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TOirD ton but '^ofef ßcfitnittcn, mit) Die !^utc^rd)niftnn!C mit 

 bev ^afcC i)l öie ^vojcction t)cö ^reifc^. S)ie alten vSjeomcret 

 l)abcn Dabei' Die ^uacU^i*o|ectioncn allemat a(ö ^esclfc^nitte 

 bctrac^)fcf, tinD cö gcljort jur sBolI)lanDisfcit bcv 5lbl)anD(unöt>on 

 Ben ^cojcctionen bei' ^use(, \vc(d)e td) im öongcn 3abt Dei'5(fa* 

 bcmie öbeircicM l)abe/ Daf icl^ nocl) jeige, wie eine ^beorie mit 

 ber anbern jufammen bt^ilOO wnb njie eben bie ^^vegcln für bie 

 ^crxeid}nun9 Der ^tojcctionen audb auö bec *5:i)eorie ton ben^c^ 

 5e(fd;nitten fof^en. 3d> wcvbe in fo(d)ec 5lbfid)t juforberft bie 

 ad^enieincn anafptifcbcn ^-ormuln entroicfefn / u^orauö alle @iHe/ 

 tu ZpoUoniUQ im erjien 5öuc^ üon bet ©eflalt ber Äc(|elfd)nittc 

 nac^ Der tjcvfcbiebenen £ase bet fc^neibenben (Sbene betveifct, furi 

 «nb (eic^tfonncn bersekitct wevben» 



2. §. 



• ©ie neuern (Sd)rift(leUcr / welche t^k ^beorie bon beu 

 S^eßelfd^nitten ana(i)tifcb abbaubeln/ jcicien gewobnücb nur bep* 

 faufi5/\tiebiefe?inien auö bemgeraben^e^el gefcbnitfen werben fon^ 

 nen, um ben 'Dtamen ju recbtfertisen/ unb ju bereifen, t^a^ Zi^ 

 nien bet jwepten Dröunn^ unb ^egcffcbnitte eineriep Linien finb» 

 ^iMn üUgemeinete '^ettacbtungen barubct/ wie biefe Linien nic^t 

 allein auö bem gerabcn/ fonbern aud} au§ bem fd)iefen ^egef gct 

 fcbnitten werben fonnen, b^^bcn in üieien fallen bcr ^(uöübung 

 ibren 'D^u^en , unb tik obangcfubrte ^beorie Don ben ^rojectio^ 

 nen ber Äugcl i\l \)it\iou ein ^ScpfpicL S^ie neuere 5fnafpfiö, 

 unb bcfonbevö ber ©ebraud) bet alf^emeinen trigonometrifcben 

 ^ormulu/ er(eid)tert fo, wie Diele anberc ^bcorien bet §((ten/ 

 öucb biefe ^öctracbtuns ungemein, unb man i|i im (Stanbe, Der* 

 mittel^ einer einiigen aUflemeincn ^lufgabe/ allcö ju übetfeben, 



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