t>emcfttfer ©tigern 19 



fcmnnc^ ifl bie ^erflfeicl)ung t)w: ^tl)iUtntflfe unter einanbcc tiit 

 klxt, wie man gcraöc Linien, unb übcrl)aupt alle ©rogen t>on ci^ 

 netle») 5ict mit cinanöer ux3Uid)tf t)ollifl dl)nac^. ©aö Q^ecljaü^* 

 nif f TOclc^eö man ai^ Daö einfache angenommen l)at, Wirt» nic^t 

 in jebem anöern gegebenen Q5erl)altnt§, fo man mit t)em einfo* 

 c^en tjcrgfeid;t , (jenau etiidtjemaf entl)alten feijn/ unb in biefem 

 ^aU i)i(ft man ficl^ eben fo, wie bep ber 5(u6meflung geraber Zi* 

 nien, wenn bie angenommene ^inl)eit in ber au^jumeflfenben Zu 

 nie nid^t Hüd)tma,i ganj genommen enthalten ijT. fOMn fleüt jldg» 

 nclmUd^ baö einfädle ^er^dltnif wieberum afö auö anbcrn ftei*' 

 nern jufammen gefegt Dor, \iit man atö ^l)ei(e beö ganzen be# 

 trachtet; unb wenn fobann ein folc^er ^\)ül beö einfachen ^er* 

 l)altnijfeö in bem anbern etUd^emal genau entl)alten ift; fo lä^t 

 fid) eine gebrod)eneB«l)l angeben, we(c[)e avi$ ber Sinl)eit eben fo 

 cntf^ebet, wie jencö ^erl)a(tni§ a\x$ bem angenommenen cinfac()en 

 fid^ jufammen fe^en rd§t. (So ift j. ^. ba^ <^erbdltni§ 32 : i 

 auö bem Q5er^dltni§ 16: 1 fo jufammen gefegt, wie tk 3al)I | 

 ouö ber ^inl^cit 3)1 fein ^I)ei( be^ einfachen ^erl)tUtnijTeö in 

 bem/enigen, fo bamit t)erg(ic()en wirb, genau et(ic(?ema( entl)a(^ 

 ten / unb wenn man audt) t>a^ einfädle in nod) fo Heine ^tjeile 

 dntl)ei(et; fo wirb bie ®r6§e biefe^ ^erl)dftniflre^ ^egcn ^a$ ein# 

 fac^e fic^ nic^t anbern, alö burc^ eine 3rrationa(jai)r au^brucfen 

 lajfen. 3n allen biefen ^dllen aber l)ei§t biejcnige ^a\)lf votld)e 

 bie ®r6§e eineö ^erl)4ltnifleö A: B gegen \)a$ angenommene ein* 

 fad)e auöbrücft, ober welcfje auö il)rer (Jinljeit fo entflel)et, mc 

 X>(i^ <25erl)dltnif A : B auö bem einfachen jufammen gefegt iii, bet 

 Jtogant^muö bceVet^hltnif^coA: B. 3n bem befonDcrn^all, 

 wenn B = i i|l, l)ei§t ber £ogaritl)muö beö ^ert)iUtni|]cö A; i 

 ber Äürje wegen ber €ogaritl)mu^ ber ®r6^e/ ober ber 3al)( A. 



52 §. 14^ 



