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HENRI POmCARE — SULLY PRUDHOMME MATHÉMATICIEN 



crits de la main de Sully et du même format que le 

 grand registre vert. Toujours beaucoup de ratures 

 et de papillons. Ces manuscrits sont répartis en 

 sept chemises : première chemise, 60 pages avec le 

 titre : « Des fondements logiques de la Géométrie 

 pure »; deuxième chemise, 15 pages environ sur 

 les parallèles et le plan ; troisième cliemise, une 

 feuille de titre : « Livre III : Théorie des parallèles 

 et du plan (cette feuille devrait se trouver évidem- 

 ment dans la chemise précédente), et en outre des 

 pages numérotées 94 à 126 avec le titre : « Livre IV : 

 Théorie des angles et du triangle >>; quatrième che- 

 mise, pages numérotées 5C à 67 avec le titre : 

 « Livre II : Théorie de la ligne droite » ; on y trouve 

 aussi de nombreuses feuilles volantes et 6 pages 

 non numérotées; cinquième chemise, pages 128 à 

 145 avec le titre : « Livre V : Rapports du point, de 

 la droite et du plan avec le plan dans l'espace » ; 

 sixième chemise, pages 146 à 170 avec le titre : 

 « Livre VI : Définilion des dimensions, définition 

 de la circonférence par les directions » ; septième 

 chemise, 6 pages détachées de la même rédaction : 

 un cahier de plus petit format, 14 pages écrites au 

 commencement sous le titre « Introduction », et 

 16 pages écrites à la fin sous le titre « Euclide » ; le 

 milieu est resté blanc. En plus une quinzaine de 

 feuillets détachés; 



7° Première chemise isolée; vingt pages déta- 

 chées relatives au même sujet. Elles sont écrites 

 par Sully Prudhomme évidemment pour lui-même 

 et constituent un premier brouillon de la rédaction 

 précédente; dans cette même chemise, on trouve 

 des notes relatives à la Géométrie et deux manus- 

 crits in-8° intitulés : l'un « Biologie » et l'autre 

 « Système solidaire des rapports " ; 



8° Une enveloppe contenant une correspondance 

 avec divers savants ; 



9° Deuxième chemise isolée; vingt pages in-4'' sur 

 la Géométrie ; mêmes observations qu'au sujet des 

 pages détachées contenues dans la première che- 

 mise isolée ; 



10° Troisième chemise isolée portant la mention 

 carton 7; une vingtaine de pages contenant des 

 débris d'une rédaction antérieure du grand Mé- 

 moire sur la Géométrie ; une quinzaine de pages 

 suivies sur la nature des axiomes ; 



11° Quatrième chemise isolée contenant : 

 1° 12 pages sur la nature des axiomes; 2° une 

 première rédaction du travail dont nous avons le 

 texte définitif dans le cahier de petit formai dont 

 j'ai parlé i)lus haut et qui se ti'ouve dans la sep- 

 tième chemise du grand carton noir; .'{" 8 pages 

 intitulées « Préliminaires »; 



12° Cinquième chemise isolée ne contenant que 

 des pages détachées, débris des rédactions succes- 

 sives du grand Mémoire de Géométrie. 



II. 



Impossibilité d'une publication. 



Cette description montre assez que Sully Pru- 

 dhomme ne s'est pas seulement occupé de Mathé- 

 matiques d'une façon occasionnelle, mais qu'il 

 est revenu à diverses reprises sur ces questions, 

 qu'il y a pensé pendant plusieurs années et qu'il y 

 a consacré beaucoup de travail. Il reste des traces 

 de trois rédactions successives de son principal 

 Mémoire et il y en a peut-être eu davantage. Il a 

 songé à les publier et il semble même avoir envoyé 

 une partie de son manuscrit à l'imprimerie ; il a 

 ensuite découpé les placards, et a cherché à les 

 faire entrer dans une rédaction nouvelle entière- 

 ment remaniée. N'étant pas parvenu à se satisfaire, 

 il paraît avoir renoncé à son dessein. 



Dans ces conditions, une question se pose : Con- 

 vient-il de publier en totalité ou en partie les 

 manuscrits qu'ils nous a laissés, ou bien serait-ce 

 une trahison envers sa mémoire de livrer au public 

 un travail incomplet qu'il ne lui destinait pas? 

 L'une des trois rédactions, probablement la plus 

 ancienne, est par trop informe, elle présente trop 

 de lacunes pour qu'il puisse y avoir doute. La 

 seconde, celle du grand registre vert, est celle qui 

 semble la plus complète ; mais elle porte la men- 

 tion suivante, de la main de Sully Prudhomme : 



« Cette copie de mon travail sur la Géométrie 

 pure est erronée. Je ne reconnais comme expri- 

 mant mes idées que le manuscrit sur lequel cette 

 copie a été faite et qui depuis a été corrigé et revu 

 par moi. » 



Voilà qui tranche la question. D'ailleurs, des 

 pages entières sont recouvertes de feuilles de 

 papier blanc collées sur le texte, sans doute dans 

 l'intention de les rédiger entièrement à nouveau; 

 on ne saurait donc imprimer le texte ainsi recou- 

 vert sans trahir délibérément la pensée de l'auteur ; 

 ou le supprimer, sans que tout le reste de l'ouvrage 

 devienne incompréhensible. 



Reste donc la troisième rédaction, comprenant 

 les 21 pages intitulées : « Livre I », dans la pre- 

 mière chemise contenue dans l'enveloppe cartonnée 

 grise, et les 24 pages qui paraissent en être la suite 

 et qui sont dans la deuxième cliemise dans cette 

 même enveloppe; et, d'autre part, les contenus des 

 deuxième, troisième, quatrième, cinquième et 

 sixième chemises du grand carton. L'ensemble 

 constituerait 170 pages avec quelques lacunes. 



Mais on peut se demander s'il ne s'agit pas d'une 

 rédaction antérieure dont Sully Prudhomme n'avait 

 pas été satisfait, puisqu'après avoir envoyé à l'im- 

 primerie le commencement du Livre I, il paraît 

 l'en avoir retiré et n'y avoir pas envoyé les livres 

 suivants. Et d'ailleurs nous devons nous rappeler 

 la mention que Sully avait inscrite sur le grand 



