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derselbe durch X thellbar Ist, und unter welchen nicht. Hierzu 

 Ist glücklicherweise die Kenntnifs der In jedem besonderen Falle 

 nur mit äufserster Mühe zu ermittelnden, In A enthaltenen, Fun- 

 damental -Einheiten nicht nöthig, sondern nur die Definition der- 

 selben. Hat man ein System von ijl — 1 unabhängigen Ein- 

 heiten, welche aber Im allgemeinen nicht die Fundamental-EIn- 

 heiten selbst sind, so erhält man aus Ihnen alle Einheiten, In- 

 dem man diese zu Potenzen erhebt, deren Exponenten auch ra- 

 tionale Brüche sein können, und mit einander multiplicirt. Ein 

 solches System unabhängiger Einheiten Ist aber das obige 



lx-2 



e («), e («^ ) . . , . e («^ ). 



Setzt man nun 



s j (rt) ^ e (ci) . e (f/ ) . . . . e («^ ) 



2 2 2 



£2 («) = e (et) . e («^ ) . . . . e («^ ) 



IJL I (U— 1 fX 1 



M-2 



s^_, («)= e(n) . e(ctS) e («^ ), 



wo die mit zwei Indices versehenen gebrochenen Potenzexpo- 

 nenten r* so zu nehmen sind, dafs s, («), £2 («)•••• ^m- 1 («) 

 wirklich zn ganzen complexen Einheiten werden, so sind diese 

 Einheiten Fundamental -Einheiten, wenn die Determinante der 

 gebrochenen Exponenten, nämlich 2 ± r* r^ . . . ?'^~', den mög- 

 lichst kleinsten Werth hat, aber nicht gleich Null Ist. Es mögen 

 nun wirklich die Exponenten r* dieser Bedingung gemäfs be- 

 stimmt werden, so dafs £, («), Sg («) .... s^_f («) wirkliche 

 Fundamental -Einheiten sind, so hat man, wenn die Logarithmen 

 genommen werden, 



* * * 111—2 



/£^(«) = r,/e(«)-f-r2/e(a^) -+-... -+-r,^_, le (ct^ ) 



und es Ist nun nach einem bekannten Satze über Determinanten 



A = D . X ± r* r^ ... r^"« 

 t 2 M— 1 



