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\ sin x^ dx = V2 I/y 







1 cos x^ dx = ^ sin x^ dx = V2 1/^ (^•) 



'0 



Wie steht es mit der Convergenz dieser letztern Inte- 

 grale ? 



Dass dieselben an der untern Grenze convergiren, 



ist für sich klar. Was die obere Grenze anbetrifft, so 



bedenken wir, dass 



„ d /sin x^\ sin x^ 



2 cos x^ = — + ö— 



dx V x / x^ 



und 



dx V X / x^ 



gesetzt werden darf, so geht hieraus hervor, dass auch 

 an der oberu Grenze sich die Integrale convergent ver- 

 halten.*) 



Nun können wir aber den Integrationsweg auch fol- 

 gendermassen zusammensetzen : 



Wir gehen von Null aus (Fig. 5) unter dem Azimuth 



— ^ nach NW ab, fügen den Horizont von NW bis SW 



3 ^ 

 ein, kehren dann unter dem Azimuth ,- von SW nach 



Null zurück und gehen von dort unter dem Azimuth 



— — nach SO, fügen wieder den Horizont von SO bis NO 



bei und kehren endlich wieder unter dem Azimuth — nach 



Null zurück. Der Weg ist nun eine geschlossene Curve, 



*) Scliläfli, :\[ittheiliing'en der Naturforschenden Gesellschaft in 

 Bern, 1862. 



Bern. Mittheil. 1884. Nr. 1091. 



