ummUv ©trogen. 71 



finö. 5ll>ec fo/ wie ^^e 5lbfci|]cn eisciufict) öie £ognnfl)mcn bcp 

 X?<i:^flltntfrc bei' j^ofitipc» (Drbtnatcn gcgcftcinanbcr finb; fo 

 flnö ftc sufllclc^ ^Ic Jlog4rit|)mcn bct: Vcv^hltni^c bcc iteg^* 



ttvcn <Dfbirt4tcit Qc^cncinanbcv. <^o ivic nunAQ=/ÄN" if^^ 



, , ^ Qwr -QM -QM 



fo i(^ juflfeid) AGl=:/^ rz/^^N/ ober fciueöiv>C5Cö AGI = /7än* 

 9)?an fünn bcmnac^ bct (05aritl)mif4)cn tinU jtt>ci) 5(efle tafiert/ 

 man tann jugcbco/ tia§ fic einen ©urcOmcjfec I)abe: initvifd^cit 

 bel)a(tcn Die Ji)rn. t)on Seibnife unt» dulcx noc^ immer cect)t/ tvann 

 Oe eö (rtugncn/ Da^ öiefe Sinie einen ^urd}mej]et \)abi. 5)enit 

 ftc babcn eö in einem anDern ^crfl:anöc seUiugnet/ afö c^ ^ier 

 crti^icfcn ijl. ©emeinisHd^ \virD t)ie ©feic^ung für tie (ogaritbmi«» 

 fc^c Cinte fo öuggebtiicft x = alj-, ober «''■''= f/ unöeö ift offen» 

 bav, t»n|j bicfc ©iCic^iung nur einen Qifi rtttctn auöbrucfen fonne, 

 DejJwegciT würbe bie Srußc fe»)n/ welclK ©(cic^ung man nebmen 

 miijfc? (5ö i)t nun nic5tfcb«?er, bterauf ju antworten, unb etf in 

 fein gebori^eö ^icbt ju fe^en, worauf bie ganje (Streitisfeit Don 

 bet ©ejlalt ber (osaritbmifdben £inie anfomme. ©egen hU ^oU 

 ge bcö (Sa^eö : wenn alle tu Linien , wcfcbe t>ic ©ieic^ung dx 



i=^2'»M-t auöbrucft, einen ©urdbrneffer bciben , fo mu§ biefev 

 ©urcbmcffer nodb bleiben , wenn w = ijt, l)anc ^r. (2ukt in ben 

 Meraoires de Berlin ta^ ^otbiflc fcbon erinnert. 5}?an ift nurfo 

 ranfle baüon Derficbert, t^a^ alle bicfe Linien einen ^^urcbmeffer 

 babcn, afö biefe ©teic^un^ afgebraifcb integrabeC i|T. 5{ber \)a$ 

 Sntegral bleibt nid)t argebraifd), wennw = o if!, alfo fann man 

 öucb ntcf)t Dcrficbert fepn , ba§ ber S)urcbmefler bfeibe. Um befto 

 überjcugcnbcr barjutbun, tia^ bergfeicben (Sa^e, fo allgemein fte 

 fcbeincn mocbten, bennodb in fpeciellen fällen juwei(en 2(u^nab^^ 

 mcn leiben, fubrt er bie ©leic^ung jum ^);em. any = Vax + ^a^ 

 (i + x), ?me Linien, welche biefe ©(eic^ung auöbröcff, fm\> al0 



gebraifc^ 



