i68 9l«p6ftttt9 mi^tv äeotttefrif(^en Sfuftal&em 



I Äc|)rr4t5. ^ö fe^ ABCD (2^i50 ein ^iereef, M^n 

 be^tc (Seiten AB imt) CP einant)ei; parallel lanfen : BE fcp feine 

 ^6l)e oöer cisentfid^cr öie Entfernung Der bcpDen ^araüelfeiten 

 ^m einander; fi> wirD t>er Slac^eninnl)art öeö '^icreef^ 



ABCD = i X CAB + CD) x BE fcijn. 

 S)er ^cmii tiicfcö ©a^e^ ifl »iet ju befannt, alö t>af id& De«* 

 felben ^iet bei)jufuflen not^ig ^a«e. 



II ^(ufgabe. Eö wertien in öcm ebengemcfDfen ^ietecf 

 ABCD t>ie bei)t>en «;i3araUelfeiten AB, CD mit t)cr ^6l)c BE gcge^ 

 hcxh man foU öurd^ öalfelbc ^icrecf eine graöe £inie XY Der (Seite 

 AB ot)er CD parallel jieben, affo öaf DerPon Dem sanjen ^ierecf 

 dbsefc^nittene ^t)cit ABYX einer segebenen ^iad^t gleich fep« 



®ie 5(afl6fung t)iefet STufgabe ifl feiner (Sd^wierigfeif 

 «ntentJorfen, €0 fci) AB = H DC = c ; BE = a 



ferner BP = ä:: XY = i;; ^ 



^an sie^e BGlF öer <Seite AD parallel 



fo ivirD aY = i/ — /;; FC = c— ^ 

 tlnb weil t)ie be\)t>en S!)rci)ec5e BGiY uni) BFC einander aljnlic^ 

 fittt) BE : FC = BP : QY 



tiaö ijl; ^ : c— ^ = * : y^t> 



folglich t/— i - ~^ unö 5f i= i^ 4- ^r^ÄT 



9^un fe^e man Den Snnljalt &er gegebenen glac^e = B, unb wetr 

 feer Snn^alt t»e^ abgefc^nittenen <35iercef^ 



ABYX = .M±M X BP {% 



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fo mu^ M±n XBP = B feptt, 



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