28 föott t>en 2ööavtt^mett 



fclbf! m\)aittn. 3f^ j. S. eine ^ij^ans loo SKut^cn Tang , unt) 

 man rechnet lo^uf auf einet Dvutl)c, fo ifl eben Die ©ijlanj looo 

 ^u§ lansf t)a ^ann loo: ioco = §u§: Dvutl)e» ©o unb nid)t 

 anberö i|^ cö auc^ mit t»en Sosai'itl)mcn bcfd^alfen. ^on Dec '^et^ 

 fc^ict)enl)eit Demjenigen ^erbartnijicö / fo man jum ^aa^ alle« 

 öbi-igen ^erl)a(tnij|c annimmt/ tübrt eö l)cr, öaf einem unö eben 

 tieflelben ^ecbaltniffem ®t6§e bart) buvcb t»iefen, batb buvcb einen 

 anbern £ogantl)men aumgcbrucft w\t\)f nacbbem ^kfc^ ober ein 

 anbeveö 95erl)düni§ jum ^taa^ aller fibvigen emdl)(et iDorben: 

 unb bann \)erl)alten ficb bie ^ogantbmen, Wi{6)c eben befelberi 

 <>ßerbd(tnij]eö ®r6§e aumbtucfen, umgefeljrt, \vk biejum SSJlaa^ aU 

 lev übrigen angenommene einfache sSerl)d(tnijTe* ^ie§ ijt bec 

 ®runb Mm ber ^erfd)iebenl)cit ber Sogaritbmenfj^fteme. ^^an 

 Öavf nur auf ba^jenige jurücf fel)cn, tvaö im 14 §. torgetragen 

 tvorben / fo i|! biefeö eine @ac^e / bie fogUid^ für fid) f(ar ift. 

 9Jimmt man in bem allgemeinen 5lu6brucf beö if §♦ / (i +B) = 



(^— 1)_,^ ([.-^i)^iC^^^^^T)T&3: (B— i B :|. i B i. &c. bie 



I 



Bafin h fo an, ba^ ber ^ruc5 (i_ i)_ ^ (iH i) 4. |(^_ ,; 3 &^ 



= I wirb; fo i)t befannt, ba§ baö (gj^fiem, tt)e(d)eö auf bie 5(rt 

 bejtimmt »irö/ baö r(4tudi4)e bei^e. ?0?Kg alfo in fo(cbem §aU 

 6 = c fepn, fo ift e bie Baus ber naturndjen Sogaritbmcn. 9);an 

 bejeicbne bie Sogaritbmen einem anbern ©yjlemm; bej]en Baus i i(|, 

 mitL, wenn bie natfirlicben mit i bejeicbnet tterben/ fo l)at man 

 L J = 1 unb /« = I ; ferner wirb / i = (i — i) — i- {b— i) 4. 



LCn-B) = (r-i)-,^(i,-.i)^^(i-i)3&-3;(B-iB^iBi&c. 

 ober L('i+B) = i&(B — iB4.|B3 &c.) 



§(bcr%(i+B)=B — iB4.iBi.&c, forsri(i&LCn-B = /^/(/ff 



(i+B) 



