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(jictoctßcc'Kksiv^ im Platonischen Meno nach MoUweldes und Au- 

 gusts Erklärung Tta^ctTswsiv) heifst soviel, als die Höhe eines Recht- 

 ecks suchen, dessen Basis die gegebene Seite und dessen Inhalt 

 der gegebene Raum ist, also den Raum durch die Seite dividl- 

 ren. Man hat denselben Ausdruck auf die rein arithmetischen 

 Operationen übertragen, so dafs Tvct^ußoXr, bei Diophantus 

 schlechthin für Division genommen wird *). Wenn er einen ge- 

 meinschaftlichen Factor, welchen die Glieder einer Gleichung 

 haben, fortheben will, so sagt er kurz : ttuvtu ttcxocc Ts-Tcc^a, Treibet 

 «fli^/W, 7r«f« Svi/cciMP, alles durch 4, durch x, durch x^. Aber 

 Diophantus braucht die Präposition tt«^« an mehreren Stellen 

 auch von der Subtraction. Im 27tcn Problem des 2ten Bu- 

 ches heifst es: 



l«f (iiTt Suo ngtS'ixot mv o fjisi^uju tS IXaTcrOfo? I<77< tst^cc- 

 TtXctTtMV TTKßci ij, u cc o cc , VIT ccvtÜji' TTOoirXccßoüi' tov sXkt- 

 (Tova Tvoiet TSTpceywvov wenn man zwei Zahlen hat, von 

 denen die gröfsere das Vierfache der kleinern neben der 

 Eins ist, so macht das Product derselben, nachdem es die 

 kleinere hinzugenommen hat, ein Quadrat (^B = iA—if 

 AB-{-A=!,A^); 

 oder in der 34ten Aufgabe desselben Buches: 



iccv cigi^ixog apiB'fA2 ii hnr'kctu-lwv Trctau ixot/uScCj o «tto 

 tS sXaTTOiios T$Taa.yu)vos Xsl-\^ei t2 fxsi^ovog noiit TET^ccyui- 

 vov (5 = 2^-1, A''—B={A—i)^) 

 oder in der 19ten Aufgabe des 3ten Buches: 



lai/ agt^ixog aßi^ßZ Tirgan'kccTiuiv r^ Ttctgu (xai/ceoccg Tgstg, 

 ol fXOuuBt avTÖjv kXciT(Ti!? Tvgog ccXXYiXug ?^oyoi' syjsirw, ov ts- 

 Touywvog ugiS'ixog Trgog rsroayiofou agi<}'\xov' (^B=4/i — 3, 

 5—1:^—1=4:1) 



*) So z.B. heifst es IV. 23: 



iai> apct S'u « 11 ß 7r«o«/3«?>^.ot; Traga 11 o |i*° S^ e'^w tov 

 rpirov. i hvvaTY\ Ss 15 nn^ceßohrj. \vn §e hvvYiTcti 17 Trct^ct- 

 ßoT-Yi etc. 



wenn ich nun ic^-f-2« durch 4x-|-9 dividire, werde ich 

 die dritte (^Zahf) haben ; aber die Division ist nicht mög- 

 lich ; damit aber die Division möglich werde u, s. w. 



