/•OO 



— 64 — 



besitzen (Fig. 4). Innerhalb dieses Gebiets kann sich die 

 Variable auch ohne Gefährde der Unendlichkeit nähern. 

 Man darf, wie Herr Prof. Dr. Schläfli im Jahrgang 1862 der 

 Mittheilungen unserer Gesellschaft angibt, den Weg auch 



unter den Phasen ~, — ^, -~, v- vom Nullpunkt 



4 4 4 4 



nach dem Horizont führen. 



Nehmen wir z. B. 



.00 



B = 3 e 





 Führen wir den Weg unter der Phase — , also direkt 



von Null nach NO, dann haben wir offenbar x durch 

 xe^* zu ersetzen. 



xe^* = X (cos -^ + i sin -^j = X (l 4- i) j/Va 



x^ wird zu x^ (1 -\- \f • V^ = ix^ dx zu (1 4- i) VVi dx 

 Dann ist 



/•OO 



\ e-'^^'d +i) yV^ dx = V2 l/T 

 -0 _ 



Beidseitig mit (1 — i) I/V2 multiplizirt 



iOO 



J e-^^' dx = V2)/f (1 - i) (4.) 



Hieraus folgt : 

 C (cos x^ - i sin x^) dx = V2 |/y - y y^ 



also : 



\ cos x^ dx = V2 \^ 



