t)erttetttfer ®r5Bem 13 



STcnbert man abet öaö Scid^en ber (Jinl>df , unb fc()reibt — i 

 llatt -H I ; fo mu§ man in allen \>kt ^xopoxtionm aud) ba^ Sek 

 c^cn bcö festen ©Uebeö anbcrn» 



§. 10. 



a^with nid^t unbienfic^ fepn, t)on biefer aa^emeinen ^()co^ 

 rie eine Wnwenbun^ auf bk ©eomctrie ?u ma<i)m , inbem (>ie* 

 bucd) aik^ fü au5enfd[)einric^ beutlid^ ttJirb, \)a^ nm t>k geringe 

 fie fDunfen)eit ^ig bleibt. Bö bem <5nbe foacn a unb b ein paar 

 €inien bebeufen; fo i|t befannterma§en baö^robuct biefen bepben 

 Linien nid[)tö anbecö, afö \)k tjiette ^roportionallinie ju einer €i^ 

 nie, tik man für bie einbcit annimmt, unb ben bc\)\)m ge^ebe* 

 nen aunb^: seometrifcf) ftnbet man, wk au$ ^en Qlnfang^gxün^ 

 ben befannt if!, m<i tjicrte ^roportionallinie auf folgenbe 2(rt. 

 S(uf bem .einen ®c()enfer CA (2 Fig.) eine^ tt)il(eul)rric() sejetcbne^ 

 ten gerabdnic^ten ^inhie AGB fc^neibc man tk bei^ben erflen 

 ©neber ber Proportion ab, nömric^CD = i, CE = a, auf bem 

 jwepten ec^enget CB trage man \>ci6 iitim ®(teb CF = i auf, 

 $lel>e D F, unb bicrauf E G mit D F ^araUeJ, fo ift 

 CD:CE = CF:CG, 

 ober I : a = h: c G, 

 arfo CG = ak 9^un ifl C* in Webt auf CB negatit), fo wk 

 C a gegen C A negatit) ifl. ©cbneibef man atfo C E auf C a ab, 

 fo ift nunmebro C E=--zi, unb roenn man CF auf C b abfcbnei^ 

 bet, fo Wirb CF = - ^ fepn. ^ö ergiebt ficb in aUcn biefen ^är^ 

 ren einerrep C G ber ®r6§e nacb, aber nicbt ber Sage nacb, 3n 

 bem vorigen ^aa^atte man CD = +i, CE = 4.^, unbCF=:4-Ä 

 genommen, baber fier C G auf C B, fo ba§ C G = -t. ^^ njarb 

 97immtmannunCD = -Hi, CE=-a, CF = -^K3Fig.) unb 

 t>erfQbrt übrigens, wk Dorbin, fo fdUt C G nocb auf CB, unb e^ 

 bleibt bennoc^ CG = + jÄ, wk tk aagemeinc '^^roportion + i; 



^ 3 a=b; 



