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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIO&RÂPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1" Sciences mathématiques 



Adliôniar (li. il'). — L'Equation de Fredholm et les 

 problèmes de Diriohlet et de Neumann. — I Iiro- 

 cliiire iii-S" de 71 /jhijcs. (Prix : 3 /')•. 50.) Ilcniunjii, 

 (kliteur. Paris, l'JOO'. 



M. d'Adhéinar ;i ressenti, avec tous ceux qui méritent 

 aujourd'hui le nom de géomètres, l'intérêt de la méthode 

 découverte par M. Fredholm et la nécessité de faire 

 pénétrer dans l'enseignement, dès maintenant, celte 

 solution si simple apportée à des questions difficiles et 

 importantes. Il lui avait déjà fait une place dans un 

 \olunie d'exercices précédemment publié, mais il a 

 voulu, cette fois, lui consacrer une exposition systé- 

 matique. 



Félicitons-le de l'avoir faite simple et élémentaire, 

 en réduisant la théorie à ce qu'elle a de tout à fait 

 essentiel, et aussi de n'avoir pas séparé cette tiiéorie 

 des questions qui lui ont donné naissance. L'ouvrage 

 débute par une élude des potentiels, avec un résumé 

 de toutes leurs propriétés classiques, démonstrations 

 comprises, sans cependant que l'auteur se préoccupe 

 d'obtenir celles-ci avec le minimum d'hypothèses, ce 

 ([ui l'aurait sans doute entraîné à des complications, 

 l'uis, immédiatement après l'exposé de la méthode de 

 Fredholm proprement dite, celle-ci est appliquée aux 

 problèmes classiques de Dirichlet et de Neumann. 

 C'est seulement ensuite que sont abordés les travaux 

 do Hilbert, Ehr. Schmidt, etc., ou, du moins, les par- 

 tics de ces travaux auxquelles se borne M. d'Adhémar, 

 c'est-à-dire les plus élémentaires. 



Une exposition ainsi conçue est bien faite pour don- 

 ner, même en ces quelques pages, une idée claire et 

 di'jà assez complète de la métliode et de sa portée, 

 l'cut-être arrivera-t-il que le lecteur soit arrêté dans 

 le détail par certains passages, que le souci de la briè- 

 veté aura rendus un peu sybillins. Cela ne saurait em- 

 pêcher l'ouvrage de rendre de sérieux services à ceux 

 cjui s'intéressent aux ]irogrès de la Physique mathéma- 

 tique. - Jacques HAD,\M.\nD, 



Professeur au Collège de France. 



Fai'gue (L.), Inspecteur général des Ponts et Chaus- 

 sées en retraite. — La forme du lit des rivières 

 à fond mobile. — 1 vol. in-S" de 187 /lar/es, avec 

 ">"> fji/iires et là piancJies. {Prix: 9 fr.) (iautliier- 

 Villàrs, éditeur. Paris, 1909. 



De toutes les branches de la science des construc- 

 tions, l'hydraulique était, il y a un demi-siècle, la 

 moins avancée. Les progrès qu'elle a réalisés depuis 

 lors sont dus en grande partie à M. Fargue, qui a su le 

 premierdéterminercertainoslois du régimedcs rivières 

 à fond mobile. 



Dès 1868, M. Fargue pubJiait, dans li's Annales des 

 Pouls et Chaussées, une Etude sur hi corréhilion entre 

 la ûondi/uration du lit et la profondeur d'eau dans les 

 rivières à fond mobile, où, d'après les faits constatés 

 sur la (jaroniie, il établissait quelques principes fonda- 

 mentaux, notamm(!nt la loi de la mouille, la loi de 

 l'écart et la loi de continuité : 



1° La mouille correspond au sommet des courbes 

 concaves, elle est d'autant plus profonde qui^ la cour- 

 bure au sommet est plus grande; le maigre coi-respond 

 au point d'inllexion : le minimum de la courbure et le 

 minimum do la profondeur sont deux faits corrélatifs. 



2" Les maigres sont reportés à une certaine dislance 

 en aval des extrémités des courbes : cette dislance ou 

 écart esl variable, elle est en moyenne le cinquième de 



la longueur de la courbe. La mouille, comme le maigre, 

 présente un écart; la moyenne esl à peu près la 

 même. 



