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Wertlie des fft-ty wclclie zwischen — und — liegen, oder 

 allgemein 1^ =s, für alle Wertlie des g"*-!, welche zwischen 



SX . (j-f-l)A T. . 1 1. ..r . ^^ 



— und liegen, üezeiclinct nnn /, die grolsle in — 



g ff ... ^ 



enthaltene ganze Zahl, so kann man, diejenigen Glieder zusam- 

 menfassend, für welche die Coefficienten b^ gleiche Werthe ha- 

 ben, die obige Congruenz folgendermafsen darstellen: 



+ 2 ( (^, + l)2"-'H-(/2 +2)2»-'+ . . . -t- /^-O 



n— 1 



+ (>-0 ((/.-. +0'"-'+(/.-. +2)' 



-f-(A— l)""-') = o, niod. X. 



Ich mache jetzt von folgender bekannten ganzen rationalen 

 Function Gebrauch: 



x^» a-2"-« ,B,:r.'''-<' i-\rB„_,x^ 



^2n 2n2„_,ni ^2n-i^^2 ^2^Zn-2 



in welcher i?,, B^ ....^„_i die Bernouillischen Zahlen sind 

 und rir = 1. 2. 3.... r. Diese Function X {x) stellt, wenn x 

 eine ganze Zahl ist, die Summe der Reihe i-"~"'-f- 2*^"-'-}- 3^"-' 

 -f- . . . -I- (x- — 1)^"~* dar, dividirt durch n2„_i, darum läfst sich 

 vermittelst derselben die obige Congruenz folgendermafsen dar- 

 stellen: 



X {t i-hi) -^ X {t2-^\) -{- + X(^^_, + l) = o» mod. A. 



f. > 

 Da/, die In — ^enthaltene gröfste ganze Zahl Ist, so kann man 



setzen 



sX — r, 



t. = 



wo /,, positiv und kleiner als g Ist. Hierdurch erhält man 



