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d}t 3al)( fiatt X fc^cn, t)al)er i|t unjlrcitis /--a""^' = A /-f-a^"+^ 

 = x'^-'' unmoölic^^ trenn p mogrid) ijl, wie i)m üotauöse* 

 fe^t wirb* "^ßenn aber in einem ®i)j^cm eine 3al)( feinegvvesejr 

 t)en £ociaj;itl)mum Ijaben fann/ öcnfie in bcmanöern tyat/ fo finS> 

 bept>e (Spfteme gewif nic^t eincr(ei). 3m jwcpten t)on t>k{m bep* 

 ten (Si^l^emcn i|t a(fL> überhaupt l—a-'^'^' mbQÜd): nücin bci^ 

 tem allen bleiben l—a^, l—a^, unt> übecl)aupt/— a-'" unrnoß^ 

 (ic^/ namltc^ in eben öiefem @j?|^em. (§.240 ^^^^ in ^i^^f«^"* 

 ©i)jlcm/ + a^?/— «'""^i: X, fo würbe / — ^^"^ =r xz + a^*"^ 

 folfllic^ — «='" = (+«'"') A feyn. S)a^ biet abermat X unm6()ric^ 

 fep, fällt in t»ie ^iußen: a(fo ift e^ aud) f— «^"'^XZ+^^^'^r?« 

 X p, weil f) m6g(icl> if!. ^enn alfo fllcicb in einem sewiffcti 

 ©pf!em einige negcifiöe gabJen mofllicbe ^ogflcitbrnen babcn, f* 

 folgt barauö nod;mcbt/ baf t»ie €ogaritl)men öller negativen Sa^i» 

 Cen in eben öicfem ^pftemc mofllidb fint». 3"flleic^ fallt in Die 

 5lugen, ba§ in eben biefem ©i)ftcm i+ä^'''^' unmoslic5 fei> 

 cscrl)ieltc fic^ nämlich /— ^^'"+' ; i + a^"^' = i: X, fo wuxH 

 t+ a^^-H-i -XI — a-"^"« fci)n milJTen, unb folglid) + a^"^' = 

 (_-a^'"+') A« 5lber eö tl)ut feine m6ölid;e gabl/- bic man jTattX. 

 fc^en fonnte/ bicfer ©letd^ung m ©enuge» 5llfo i|l X unmog;*^ 

 lic^, fülölic^ aufi) l + a^^^ =:Kl—a^'^^ =X}--^P unmög* 

 lic^/ wenn ^j moflUc^ iU» 



5fu^ biefer ^ersletc^ung bt\^\^ct ©D|!eme [d)tic§t fc5 tk 

 wicl)ti9c ^olge. ^enn bcr Unterfd)ieb, pojltiuer unb negatiüetr 

 c3ett)ältmfre in ?eetcad)tun^ fommt; fo bejiimmt tk scgebenc 

 Baus allein ni*t \)a^ ganjc ^ogaritbmenfyj^em* 2öenn man näm* 

 (ic^ in bem ^^^m bie fibtism ^etW^nijfe , welc^ au^ bet» 



