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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSKS ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Autonne (Léon), Ingénieur en Chef des Ponts et 

 Chaussées, Professeur adjoint honoraire à la Faculté 

 des Sciences de J'Université de Lyon. — Sur les 

 Groupes de Matrices linéaires non invertibles. — 

 / fasc. in-iS" de 78 pages, des Annales de ï Univer- 

 sité de Lyon. 



L'étude des formes alÉjébriques bilinéaires a donné 

 lieu à des recherches importantes sur les groupes 

 linéaires constitués par des matrices ji-aircs ou tableaux 

 carrés de c' éléments auxquels on attribue la valeur 

 appelée, comme on sait, le déterminant des h' éléments. 

 On s'était surtout occupé jusqu'ici des groupes ordi- 

 naires, on chaque matrice est invertible, ayant son dé- 

 terminant différent de 0. Dans le présent travail, 

 M. Autonne s'affranchit de cette restriction : il étudie 

 les groupes à rang variable, où les diverses matrices 

 peuvent avoir un déterminant principal de rang quel- 

 conque et ne sont pas, en général, invertibles. 



Sans prétendre avoir résolu complètement le pro- 

 blème, l'auteur établit quelques propositions générales 

 très importantes et construit des groupes particuliers. 

 Nous indiquerons seulement le plan de l'ouvrage, 

 qui comprend d'abord une introduction résumant les 

 résultats obtenus, puis des préliminaires consacrés aux 

 définitions et notations, ainsi qu'à l'exposé d'une ter- 

 minologie géométrique commode pour représenter les 

 opérations linéaires dans un espace kn dimensions. 



La première partie se rapporte à la multiplication et 

 à la division des matrices et plus généralement des 

 tableaux rectangulaires. La seconde partie est consacrée 

 aux propriétés générales des matrices de rang donné. 

 Enfin, dans la troisième partie, on aborde l'étude des 

 groupes qui font l'objet essentiel de l'ouvrage : un sys- 

 tème de matrices ;3-aires forme un groupe, si tout pro- 

 duit de deux d'entre elles appartient au système. Le 

 système formé par les matrices de rang minimum 

 forme le groupe noyau : l'auteur en étudie les propriétés 

 et construit en particulier les groupes confondus avec 

 leur noyau; il obtient également d'autres groupes in- 

 téressants, qui font l'objet du dernier chapitre, et qui 

 remplissent certaines conditions de permutabilité. 



L'introduction est terminée par un index bibliogra- 

 phique indiquant les références aux travaux antérieurs, 

 que le présent ouvrage complète de la façon la plus 

 heureuse. '' M. Lrlieuvbe,' 



Professeur au Lycée et à l'École des Sciences 

 de Rouen. 



Andrade (J.), Professeur à la Faculté des Sciences 

 de Uesanron. — Chronométrie. — 1 vol. in-l8 de 382 

 pages, de fEncyclopédie scientifique du /)■■ Toulouse. 

 {Prix : b fr.) 0. Loin, éditeur. Paris, 1909. 



Voici comment l'auteur expose l'objet de son ou- 

 vrage : 



« Dans ce livre, on trouvera, pour la première fois 

 réuni*, l'exposé descriptif de l'œuvre des artistes qui 

 ont fondé la chronométrie et l'ensemble des travaux des 

 savants qui ont réussi à comprendre cette œuvre et à la 

 compléter... Les théoriciens trouveront rassemblés ou 

 résumés des travaux qui méritaient vraiment d'être 

 réunis auprès des problèmes réels qui les ont suscités, 

 à savoir : les Mémoires fondamentaux de 'Villarceau, 

 Phillips, Cornu et Caspari ; ils trouveront encore quel- 

 ques travaux de l'auteur et de nombreux emprunts aux 

 enseignements de MM. firossmann père et fils. » 



Ce n'est donc pas de l'usage, mais du mécanisme et 

 de la construction des chronomètres qu'il est traité. 



