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auc^ a jwat: t)aö ^ttWtni^ «incö O.ualJratö, bcjfcn (Seife = a i|T, 

 gegen €ir\ Ciuat>rat auö, öeffen (geile = i ; eigentlid) abec ifi a 

 nic^tö anöetö/ alö bie britte ^roportionaUinie ju i unb a, obeit 

 ouci) ju I unb — a. Ueberl)aupt ju fagen giebt eö jwifc^en jweve» 

 nic^t entgegen gefc|ten (3xHen jwei^ bet €age nac^ unterfc^tebene 

 mittlere *5>t^(>portionallinien : dagegen giebt <ö snjifc^^n jiDcve« 

 entgegen gefegten ©v6§en gar feine mittlere ^ropoctionallinie* 

 gwifcl^en +1 unb + A ijl fon)ol)t + n^ A , atö auc^ — v^ A eine 

 mittfere ^roportionaüinie; aber xwifd^en +1 unb — A fdUt gat 

 feine» (Sie müfte entmeber pojitiü ober negatiD, ober =0 fepn# 

 aber üon biefen brepen gdüen fann feiner befielen, wofern nid^t 

 AfeIb|^=:oi|i* S)ie Operationen, tvoburd^ eine folc^e mittlere 

 ^roportionaUinie gefunben »erben mö^te/ TOiberfprecf^en einanber» 

 ©otc^c ©ro^cn aber, bie man burc^ wibereinanber ftreitenbe 

 Operationen fünben mu§te , bei§en in ber Analyfi unm6gli4>e 

 (ßföf en» 9Son ber 2irt wäre >/ — A. 5illeö biefeö macf)t \)U 

 seometrifdbe Sonj^ruction c\)ibcnt. ^ö fcv A D = -h i, unb D B 

 = + A (6 Fig.) man tl)ci(e A ß bep C in jmep gleiche '$;l)circ, unÖ 

 unb befc^reibe mit bem ^atbmcflfer A C einen girfet, jiel)ebarauf 

 buri) D eine ^erpenbiculiinie auf Aß, unb tjertdngere jie, bia 

 ftc t>cn Sirfcl tvift, Saö ©tucf i;wifd;en D unb bem S)urcl^# 

 fd)nitt^punct mit bem girfet ijl jwifc^en + i unb + A t)u mittlere 

 ^roportionallinie. (Sotdjer ^erpenbicut giebt eö aber jwep, ndm* 

 lid) DE unb D F, alfo t)er(tattet bie 5(ufgabe eine boppette 5luf^ 

 t6fung. 9^immt man aber AD = + 1, DB=: — ACyFig.) unD 

 t)erfiU)ret wie t)orl)in/ fo fann bie '13erpenbicuUinie DE oberDF 

 t)en '^ixUi ni4>t treffen / bemnaclj ijt eö unmöglich nwifc^en + i 

 unb — A eine mittlere ^]>roportionalIinie ju finben: 2)aö ^eift, 

 v' — A il^ eine unm6gfi^e (5)r6^e. ^aw weiö, \>a^ eö mit alle« 

 ^urjcln geraber Svponenten au^ negatiüen (Sro^en eben t>k 5öe^ 

 wanbtni^ l)abe/ unb eben biefe ?(u^iie^unfl be« ^urjeln auö nc^ 



satis? 



