ipememfef ©rößett. ^5 



©jc§ (e^tete \)^r\Qt noc5 t>on anbeni Umjtnnöcn ab/ unb DieSa^ 

 gc bcc ^lad[)c gcgm öle \)er^nöcrad)c Ordinate/ fann fcl)t oft 

 öbn?ccf)rc(n. S)ieremnac^ ijl c6 nicbt cinerrcp, tvcnn man fcctflf: 

 wie gvoO iO öie Siac^^/ n)c(c()e jwifcbcn jiucpcn gegebenen Ot^u 

 naten üegt? unD wenn man fo fragt: m{(i)tß iü öle ^läd)(, 

 welcbe Die 3ntegra(formut für einen gegebenen Qä^ertl) öcr 5tbfcif# 

 fe au^Drucft? ^ö ijt a(fo ttwa^ anberö, wenn man fragt: wie 

 grol i)t Die §(ac^e jwifcben ben bep&en örbinaten / bic burcb Die 

 €nbpuncte ber ^tbfciflTcn AN utib Ar burd;gel)en; unb wenn man 

 fo fragt: wefd^e^ i|t baöjenige ©tt'icf ber §(ac^e; fo bic Sntegraf* 

 formui auöbrücft/ wenn man t>U $(bfeijTe = Ar fe^te» 



®a§ eine folc^e ^Ibwecbfelung Don \i(t ^age ber quabrir^ 

 ten SJ<^ct)e gar nid[)t ungewobnlic^ fep/ unb t)a^ U^ Sntegraf, 

 fo man auf bie gew6l)nüdje $irt l)erauö bringt/ nicbt allemal ^k^ 

 jenige §Iac^e au^brucfe/ bie eö nad^ ber erjlen ^orauöfe^ung 

 auöjubrücfen fd;einen mochte/ bauon giebt fcbon tiit OMa\>tatux 

 ber graben €inie ein 53ei)fpiel ab. S^ fcljncibe nt^mficf) ^it gcra^ 

 be €inie MN t)k 2(ve BC in A (lo^ig.) unter einen Söinfel/ bef# 

 fen Tangente = n. g)?an nebme ben SInfanggpunct ber ^IbfcilTen 

 in A, unb eg fep AP = x, ?M = y, fo ijl y=inx, unb y?jix 

 z=:inx' 4-C. ^enn man bie^fdc^C/ weld)e bie§ integral auö* 

 brucft/ t)on ber Orbinate burd)Aan recf)net/ fo ijt C = o, unb 

 eö bri'icft allemal baö (gtucf ber 5lcicbe au^/ ba8 swif^-j^en bcrör» 

 binate burd) A unb bcrjcnigenCrbinate fallt/ bie burc() ben ^nb* 

 punct ber ?lbfct||e gcl)et/ man mag x ^o^itisy, ober ncgatiü nel)^ 

 men. S)ie§ Sntegral bleibt pofttiü/ wenn x negativ , i* ^,rempef 

 = — Abgenommen wirb/ obgleich AGlN \ik baburc[) auögebrucfre 

 §läc5c iil, unb tk^ (gtucf unter ber ^Ibfciflenünie liegt. ^k\u 

 bert man bie Porige ^orau^fe^ung,, unb nimmt m/ tik 5lacf;e 



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