5(ntl;mctifc^e Smgen. 3i 



^n^^c^ fo flnb bei) Wfa festen 2(uf!6fiin(j , welche mi( alfcm 

 fKcd^t eine allgemeine genannt iijevDen fann, nocl^ folgenöe ©töcfe/- 

 öie Qßal)( Der B^{)kn m, n, f uni) ft betrcjfent)/ ju beobachten. 



(Jrjlfic^ weil b = n -+- m— i auö m gtlfern bejleljen ttiuf, fi» 

 Wirt) / wenn wie bie 5(njal)( Dec 3tff»Jv*rt bec 3*^1)^ ^^ J« 2 annebmen f 

 n>Daö ijl, bie $lnjab( bec Sijfem m ^abt a jum wcnigflen q fepn: 

 imgieid^en wenn wit fe^en wollen/ baf bie ^a\)i b aiiö 3 Stff^ni be* 

 fleben folt / fo mu§ bie B^b^ a notbwenbig auö 98 obet mebtem 

 Sijfem belieben / unb fo weiter. £)ber f urjer / wenn wir annebmen^ 

 m = 2 : fo mu§ n > 8 , unb wenn joir fe|en m = 3 , fo mu^ n > 97/ 

 tinb wenn m = 4, fo mu^ n > 997/ atfo uberbaupt, wenn wit fe^ 



|en \)a^ ^k gabt b au^ m Sijfern btflt^ctf fo mu^ n > alö 10 

 -*- I — m, ober bie gabt a muf atöbann notbviDenbigcr ^eife mi 



in- I 



webr alö 10 + i — « m giffern be|tel)en. 



Sweptenö miif f < fei)n aU b : unb ber Q5uc^|tabett (t beutet 

 wnö bie ?(njabl ber Siff^iJ« t^t^f^ö W^^ ^ejl f an : wenn aba 

 fx = m fo Wixl) a= (R + ra) (a + ra — i) — (n + m)funb 

 wenn ft < m fo ift a = (R— jx) (n + m — i) (n-Hm) f» 



3d^ Will biefe 5(ufIofunfl mit einem ^>tmpet befcl)(iefen. 



^jccmpcl: (Jö fa) m = 2, unb weif atöbann n > 8, fo ta§f unl 

 fe^en n — 9: ferner fo fei; f=f unb atfo 11= i\ folglich/ weit i« 

 biefem '^ali ja < m , fo werben W gefucbten ^ai)k\\ fepn 

 »=:(R — {i) (11 + m — i) — (n+in) f, unb b=in-m — 1 = 10 



14 104 1004 ' 100000004 



ßö i|l aber R=4 q— - + q— •- + q q 



' ^ ^ 10 ^ 10 ^ 10 * 10 



fotglid) R = um 114; R — fx = 11111113: unb bie beleben S^b fett 

 a = 1 1 1 1 1 1 075 / unb b = IQ ; wetc^e ber Slufgabe ein vodigeö ©e> 

 nuQcn teilten» 



M. 3* 



