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sondern auch die Leiden Voraussetzungen meines Beweises des 

 Fermatschen Satzes aus ihm vollständig zu ergründen. Den Aus- 

 druck für die Anzahl der nicht äquivalenten Klassen idealer com- 

 plexer Zahlen stelle ich hier nur als Ausgangspunkt auf, und 

 verweise für den Beweis desselben auf die zu erwartende Ab- 

 handlung von Dirichlet, welchem diese Untersuchung als un- 

 bestrittenes Eigenthum angehört; für die daraus zu ziehenden 

 Folgerungen zur Vervollständigung meines Beweises des Fer- 

 matschen Satzes aber werde ich mir erlauben die nöthigen Ent- 

 w'ickelungen der Akademie der Wissenschaften in der Kürze 

 mitzutheilen. 



Es sei A eine ungerade Primzahl, « eine imaginäre Wur- 

 zel der Gleichung a^^i, ß eine primitive Wurzel der Glei- 

 chung /3''~' = 1, luid g- eine primitive Wurzel der Congruenz 

 g^~* =i, mod. A; die kleinsten positiven Reste, welche g, g^, 

 g^ etc. für den Modul >. lassen, sollen durch g-,, g2, g^ etc. be- 

 zeichnet werden, auch soll der Kürze wegen —^— = \ji. gesetzt 

 werden. Ferner sei 



£l («)» ^2 («) ^M-l («) 



ein System von Fundamental-Einheiten für die aus X"=" Wurzeln 

 der Einheit gebildeten complexen Zahlen, und A die Determl- 

 nente der Gröfsen: 



/£,(«), /ezC«)? ^f^-iC«) 



/;, («^^ '), u^{J^ '),.... /5^_,k'' \ 



Ferner sei 



f \ |/ (i-«O0-«- O 



welches eine ganze complexe Einheit ist, und sei D die Deter- 

 minante der Gröfsen: 



M-2 



/ e («), / e («? ) / e («^ ) 



2 M-l 



/ e («^ ), l e («^ ) l e («' ) 



:' n— 2 IX— \ : 2 m— 4 



/ e («^ ), / e («^ ) le(aß ). 



