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E. MATHIAS 



RECHERCHES SUR LE MAGiNÉTISME TERRESTRE 



diviser la région dont on veut connaître la distri- 

 bution magnétique réguHère en un nombre arbi- 

 traire de districts approximativement égaux et 

 possédant sensiblement le même nombre de sta- 

 tions par unité de surface. Cela étant, nous appel- 

 lerons station centrale d'un district donné, une 

 station idéale définie géographiquement par la 

 moyenne arithmétique des longitudes et la moyenne 

 arithmétique des latitudes de toutes les stations du 

 district ; les éléments magnétiques de la station 

 centrale sont, de même, les moyennes arithmétiques 

 des éléments magnétiques de toutes les stations du 

 district. La considération des stations centrales a 

 pour but, étant données dans chaque district des 

 stations nombreuses affectées d'anomalies incon- 

 nues, mais quelconques et nullement systématiques, 

 d'obtenir dans chacun d'eux une station idéale que 

 l'on puisse considérer comme absolument régulière 

 dans tous ses éléments, car les anomalies de toutes 

 les stations se détruisent dans les moyennes en 

 vertu de la loi des grands nombres. H est alors aisé 

 de donner une solution simple, rapide et rigou- 

 reuse du problème de la distribution magnétique 

 régulière. 



Il suffit de prendre, comme dans la première 

 méthode, une station de référence et de rapporter 

 les éléments géographiques et magnétiques des sta- 

 tions centrales aux éléments correspondants de la 

 station de référence. Soient alors A long., A lat., AD, 

 AH, Al, etc., les différences des éléments primitifs 

 et des éléments de la station de référence; on expri- 

 mera AD, AH, AI, etc., par des fonctions parabo- 

 liques du second degré en (A long.) et (A lat.). Si/i est 

 le nombre des stations centrales, on obtient pour 

 chaque élément magnétique n équations linéaires à 

 6 inconnues .i', y, z, /, u, v, telles que : 



AD = X + y f A loiif,'.) + z{^ lat.) + ( (A long.)= 

 + u (A long.) [à lat.) + v (A lat.)=, 



que l'on résout par la méthode des moindies 

 carrés. 



La loi de distriJjution régulière ainsi oljtenue 

 pour les stations centrales devra s'appliquer à 

 toutes les stations régulières du pays étudié. 



C'est cette méthode que M. B. Baillaud et moi nous 

 avons appliquée à la France, supposée définie par 

 le réseau magnétique de M. Moureaux, à la date 

 du 1'''^ janvier' 18'J6. Afin de réduire au minimum 

 les calculs énormes qu'entraîne l'emploi de la 

 méthode des moindres carrés et faire en sorte que 

 les opérations effectuées pour un élément magné- 

 tique puis.sent être en grande partie utiHsées poul- 

 ies autres éléments, nous avons fait usage unique- 

 ment des stations communes aux sept éléments 

 D, U, I, X, Y, Z, T, et ayant par suite les niâmes 

 districts et les mêmes stations centrales. 



Les districts pouvant avoir une forme quel- 

 conque, il nous a paru très simple de les composer 

 d'un nombre de départements à peu près Je même 

 pour tous. Cela posé, on peut se demander quel 

 sera le nombre n des districts. Si l'on remarque 

 que chacun d'eux fournira une équation à 6 incon- 

 nues, on voit qu'il faut « > 6; en prenant n= 12, 

 on aura vraisemblablement une bonne détermina- 

 tion des coefficients. Comme il y a SG départements 

 (plus le territoire de Belfortj, on voit qu'en moyenne 

 les districts auront 7 départements, quelques-uns 

 en ayant 8. Leur composition, que nous ne rappor- 

 tons pas pour ne pas allonger cet article démesu- 

 rément, les rapproche, autant que faire se peut, 

 des anciennes grandes provinces françaises. 



On s'est arrangé de façon que le district n" 12, 

 composé des départements suivants : Cher, Eure, 

 Eure-et-Loir, Loiret, Nièvre, Seine, Seine-et-Oise, 

 Seine-Inférieure, contienne, à lui tout seul, ce que 

 l'on peut appeler l'anomalie du Bassin de Paris. 

 La méthode des districts ne s'applique certainement 

 pas dans ce cas particulier et nous avons purement 

 et simplement supprimé le district n° 12, la France 

 étant réduite aux 11 premiers districts, qui forment 

 un total de S 19 stations comprenant toutes les 

 stations complètes de M. Moureaux, sauf les 2 sta- 

 tions de La Châtre et celle du Puy-de-Dôme. Comme 

 dans la méthode de la formule provisoire, la France 

 a été rapportée à l'Observatoire de Toulouse, son 

 choix comme station de référence étant justifié 

 après coup par la valeur voisine de zéro de toutes 

 les constantes .v des formules de distribution 

 magnétique régulière. 



Appliquée au réseau français de M. Moureaux, 

 la méthode précédente en met en relief l'admirable 

 régularité et l'impeccable précision. Vu le grand 

 nombre des observations et la façon dont elles sont 

 uniformément réparties, la méthode des districts 

 pi'oduit une compensation à peu près complète des 

 anomalies positives et négatives. Il arrive que la mé- 

 thode des districts et celle de la formule provisoire, 

 en France du moins, représentent en définitive à 

 peu près la même loi de distribution magnétique et 

 conduisent à des formules pratiquement équiva- 

 lentes. Il n'en serait pas ainsi si, dans la formation 

 des districts, on conservait des anomalies énormes 

 que rien ne viendrait compenser, et l'on conçoit 

 qu'en toute rigueur les deux méthodes puissent, en- 

 d'autres régions, conduire à des résultats différents. 

 Leur excellent accord, en ce qui concerne la France, 

 démontre que notre pays est, au point de vue 

 magnétique, le type des contrées régulières, en 

 dépit des quelques anomalies que peuvent présenter 

 le Bassin de Paris, le Plateau Central, la Bretagne 

 et quelques points particuliers, comme les environs, 

 immédiats de La Châtre. 



