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und weiterhin: w<; ei uv nett 1*) ö rtZv f/P S' rißtav jji/, YiU 

 ctv Yi TraactßoKvi. wenn nun auch der Coefficient von 4x 

 die Hälfte von 9 wäre, ginge die Division ; 



oder in der unmittelbar folgenden, wo der zuerst angeführte 



Satz nur mit andern Worten wiederholt wird, 



Irtf aai^fxog aoi^fxS r, TSTaanXctTtwu TTUod |MOf'rt§«, o 

 vn-' etc., 



oder in der folgenden, 



iccu «jiS'juo? dptS'ixS Yi rETpunXariuiv Trce^a iaP B, o Ctt' aC- 

 rwu hst\yct<; toi> fjisi^ova irotsi reranytjovov (^B = ^A — 4, 



bemerkenswerth ist VI. 23: 



y.cu To jUEf Sy ^ 11 p xaTua-XBVct^siu TSTgctyujvov occBiov 

 imv' iciv ydp SvccBcc fxsa/ri;!? stg TBTpctyuDvov nccacc BvctSct, 

 £V^Y,T£tg Tov 1 ü. und 2x^-t-2x zu einem Quadrat zu 

 machen ist leicht; denn wenn man 2 durch ein Quadrat 

 weniger 2 dividirt^ wird man x finden ; 



endlich heifst die letzte Aufgabe des 6ten Buches: 



evoew Totyinrov oü'^JoyMvioi' , ottui? o iv fxta twv !_ >i xvliog, 

 Bs SV T*i srspa y.vßog iraoci ny.svaccv, o hs kv Trf vrforst- 

 vHTYi xvßog y.cti TrXsvpa' ein rechtwinklichles Dreieck zu 

 finden, so dafs in einer der Katheten ein Kubus, in der 

 andern ein Kubus weniger seiner Seite, und in der Hy- 

 potenuse ein Kubus und seine Seite ist. 

 In ähnlicher Art braucht auch Nicomachus die Präposition 

 Trance in der etTccyuiyYj (S. 147 der Astschen Ausgabe): 



juecror*;? «5« o yj tmv s" xctt tmv tp xara ty,v apixovtXY,v' 

 utig ya§ q\ cty.^oi Troog c(XX.YiXiig , HTttig y\ t? ixeytmi ttcxocc 

 Toc ßia-ov Bia(po^a vr^og ty^u tS ixtins trctaci tcv iXa'/^trrov 

 otct^ooav' 8 ist nämlich harmonisches Mittel von 6 und 

 12; denn wie die äufsern zu einander, so verhält sich der 

 gröfsten Unterschied von der mittlem zu dem Unterschiede 

 der mittlem von der kleinsten (li:6:=12 — 3:8 — 6). 



