", sur lequel il s'était fondé, est inapplicable 

 à l'éther, et qu'ainsi on pourrait trouver un vrai 

 maximum de la fonction F [1, T). Les considéra- 

 tions précédentes me semblent prouver qu'il n'en 

 est rien, et qu'on ne pourra échapper aux conclu- 

 sions de Jeans à moins qu'on ne modifie profondé- 

 ment les hypothèses fondamentales de la théorie. 

 Du reste, on serait conduit à des résultats analogues 

 si l'on appliquait la méthode de Gibbs à d'autres 

 systèmes possédant une infinité de degrés de 

 liberté. On peut se figurer, par exemple, deux 

 systèmes de molécules, dont les centres se meuvent 

 dans un plan fixe, les molécules du premier système 

 se mouvant dans ce plan comme les particules d'un 

 gaz se meuvent dans l'espace, et celles du second 

 système étant attachées à des cordes tendues dans 

 une direction perpendiculaire au plan. On trou- 

 verait sans doute que, par les chocs mutuels, 

 l'énergie d'un tel système s'accumulerait de plus 

 en plus dans les cordes, y produisant des vibrations 

 à longueurs d'onde extrêmement courtes. 



Je ne veux pas nier que la méthode de Gibbs ne 

 soit un peu artificielle et qu'il ne soit préférable 

 d'établir la théorie du rayonnement sur l'examen 

 de ce qui se passe, non pas dans un ensemble, 

 mais dans un seul et même système. Aussi ai-je 

 fait une tentative dans cette direction il y a déjà 

 quelques années. On a de bonnes raisons pour 

 croire que les métaux contiennent des électrons 

 libres animés d'un mouvement rapide, dans lequel 

 ils se heurtent contre les atomes métalliques après 

 avoir parcouru des trajets d'une très petite lon- 

 gueur. Les changements de vitesse qui sont pro- 

 duits par les chocs doivent donner lieu à une 

 émission dont on peut chercher à calculer les par- 

 ticularités, et l'on obtient la valeur de la fonction F 

 en combinant le résultat avec celui qu'on trouve 

 pour l'absorption; on voit facilement, en effet, que 

 l'état de l'éther dans notre enceinte est entièrement 

 déterminé par les pouvoirs émissif et absorbant du 

 corps pondérable M. 



