24 LOREXTZ — PARTAGE DE L'ÉNERGIE ENTRE LA MATIÈRE PONDÉRABLE ET L'ÉTHER 



Pour simplitier, j'ai efl'eclué le calcul pour une 

 plaque métallique mince. En me bornant à de 

 grandes longueurs d'onde, j'ai trouvé une formule 

 identique à celle que nous venons de déduire au 

 moyen de la méthode de Gibbs. Cela est très satis- 

 faisant, mais je n'ai pas réussi à appliquer ce pro- 

 cédé direct à des longueurs d'onde plus petites. 

 Dès qu'on renonce aux simplifications qui sont 

 permises pour les grandes longueurs, il devient 

 très difficile de débrouiller le rayonnement par le 

 Ihéorème de Fourier et de calculer d'une manière 

 exacte l'absorption produite par un essaim d'élec- 

 trons fourmillant entre les atomes du métal. Pour 

 faire ressortir encore plus la difficulté du problème, 

 j'ajouterai que les ondes qui existent dans l'éther 

 sont continuellement éparpillées par les électrons, 

 et que cette dispersion est accompagnée d'un chan- 

 gement des périodes lorsque les électrons se 

 trouvent en mouvement. 



La méthode basée sur la considération d'un 

 ensemble canonique a le mérite d'embrasser tous 

 ces détails, parce que les équations de Hamilton 

 qu'elle prend pour point de départ comprennent 

 toutes les actions qui existent entre les électrons et 

 l'éther. 



Du reste, quel que soit notre jugement sur les 

 différentes théories, leur résultat commun, que, 

 pour les grandes longueurs d'onde, la fonction du 

 rayonnement a la forme : 



peut être considéré comme définitivement acquis. 

 Si l'on compare avec cette formule les mesures faites 

 sur les rayons infra-rouges extrêmes, on peut en 

 déduire la constante universelle a. Cela nous donne 

 la valeur aT de l'énergie moyenne d'une molécule 

 gazeuse à la température T, et ensuite, parce que 

 nous connaissons la vitesse du mouvement calori- 

 fique, la masse des molécules et atomes. C'est 

 M. Planck qui, le premier, a montré la possibilité 

 de ces calculs, dont le résultat s'accorde admirable- 

 ment avec les nombres obtenus par des méthodes 

 entièrement différentes. 



On voit aussi que l'énigme posée par le fait que 

 la fonction F{1, T) est indépendante des propriétés 

 spéciales des corps n'est pas restée sans solution; 

 c'est l'énergie d'agitation des particules consti- 

 tuantes, représentée par aT, qui détermine l'inten- 

 sité du rayonnement dans l'éther. 



Dans la formule de Planck, il y a encore la con- 

 stante h qui est commune à tous les corps, et, si l'on 

 adoiite la théorie de ce physicien, on peut espérer 

 découvrir un jour la significatiim physique de cette 

 constante, ce qui conslilucrail un progrès de la 

 plus haute importance. 



VU 



Il me reste à parler' de la manière dont la théorie 

 de Jeans, dans laquelle il n'y a pas d'autre constante 

 que le seul coefficient a, doit chercher ù rendre 

 compte du maximum dans la courbe du -rayonne- 

 ment que les expériences ont mis en évidence. 

 L'explication donnée par Jeans — et c'est bien la 

 seule qu'on puisse fournir — revient à dire que ce 

 maximum a été illusoire; si on a cru l'observer, ce 

 serait parce qu'on n'avait pas réussi à réaliser un 

 corps qui fût noir pour les petites longueurs d'onde. 



En elTet, il ne faut pas perdre de vue que la for- 

 mule que nous avons trouvée pour la fonction du 

 rayonnement, qui dépend du rapport entre les 

 pouvoirs émissif et absorbant d'un corps, ne nous 

 apprend rien sur la grandeur de ces pouvoirs pris 

 séparément. Un exemple bien simple, dans lequel 

 je me bornerai à l'intensité de l'émission, peut nous 

 faire voir que l'échange d'énergie entre la matière 

 et l'éther peut devenir de plus en plus lent à mesure 

 que la fréquence des vibrations augmente. Suppo- 

 sons qu'un électron, se mouvant le long d'une ligne 

 droite, soit repoussé par un point fixe de cette ligne 

 avec une force inversement proportionnelle au cube 

 de la distance x. Nous pouvons poser alors, en 

 choisissant convenablement le moment / = : 



où ;/ et Jj sont des constantes positives, et : 



C'est cette accélération qui produit le rayonne- 

 ment, et, pour décomposer ce dernier en des parties 

 qui se distinguent par la longueur d'onde, nous 

 devons développer la fonction (17) à l'aide du théo- 

 rème de Fourier. Or, si l'on veut déterminer l'ampli- 

 tude des vibrations de la fréquence ii, c'est-à-dire 



■2t:C 

 de la longueur d'onde » on est conduit à l'intè- 



grale : 



r '''""' - .IL 



J» \(:r + bH'-f 



(jui tend vers la v;deur : 



1 



m? 



pour de grandes valeurs de /;. A cnuse du facteur 

 exponentiel, cette expression linil par devenir 



' A partii' d'ici, cet arlicfe ililîérc de la conférence telle 

 iprelle a été prononcée an Congres des Malliéiiiatlciens. 

 M. Wien a eu l'obligeance de me faire remaniuer qn'en 

 m'ttbstenanl de prendre parti entre les deux théories, je ne 

 m'étais pas suffisamment rendu compte des sérieuses 

 objection^ i|u'on peut faire à celle de Jeans. 



