BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Borel (Eniilel, Profr^^fiir-mljoint ;) la Faeullé des 

 Sciences de Paris. — Eléments de la Théorie des 

 Probabilités. — I vol. qr. jn-S" de 191 pages. 

 [Prix: 6 fr.) A. Hennann, 'éditeur. Paris, 1909. 



Les statisticiens vont avoir l'embarras du choix parmi 

 les ouvrages de Calcul des proliabilités qui leur sont 

 offerts depuis quelques années, mais le livre de M. Borel 

 se signale plus particulièrement à leur attention. Sta- 

 tisticien et philosophe, M. Borel a su très finement 

 discerner ce qu'il fallait dire et ce qu'il convenait 

 d'éliminer dans un traité élémentaire de Calcul des 

 prohabilités, et il a réussi à faire un ouvrage que l'on 

 pourra consulter avec fruit, même sans avoir appro- 

 fondi longuement les Mathématiques. 



La division du livre est originale : probabilités dis- 

 continues, c'est-à-dire loi des grands nombres et par 

 conséquent statistiques ; probabilités continues ou 

 géométriques, moins immédiatement applicables en 

 pratique; enfin, probabilité des causes auxquelles se 

 rattachent les erreurs d'observations, les études statis- 

 tiques, sociales, bioméiriques de l'école Solvay, etc. 



M. Borel a quelque tendance à tirer les conséquences 

 philosophiques des études mathématiques dans les- 

 quelles il guide son lecteur; aussi insiste-t-il — et nous 

 devons lui en savoir gré — sur la précision des termes 

 employés. 



Les exemples élémentaires de calcul sont choisis avec 

 beaucoup de soin et la solution en est exprimée en un 

 langage clair et précis : nous citerons en particulier 

 une étude très remarquable du jeu de pile ou face, 

 qui amène l'auteur à la définition des écarts de la fonc- 

 tion et du théorème de Bernoulli. 



La probabilité géométrique, qui présente au point de 

 vue purement spéculatif un intérêt considérable, donne 

 lieu à un exposé sommaire, mais complet, et les fameux 

 problèmes de la position d'un point sur une sphère 

 et du jet de l'aiguille sont exposés et discutés à fond; 

 M. Borel est alors amené à faire des mathématiques 

 pures et à étudier les fonctions arbitraires, la théorie 

 cinétique des gaz et la loi de Gauss sur les erreurs 

 d'observation. 



La troisième partie est la plus importante à notre 

 point de vue : M. Borel y étudie longuement les varia- 

 tions des naissances masculines et féminines, les nais- 

 sances gémellaires, les naissances par famille, la sta- 

 tistique des décès, etc. 



Le problème de la détermination des causes termine 

 le livre, et l'auteur, dans sa dernière page, conclut que 

 « le seul rôle de la Théorie des probabilités, déjà très 

 beau, si elle sait le remplir, est de guider l'expérience 

 et l'observation par l'interprétation qu'elle fournit de 

 leurs résultats ». 



En tant qu'actuaire et statisticien, nous ne pouvons 

 que souscrire à cette conclusion et remercier l'auteur 

 d'avoir fait un travail qui sera profitable aux écono- 

 mistes. Nombre de ces derniers devraient se pénétrer 

 des idées de M. Borel, afin d'éviter des généralisations 

 hâtives résultant d'un nombre d'observations tout à fait 

 insuffisant, et qui revêtent, malgré cela, une certaine 

 apparence d'exactilude grâce à un appareil mathéma- 

 tique parfois ingénieux, mais le plus souvent puéril. 



Pour terminer, un mot sur l'édition soignée par 

 M. Hermann et un regret concernant l'absence d'une 

 bibliographie. A. Barriol, 



Actuaire-Conseil, 

 Directeur de l'Institut des Finances 

 et des Assurances. 



Andoyer (IL), Professeur ii la Faculté des Sciences 



do Pans. — Cours d'Astronomie : Seconde partie : 



Astronomie pratique. — 1 vol. grand in-S" de 



Mi pages, avec ligures. {Prix : 10 fr.) A. Hermann, 



éditeur. Paris, 1909. 



L'Astronomie pratique, qui forme la deuxième partie 

 du cours de M. H. Andoyer, est rédigée avec la même 

 concision que la première partie, parue en 1907 et ana- 

 lysée ici même (t. XVIll, p. 851). Mais l'éditeur, heu- 

 reusement inspiré, a remplacé l'autographie par 

 l'impression; personne ne s'en plaindra, malgré la 

 disparité entre les deux volumes. 



<< Les problèmes de l'Astronomie pratique sont mul- 

 tiples; les méthodes imaginées pour les résoudre se 

 perfectionnent chaque jour, mais deviennent de plus 

 en plus nombreuses, en même temps qu'elles exigent 

 de nouveaux instruments. Il est donc impossible, dans 

 ce cours nécessairement restreint, d'aborder toutes les 

 questions pratiques qui relèvent de l'Astronomie. Aussi 

 ferons-nous un choix et, bien loin de prétendre épuiser 

 le sujet, nous nous bornerons à quelques problèmes 

 parmi les plus importants; nous les étudierons avec 

 détails, en nous proposant pour but principal d'initier 

 le lecteur aux méthodes générales d'Astronomie, et de 

 le mettre ainsi à même de poursuivre plus tard, avec 

 facilité, des études plus spéciales. » 



Après cet avant-propos, le lecteur, en possession du 

 cours théorique, sait immédiatement qu'il va trouver 

 une exposition brève et remarquablement méthodique 

 de l'Astronomie pratique. 



L'ouvrage est divisé en trois parties : Calculs, Instru- 

 ments, Observations, avec un chapitre complémentaire 

 sur les calculs d'orbites. 



Les calculs comprennent l'interpolation, l'usage des 

 tables et la méthode des moindres carrés. Ils sont pré- 

 cédés de notions très précises sur les grandeurs, les 

 unités fondamentales de mesures, et de données numé- 

 riques que l'étudiant et le praticien doivent posséder. 

 Quelques mots sur les erreurs numériques serviront de 

 guide dans l'emploi et la combinaison des nombres 

 approchés. Les formules d'interpolation sont données 

 sommairement, sans le souci d'épuiser la question; le 

 chapitre des erreurs d'observation et méthode des 

 moindres carrés est plus étendu et très développé ana- 

 lytiquement. 



Les instruments fondamentaux sont : le théodolite, 

 l'équatorial, la méridienne et le sextant. L'auteur y 

 adjoint, sous le nom d'instruments accessoires, snit 

 des organes essentiels, soit des compléments indispen- 

 sables des instruments types : cercles divisés, niveaux, 

 micromètres, pendules et chronomètres, etc. 



Les uns et les autres sont traités en vue de leur 

 fonction, sans détails de construction aussi bien pour 

 l'Optique que pour la Mécanique, parce que " quelques 

 heures de pratique sont plus profitables que l'étude de 

 minutieuses descriptions ». Avec des changements 

 convenables d'axes, la théorie du théodolite peut 

 s'appliquer à l'équatorial et à la méridienne. 



Après avoir préalablement exposé les accessoires 

 avec toute l'ampleur que comporte le programme du 

 cours, M. Andoyer s'appuie sur cette remarque pour 

 développer sobrement et sans redites inutiles la théorie 

 de ces instruments, faisant toutefois une exception en 

 faveur de la méridienne, k à cause des simplifications 

 qui se présentent et pour conserver les notations con- 

 sacrées par un long usage ». 



Ainsi, avec chaque instrument complet ou accessoire, 

 le lecteur possède les méthodes les plus simples et les 

 plus récentes pour les constantes instrumentales, les 



