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W. lUTZ 



LES SPECTUES DE LIGNES ET LA CONSTITUTION DES ATOMES 



rapports géométriques simples et des forces 

 connues, agissant suivant des lois simples, comme 

 c'est le cas dans l'hypotlièse qui nous occupe. 



D'ailleurs, on peut modifier notre système de 

 diverses manières, éviter l'introduction des éléments 

 non magnétiques, etc. Le point essentiel est que 

 les vibrations soient produites par un champ 

 magnétique provenant d<- deux pôles susceptihh-s 

 de prendre chacun, dans l'atome, un certain nombre 

 de positions dilïrrcnli's, cquidi.stantcs sur des 

 lignes droites. 



En généralisant ces hypothèses, on arrive à 

 d'autres formules telles que (2), (3) ; il existera 

 toujours une limite des vibrations. L'observation a 

 donné ce résultat remarquable que le facteur N est 

 le même pour tous les corps. Cela exige, dans notre 

 théorie, que non seulement le corpuscule vibrant, 

 mais aussi les « aimants élémentaires », soient 

 identiques pour tous les corps. On voit ainsi 

 apparaître, à côté des corpuscules, un deuxième 

 élément constituant universel de la matière. 



IV. 



Les ekfets Zeeman anormaux. 



On sait que ce sont précisément les lignes appar- 

 tenant aux séries qui se décomposent, dans un 

 champ magnétique, de la façon en général la plus 

 compliquée. On a compté quinze et même dix-neuf 

 composantes, et les distances de ces composantes 

 sont très souvent entre elles comme des nombres 

 entiers. M. Lorentz a tenté d'expliquer ces décom- 

 positions en remplaçant l'électron simple de la 

 théorie élémentaire par des systèmes à n degrés de 

 liberté; et il faut autant de systèmes qu'il existe de 

 lignes spectrales. C'est donc là une hypothèse très 

 compliquée; encore les décompositions observées 

 n'ont-elles pu être interprétées, je ne dis pas phy- 

 siquement, mais mathématiquement, que dans un 

 très petit nombre de cas, et la loi des rapports ra- 

 tionnels reste inintelligible. Il en est autrement 

 dans notre hypothèse. Un système magnétique exé- 

 cutera dans la plupart des cas, sous l'influence com- 

 binée du champ extérieur et du champ intérieur, 

 beaucoup plus intense, des mouvements oscilla- 

 toires périodiques, développables en série de Fou- 

 rier. Il en résulte, pour l'électron vibrant, des 

 mouvements plus compliqués, et le calcul montre 

 que, 0) étant la période du mouvement de l'atome, 

 la vibration sera décomposable en une somme de 

 termes sinusoïdaux, correspondant à des lignes de 

 fréquence v„ + mio, v^ étant la fréquence primitive, 

 et m un entier. On voit que les distances des com- 

 posantes sont bien dans un rapport rationnel; leurs 

 polarisations sont celles qu'exige l'expérience. Un 

 électron nous donnera, en général, à lui seul, un 

 nombre infini de composantes, dont quelques-unes 



seulement sont assez intenses pour être perçues: 

 leur nombre dépend de la rapidité de la conver- 

 gence de la série. Le phénomène de Zeeman joue 

 donc, dans cette manière de voir, pour les mouve- 

 ments rotatoires de l'atome, le rôle d'un analyseur 

 harmonique. 



V. — Autres modes d'explication. 



Conclusion. 



Peut-on conclure de là que les vibrations des 

 spectres en séries sont bien dues à des champs 

 magnétiques intenses? 11 est dans la nature des 

 choses qu'une telle conclusion ne s'impose pas 

 immédiatement. Les vibrations d'un système ne 

 suffisent pas à nous renseigner sur sa constitution. 

 Pour s'imposer, la théorie devra embrasser de 

 façon simple l'ensemble des observations et les 

 rattacher à d'autres domaines; les autres modes 

 d'explication devront apparaître comme infiniment 

 moins économiques pour notre pensée. Pour cela, 

 il importe de les cultiver tous; aussi voudrais-je, 

 en terminant cet exposé, parler de l'un de ces 

 modes, le seul qui, à l'heure qu'il est, mérite 

 sérieusement d'être pris en considération. 



On sait que les vibrations des corps élastiques, 

 comme celles des séries spectrales, sont en nombre 

 infini, et que leurs fréquences dépendent de cer- 

 tains nombres entiers qui sont les nombres de lignes 

 nodales (figures de Chladni) ou de surfaces nodales 

 caractéri.sant chaque vibration. Pour une mem- 

 brane rectangulaire, on a v* = anï' -\- bn', a et b 

 étant des constantes, m et n des entiers. Mais, à 

 l'opposé des séries spectrales, lorsque m,n, augmen- 

 tent indéfiniment, il en est de même de v. Cela 

 résulte, en dernière analyse, de ce que les forces 

 produisant les vibrations élastiques s'annulent à 

 petite distance. On pouvait se demander si d'autres 

 forces, agissant suivant la loi de Newton ou d'autres 

 lois, ne donneraient pas des formules du type (1), 

 (2) et (.3). Cette hypothèse a été envisagée par l'au- 

 teur de cet article, et, à sa suite, par MM. Fredhohn 

 et Iladamard. Elle trouve son expression matiiéma- 

 tique, non dans des équations aux dérivées, mais 

 dans des équations intégrales, et il résulte de ces 

 recherches que la loi du carré des distances, et une 

 infinité d'autres, conduisent bien à une limite des 

 vibrations. Malheureusement, l'analogie semble 

 s'arrêter là. Car, pour obtenir elTectivement les for- 

 mules de riiydrogène \i) et (2), il faut admettre des 

 lois d'une complication invraisemblable. Les équa- 

 tions intégrales simples de M. Fredholm n'y sau- 

 raient conduire. 11 ne suffit d'ailleurs pas qu'à une 

 série spectrale on puisse faire correspondre une loi 

 d'attraction ; il faut que celle-ci ne soit pas trop 

 invraisemblable, et ne dépasse pas de beaucoup en 



