E. MATHIAS — RECHERCHES SUR LE MAGNÉTISME TERRESTRE 



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comme slalion de référence. Pour chaque station, 

 nous foi'iucroiis les dillërences : 



A Icm-., A lat., AD, Ail. Al, AX. AY, AZ, Aï, 



que l'on olilient en retranchant de hi longitude, 

 de hv hititude, de la déclinaison, de la composante 

 horizontale de l'inclinaison, etc., de chaque sta- 

 tion, données dans le Mémoire de M. Moureaux, 

 la longitude, la latitude, el les éléments magné- 

 li(iues de l'Observatoire de Toulouse donnés par 

 le même auteur. Les AD, AH, AI, etc., ainsi obte- 

 nus seront dits difTérences observées ou A (obs); 

 nous exprimerons l'idée que le magnétisme régu- 

 lier est une fonction continue de la longitude 

 et de la latitude géographiques' en essayant de 

 représenter les diU'érences observées par un déve- 

 loppement du second degré en (A long) et (A lat.), 

 développement qui contient trois termes du second 

 degré, deux du premier et un terme constant. Il est 

 bien évident que, puisqu'il s'agit, dans le cas d'un 

 certain élément magnétique, de représenter par un 

 développement parabolique en A long, et A lat. la 

 distribution régulière du magnétisme terrestre, il 

 faut exclure des nombreuses équations de condition 

 que l'on est conduit à écrire celles qui correspondent 

 à de grosses anomalies de l'élément magnétique que 

 l'on a en vue. On peut faire cette exclusion de deux 

 façons très différentes. Dans une première méthode, 

 l'élimination des anomalies les plus fortes se fera 

 au moyen de formules provisoires, qu'il est aisé de 

 trouver par des tâtonnements réguliers sur lesquels 

 nous n'insisterons pas pour ne pas fatiguer le lec- 

 teur. Supposons qu'il s'agisse de la déclinaison et 

 ([ue l'on ait trouvé comme formule provisoire': 



AD(calc.) = + 0,.3961 (A long.) -f 0,1677 (4 lat.) -I- 

 -|-0,00002(Along.)«-|-0,00016(Along.)(Alat.)— 0,00002{Alat.;=. 



Une station donnée, caractérisée par les valeurs 

 correspondantes de A long, et A lat., sera déclarée 

 régulière ou anomale selon que le AD calculé par 

 la formule provisoire donnera avec le AD observ. 

 une différence jugée plus petite ou plus grande que 

 les erreurs possibles de l'expéi-ience ; en général, 

 si le module de la différence ne dépasse pas deux à 

 trois minutes, la station sera considérée comme 

 régulière; s'il est sensiblement plus grand, la 

 station sera considérée comme luiomaJe pour In 

 déclinaison. La séparation des stations régulières 

 et anomales pour un élément magnétique donné, 

 très aisée tant qu'on ne s'éloigne pas beaucoup de 

 Toulouse, ne peut plus se faire avec sécurité aux 

 limites extrêmes de la France, à cause de l'incerti- 



' On ne tient pas compte de l'altituile, dont l'inauence est, 

 en général, négligeable, sauf dans les hautes montagnes. 



' Les éléments angulaires AD, A long., A lat. sont sup- 

 posés e.xpriniés en minutes. 



tude qui peut régner sur les coefficients du pre- 

 mier degré; il faut donc s'arranger pour que cette 

 incertitude soit très faible : de là des précautions 

 dans le calcul de ces coefficients dont le. détail ne 

 peut trouver place ici. 



Quoi qu'il en soit, admettons que, pour la décli- 

 naison, le triage des stations régulières et anomales 

 ait pu se faire, la formule provisoire fonctionnant 

 à la façon d'un crible : soit 400, par exemple, le 

 nombre des stations qualifiées régulières; poui- 

 trouver la loi de distribution régulière (/e7?/jy/;ve, on 

 pourra écrire 'lOO équations de condition de la 

 forme : 



(1) AD (obs.) = x + y (A long.l + z (A lat.) + t (A long.j' 

 + u (A long.) (A lat.) + v-(A lat.)', 



.V, 7, z, /, ;/, V étant des inconnues. 11 n'y aura plus 

 qu'à résoudre, par la méthode des moindres carrés, 

 ce système de iOO équations à six inconnues; ce 

 calcul étant très laborieux, on le simplifie en utili- 

 sant la formule provisoire et en prenant comme 

 inconnues nouvelles les accroissements qu'il faut 

 donner à ses coefficients pour obtenir la formule 

 définitive; on obtient alors 400 équations à 6 in- 

 connues nouvelles de même forme que les équa- 

 tions(l), mais avec des seconds membres fort petits. 

 La résolution obtenue, on effectuera le calcul de la 

 formule définitive pour toutes les stations de 

 M. Moureaux, et, pour chacune d'elle, la différence 

 algébrique AD(obs) — AD(calc.) mesurera l'anomalie 

 de la station considérée au i" janvier 1896. Dans 

 les stations vraiment régulières, le module de 

 l'anomalie devra être inférieur à l'erreur de mesure 

 de la déclinaison. 



On ferait de même pour les autres éléments ma- 

 gnétiques. 



§ 2. — Méthode des districts modifiée. 



La méthode qui vient d'être exposée conduil, 

 quand on prend toutes les précautions nécessaires 

 pour avoir de bonnes valeurs provisoires des coef- 

 ficients y el z, à. d'excellents résultats. La seule 

 critique qu'on puisse lui faire est l'incertitude où 

 l'on est d'avoir pris des précautions suffisantes 

 pour trier avec sécurité, dans les régions de la 

 France les plus éloignées île Toulouse, les stations 

 régulières et les stations anomales. 



Il serait évidemment préférable d'employer une 

 méthode capable de séparer systématiquement les 

 stations régulières el anomales; la méthode des dis- 

 tricts répond précisément à cette condition. Celte 

 méthode, fort ancienne puisqu'on en retrouve les 

 premiers rudiments dans un Mémoire du capitaine 

 Elliol daté de 1851', consiste essentiellement à 



' Captain G. M. Elliot : Magnetic Survey of the Easlern 

 Archipelago. Phil. rrac. pour 1831, Part 1. 