Z" Lu [u'ofondeur diminue brusquement à tous les 

 changements brusques de la courbure. Le profil en 

 long du thalweg ne présente de régularité qu'autant que 

 la courbe varie d'une manière graduelle. 



Cette première étude, où le jeune ingénieur avait dé- 

 montré et précisé l'influence de la courbure sur le 

 creusement des profondeurs d'eau, était suivie en 1882 

 d'un autre Mémoire, non moins important, sur la lar- 

 geur du lit moyen de la Garonne, puis, en 1884, d'une 

 Note sur le tracé des rives de la (iaronne {.\nnales des 

 Ponts et Chaussées, octobre 1882, avril 1884). 



En 1892, à l'occasion du V« Congrès international de 

 navigation intérieure, M. Fargue publiait une Note sur 

 les conditions d'établissement des tracés rationnels 

 des rives nrtilicielles d'une rivière navigable à fond 

 mobile et rendait compte d'expériences faites en petit, 

 à Bordeaux, pour véiifier les lois formulées en 1868. 



En 1900, consulté sur la corrélation entre la configu- 

 ration du lit et la profondeur du chenal dans l'Escaut 

 maritime, M. Fargue faisait ressortir que, malgré l'am- 

 plitude de la marée, les faits observés sur l'Escaut, aux 

 abords d'Anvers, étaient analogues à ceux qui avaient 

 été constatés sur des rivières à un seul courant {An- 

 nales des Ponts et Chaussées, i"' trimestre, 1900) . 



Poursuivant encore ses recherches commencées 

 depuis quarante ans et passant de l'observation à la 

 théorie, M. Fargue retrouvait par le raisonnement les 

 lois empiriques de l'hydraulique fluviale; il démontrait 

 qu'elles sont pleinement confirmées par les principes 

 généraux de l'Hydrodynamique, et il les traduisait en 

 langage algébrique {Vérilication théoriijuc des lois em- 

 piriques relatives à la forme du lit des rivières navi- 

 gables à fond mobile. Annales des Ponts et Chaussées, 

 Z° trimestre, 1903. — Les équations des lois empiriques 

 de f hydraulique fluviale, Ibid., 3" volume, 1907). 



Dans le volume qu'il vient de publier sur la forme 

 du lit des rivières à fond mobile, l'éminent inspecteur 

 général des Ponts et Chaussées ne s'est pas borné à 

 réunir ses études antérieures sur ce sujet : il s'est 

 imposé la tâche de les revoir, de les remanier en partie 

 et d'en coordonner les principaux résultats. 



Depuis longtemps déjà, la plupart des principes éta- 

 blis par M. Fargue ont été généralement admis à 

 l'étranger comme en France, et les règles qu'il a posées 

 pour le tracé des rives artificielles sont entrées dans la 

 pratique courante pour lacorrection des rivièresà fond 

 mobile. Le savant ouvrage qui vient de prendre place 

 dans y Encyclopédie des Travau.x publiespricise la dé- 

 monstration de cet ensemble de théorèmes d'hydrau- 

 lirjue fluviale. 



Un des passages les plus intéressants est celui où 

 M. Fargue montre la portée générale delà loi de l'écart. 

 " La loi de l'écart, dit-il (page 96), n'est pas spéciale 

 au chenal d'une rivière navigable. Elle se manifeste en 

 cosmographie et en électricité. Les maxima elles mi- 

 nima, '([uotidiens et annuels, de la chaleur solaire se 

 font sentir après midi et après minuit, après les sols- 

 tices d'été et d'hiver. Les maxima et les mininia des 

 marées suivent de trente-six heures les syzygies elles 

 quadratures. Enfin le retard, ou, comme disent les élec- 

 triciens, le décalage de l'intensité des courants alterna- 

 tifs par rapport à la force éleetromotrice qui les pro- 

 duit, se rattache à la même loi générale. Cette loi doit 

 se retrouver dans tous les phénomènes naturels où les 

 forces enjeu ont une résultante dont l'intensité est 

 périodique, c'est-à-dire varie péiiodiquemcnt autour 



