20" ANNÉE 



N» 2i 



30 DÉCEMBRE 1909 



Revue générale 



des Sciences 



pures et appliquées 



Directeur : LOUIS OLIVIER, Docteur es sciences. 



Adresaer toat ce qal concerne la rédaction à M. L. OLITIER, IS, rue Chauveau-Lagarde, Paris. — La reproduction et la traduction des œnTres et des traTaux 

 publiés dans la Revue Rout oomplètement interâites en France et dans tous les pays étrangers 7 compris la Suède, la Korrège et la Hollande. 



CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



1^ 1. — Mathématiques 



La Société matliéniatiquc de Calcutta. — 



Une Société mathématique vient de se fonder à Cal- 

 cutta, sous les auspices non seulement de membres 

 de l'enseignement mathématique, mais aussi de magis- 

 trats, d'ingénieurs, de commerçants, dont les noms in- 

 diquent en très grande majorité une origine indigène. 

 Cette Société vient de faire parvenir en Europe le pre- 

 mier numéro de son Bulletin, daté d'avril dernier. 



Or, le contenu de ce premier fascicule est bien 

 digne d'attention. Notons d'abord qu'il se termine par 

 des revues bibliographiques fort bien documentées et 

 tout à fait au courant de l'état actuel de la Science. 

 On y mentionne, en particulier, avec le soin qu'elle 

 mérite, la récente démonstration d'un théorème de 

 Waring' par M. Hilbert. 



Mais il convient surtout d'insister sur les articles 

 originaux, au nombre de trois. Celui qui est signé 

 C. E. Cullis appartient au domaine de la Géométrie ana- 

 lytique classique : la surface cubique qu'il étudie 

 occupe cependant une place à part, par la relation 

 qu'elle ofl're avec l'un des faits les plus curieux de la 

 Géométrie de situation. Celui de M. Ganesh Prosad est 

 une contribution aux recherches si actuelles sur l'ana- 

 lyticité des solutions des équations aux dérivées par- 

 tielles. Enlin, pour être plus élémentaire, l'article de 

 M. Syamadas Mukhopadhyaye n'est ni le moins curieux, 

 ni le moins suggestif des trois. L'auteur, partant d'arcs 

 de courbes tout à fait quelconques (à des hypothèses 

 très générales près), donne au théorème de Holle des 

 généralisations remarquables par leur simplicité et 

 leur caractère géométrique, à commencer par les deux 

 suivantes : 



1° Tout arc convexe qui est coupé par un cercle en 

 quatre points contient au moins un sommet (point où 

 le cercle osculateur a un contact du 3" ordre'); 



' Tout entier positif est représentable par une somme de 

 puissances ji^mes d'entiers positifs, le nombre de ces entiers 

 restant inférieur à une limite qui dépend seulement de l'ex- 

 posant n. 



= Pour les courbes convexes fermées, on peut ainsi établir 

 l'existence de quatre sommets au moins. 



REVCE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1909. 



2" Tout arc convexe qui est coupé par une ellipse en 

 six points contient au moins un point sextactique 

 (point où la conique osculatrice, supposée en l'espèce 

 une ellipse, a un contact de %' ordre). 



Les comptes rendus des séances nous annoncent, 

 d'ailleurs, des communications consacrées aux courbes 

 de Jordan sur les surfaces de Riemann, aux détermi- 

 nants infinis, etc. 



On le voit, les mémoires insérés dans le fascicule 

 dont il s'agit présentent une nouveauté et un intérêt 

 qu'on ne rencontre pas toujours dans les publications 

 similaires d'Europe. Les auteurs — et les indigènes ne 

 se sont pas montrés les moins sagaces — ^se sont 

 adressés à des questions importantes et n'ont pas 

 reculé devant des problèmes difficiles. 



Les formes retentissantes et souvent redoutables 

 sous lesquelles s'est manifesté récemment le réveil de 

 l'Asie et, en particulier, de l'Inde, ne doivent pas faire 

 perdre de vue l'activité pacifique par laquelle ce pays 

 montre aussi sa tendance à vivre de sa vie propre et à 

 prendre sa place au soleil. Cette forme d'activité a droit, 

 elle, à toute notre sympathie, et c'est avec un plaisir 

 exempt d'arrière-pensée que l'on peut en signaler les 

 effets. 



§ 2. — Physique 



Sur le sens des courants thernio-électrî- 

 ques. — M. Bruno-Joseph Thomas a récemment publié, 

 dans le Bulletin de F Académie des Science< de Bcl- 

 çfii/ue', un Mémoire ayant pour titre : « Lois régissant 

 le sens des courants thermo-électriques. Cause des 

 inversions ». Il a cherché à établir notamment les lois 

 suivantes : 



« i" Quand on établit une différence de température 

 entre les deux soudures d'un couple thermo-électrique, 

 le courant qui prend naissance va de la soudure 

 chaude à la soudure froide par l'élément électrique- 

 ment le plus conducteur, si le produit du coefficient 

 de conductibilité électrique de cet élément par le 

 coefficient de conductibilité calorifique de l'autre élé- 

 ment est suoérieur au produit du coefliciont de con- 



' Bullelin lie l'Acndcmie i/es 

 n" 8, page 903. 



<cieaccs de Boijiquc, 1909, 



