48 ©eometfifc^e Aufgabe 



i^. ^a nun bie ganje ^(uflofung auf t»ec dnji^ert SSefltmmun^ 

 liefet ^anattoncii bmljü / fo Ia§t unö auö bet £el)tc t>ct Maxi- 

 morum unt> Minimorum biefe allgemeine ^otmut /Za^jf htttad)tm, 

 in welcher Z eine mli^c Function bei^beö t>et feetänbetlic^en ©c6§en 

 Ä unt) y a(ö auc^ibret:5>iffetentia(ien, ober/ wenn rfi; =;ji.r gefegt 

 wirb , ber ©vof e p anbeufet : a(fo ta^ biefe S'otm fLdx unfcre 

 bei)be gormuin in fic^ begreift, ^eir bemnac^ Z eine gunctio» 

 ber brei) enblic^en ©rofen :c, t; unb p if!/ fo wirb t^a^ ©ifferen^ 

 (ia(e bcrfelben fofgenbe ®e|la(t \)abcw fl?Z=Mix-i-Nc% + Pc^, unb 

 wo bic ®r6§en M , N unb P in einem )eg(icf)en gaU (eid)t erhalten 

 werben. SBenn nun biefetben gefunben worben, fo i|! auö ber^el)re 

 beri Maximorum unb Minimorum bp!annt / \>a^ bie Variation bev 



gormuC fZdx , ober fein ^ijferemialwcrti) fic^ mWu wie 



dP 

 ^-d7 



i6. ©iefeö borauö gefegt , |o wirb für unfre erj!ere Jormul 

 fydx ( weit ^ier Z = y) M = o ,• N = i unb P = » fei)n ; folgUd^ 

 ber ©ifferentia(wertl) berfetben / wie i. 

 gur unfere jwcpte gormut fdxV{aa{i+pp) + (y—pxy) aber 

 tDeii l)icr Z=:^{aa (j +fip) + {y—fx)-) fo wirb 



j^ ^ toi) , N = '£y „„6 P = ^-^^=£^ 



^cnn wir a(fo ber ^i'irje l)alben biefe ^uc^f^aben Z, M, N, P anffatt 

 btr gefuubenen unb weitl^ujügen ^ertl)e berfelben bei)bel)atten / fo 



dP 

 wirb ber ^iferentiatwert!) unfern jweijten gormuf fic^ wk N— ^ 



»erhalten; wobei) jumcrfen; tia^ ba fei) fi?Z=^MiÄ:4-Nß?ff-^P^//): 



foialicb werben wir fiit W gigur ber ©runbflac^e beö ÄegeB biefe 



dP 

 ^5leic^bcit erl)aUen «»rzN — ^, wo w eine nac^ Q3eticben ange^ 



«DUimcuc 3a^( anbeufet, ©ie Qm^ ^fl>dt ^<iwft atfo barauf l)in^ 



au«i 



