f)iit m(xdx + ydy) tt>irt) , nic^t ol)ne 9^u^en an^cjtelft mtUn 

 mochte. 



20. 2(uf &iefe5lrttt)cröcn n)ir aber «uf fol^cnbe ©(cic^l)citt)eif fallen, 



^ _ 2{xdx + yäij) (y—fx ) aa (x+pLj) {aa + xx + yy)dp 

 m[xax +yai})— -^ — ■ -^^ ■ 



cb DIefelbe nun intesitabel fep ober nid^t? mochte n)o()r t)er ^nl)t 

 mrtl) fcpn, ndt)er unterfuc^t ju werben. 2Bei{ aberbaö ^nte^raU 



t)eö erflen ©riebet = ä '"C^^+l/l/) tft/ fo möftebaö Snte^rare ber 

 bt})t)tn öbrigen ©lieber norf)tt)enbis fofsenbe ©eftalt l)aben/ 



(.ra: + t;i; + C) (t; — vx) * 



^ . Unb menn biefeö anhebt, fo fragt man, »a*J 



für ben ^udbf^tiben C gefegt werben mu§ ? "^Benn man aber binroie^ 

 berum bie oben angejeigte ^ormul bifferentiiret , fo erl)ält man 



2{xdx + ijrkj){y—fx ) y—fx 

 ■ ^ + C.3fa:+j;i; +C) d, 2 ~ 



%n tj!, weil Z = v/(a»(n-^) + (1^— p:^)^) 



«f— f3f —aaxli +fp ) dp— ggf dp (ij— px ) ..,,._ 



«. — ^ = ^i unb folgdc^ 



y — px — aa(x-i-py) dp 

 d, —^ = Yi 



21* ^ierauö erbelfet affo, txi^ wenn C=iaa genommen wirb/ 



la^ Differentiale ber ^ormur ^ jj ^ ^j t ^ ^^^^^ ^.^ 



bei)ben übrlscn ©lieber imferer ©leic^beit geben ; folglich, wenn für 

 - ber 53u(^jtaben n gefc^rieben , unb eine neue will! ül)rlic[)e unb btf 

 (lanbige ©roße bei> ber Integration eingeführt wirb, fo werben mt 

 bie folgenbe ©leic^ljeit erhalten , weld)c \i\t ?Ratur ber gcfucbten 

 frummcn Linien ndl)er ju erfcnnen giebt , ^a fie nunincl^ro fc[)on 

 einmal integtirt worbcn i)^. 



{aa-^xx-tyy){y — px) 



n(^xx + yy + ah) = ^ ^1 — Ober, Wenn für Z fein 



© 3 ^crtl) 