On peut s'étonner à bon droit que cette science, qui 

 a donné naissance aux premiers fondements de la Dyna- 

 mique (Galilée, Huygens, etc.), n'ait trouvé jusqu'ici 

 personne pour la professer dans les Ecoles ni pour en 

 exposer l'ensemble dans un livre: lacune d'autant plus 

 regrettable que cette discipline est de celles dans les- 

 quelles notre pays tient sans contestation le premier 

 rang. La création de l'enseignement horloger à l'Uni- 

 versité de Besançon et le traité publié parle professeur 

 qui inaugura cet enseignement viennent la comblerfort 

 à propos. 



L'ouvrage comprend quatre parties dont voici les 

 titres : 



1. Exposé historique des faits et des idées; comment 

 est née la chronométrie; ses grands inventeurs : Huy- 

 gens, Arnold, Pierre Le Roy. 



2. Le rouage, depuis le poids ou ressort moteur jusqu'à 

 l'échappement et au balancier. Les axes, les pierres, les 

 huiles. Etude élémentaire de la compensation et des 

 méthodes de réglage. 



3. Chronométrie mathématique. Les lois du réglage 

 et de la synchronisation. 



4. Notions d'électro-horlogerie. 



M. Andrade possède à fond son sujet; il a su mettre 

 dans son exposé les qualités de clarté et de méthode 

 que développe la pratique de l'enseignement. Nes'adres- 

 santpas exclusivement aux savants, et voulant pourtant 

 garder à son œuvre un caractère hautement scientiiique, 

 il y a introduit les notions nécessaires de Mécanique 

 générale et d'Analyse mathématique. Nous signalons 

 plus spécialement le développement de la théorie gra- 

 phique des mouvements oscillatoires, amortis ou non, 

 et ses applications à la synchronisation, auxquelles 

 l'auteur apporte personnellement une importante con- 

 tribution, réussissant à départager des théories qui se 

 combattaient. Notons encore le soin avec lequel est mis 

 en évidence le degré d'exactitude et d'approximation 

 des résultats du calcul. — Au point de vue de la doc- 

 trine pure, nous aurions peut-être à faire des réserves, 

 par exemple sur la manière d'appliquer le principe de 

 d'Alembert à déterminer l'influence de l'inertie du spi- 

 ralsur l'isochronisme; mais, eu égard au but visé et à 

 l'approximation utile, ce sont là détails secondaires. 



L'auteur signale lui-même et excuse les lacunes que 

 son cadre lui imposait. 11 est un sujet, toutefois, que 

 nous regrettons de n'y point voir abordé: c'est la sus- 

 pension à ressort du pendule, dont Bessel a donné la 

 théorie, véritiée ensuite par les expériences de Laugier 

 et Winnerl. On pourrait aussi souhaiter une étude plus 

 complète de la résistance des milieux, tout en recon- 

 naissant qu'en l'état actuel cette théorie est incom- 

 plète. 



Nous espérons que l'ouvrage aura assez, de succès 

 pour qu'une nouvelle édition vienne réparer ces 

 omissions. Ed. Caspari, 



Iiigi'iiieur hydrographe en Chef. 



Renard (Commandant Paul). — L'Aéronautique. — 



— 1 vol. de la Bihliollièque de Philosophie scienti- 

 lique, de SGSpages, avec 08 hgures. {Prix : 3 fr. £0.) 

 Ernest Plainmarion, éditeur. Paris, 1909. 



Parmi les ouvrages relatifs à la navigation aérienne, 

 qui se multiplient en ce moment avec une si grande 

 rapidité, celui-ci s'impose tout d'abord à l'attention 

 par l'autorité qui s'attache au nom du Commandant 

 Renard. 11 ne faudrait pas croire toutefois qu'il s'agit 

 ici d'un traité de science abstraite; on n'y trouvera, 

 au contraire, ni formules, ni calculs, car le livre ne 

 s'adresse pas à des spécialistes. C'est avant tout un 



