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dete coniplexe Einheit, welclie einer realen ganzen Zalil 

 congrueiit ist, für den Modul /. , eine '/■." Potenz einer 

 anderen complexen Einheit. 

 Es ist also wirkh'ch meine früher ausgesprochene Vermu- 

 thung vollkommen hegründet, dafs die zweite Voraussetzung für 

 meinen Beweis des Fermatschen Lehrsatzes, nämlich die über 

 die Einheiten mit der ersten über die Klassenanzahl allemal zu- 

 gleich mit erfüllt ist. Auch bestätigt sich meine Vermuthung 

 wegen der Primzahl 37," für welche die beiden Voraussetzungen 

 wirklich nicht gelten, weil sie in der 16"" BernouilUschen Zahl 

 als Factor des Zählers vorkommt. übrigens ist 37 auch die 

 kleinste von allen Primzahlen für welche diese Voraussetzungen 

 nicht gelten, für X = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, etc. gel- 

 ten dieselben, und man kann leicht aus den bekannten Wcrthen 

 der BernouilUschen Zahlen, welche bis zur 31"" berechnet sind, 

 alle Primzahlen bis ?. ^61 prüfen, ob sie den Voraussetzungen 

 genügen oder nicht. Der Fermatsche Satz, insoweit er bisher 

 streng bewiesen ist heifst nun: 



Die Gleichung x^ — j'-ssz', in welcher X eine ungerade 



?, 3 



Primzahl ist, die in keiner der ersten Bernouilli- 



' 2 



sehen Zahlen als Factor des Zählers vorkommt, ist in 



ganzen Zahlen unlösbar. 

 Über meinen Beweis dieses Satzes, wie er im Aprilhefte 

 der Monatsberichte steht, bemerke ich hier noch, dafs ich den- 

 selben noch etwas vereinfacht habe, und dafs er sich mit Leich- 

 tigkeit auch auf den allgemeineren Fall ausdehnen läfst, wo jc, 

 j, z nicht nur reale sondern auch complexe, aus X"" Wurzeln 

 der Einheit gebildete Zahlen sind. 



Breslau d. 16. ScpL 1S47. 



Ferner las Hr. Ehrenberg über die zimmt- und zie- 

 gelfarbenen, zuweilen mit Feuerkugeln und Stein- 

 fällen begleitet gewesenen Staub-Meteore, neue Un- 

 tersuchungen und Nachweis gleicher organischer Mi- 

 schung dieser Staubarten seit 44 Jahren, nebst eini- 

 gen Folgerungen. 



Seit einigen Wochen haben sich für die Untersuchung der 

 röthlich-braungelben atmosphärischen Staubarten, von denen seit 



